Comment by AFellowOfLimitedJest

５～８（学）年の生徒が掛け算でどこに最も手こずっているか可視化した結果。



※「5-8 year old」とありますが実際は年齢ではなく学年のことだそうです。

これは「Flurrish」という教育テクノロジー企業が「カディントン・ビレッジ・スクール」の生徒２３２人に対して調査したもので、結果として最も難しいとされたのは「6 × 8」で62.5%の生徒が不正解だったとのことです。


imgur.com/gallery/tE4ncBy
reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/29r8qn/visualisation_of_which_parts_of_the/

※３日間で９０万回以上閲覧されていました。



Comment by wellarentyouspecial 770 ポイント

なんで「11x12」よりも「12x11」の方が難しいってなるわけ？

　Comment by ch3burashka 1 ポイント

　↑もっと質問することあるだろ。「2x1よりも1x2の方が難しいってのは何でだ」ってさ。

　Comment by jawsnnn 9 ポイント

　↑７の段はマジでうざい。

　掛け算の７の段で躓いて初めて自分が天才じゃないってことに気が付いた。

　Comment by xcelita 2 ポイント

　↑１１の段には「11,22,33,44,55」って感じで規則性があるけど１２の段には規則性がないでしょ。

　　Comment by hadakanogokiburi 1 ポイント

　　↑真面目に答えると１２の段にも規則性は存在する。

　Comment by Cruxador 1 ポイント

　↑子供は中学校に入るまで可換則を習わないから。

交換法則（こうかんほうそく、英: Commutative property) は数学における法則の一つ。

集合 S に二項演算 ・ が定義されているとき S の任意の二元 \, a,\, bについて

    a・b = b・a

が成立するならば、この演算は交換法則を満たすという。また、この演算は可換である、可換性を持つという。

たとえば自然数に関する足し算や掛け算は交換法則を満たしている。

    4 + 5 = 5 + 4 (両辺とも値は9である)
    2 × 3 = 3 × 2 (両辺とも値は6である)

交換法則

Comment by Tantric989 53 ポイント

１１の段は「121」という奇天烈な数字が出てくる「11x11」までは問題ない。

あと８の段が結構間違ってるのが何故かって誰か分かる人いる？

俺は８の段得意だったけど

　Comment by 13143 29 ポイント

　↑８の段は毎回躓いてた。

　他の人も一緒だとは言わないけど、８の段に他の段のような何らかの規則性を見いだせなかったんだよ

　９の段とかなら「9x1」から「9x10」まで常に足すと9になるし（9x2=18が1+8=9みたいな）これで９の段が簡単になる。

　　Comment by Tantric989 10 ポイント

　　↑８の段はいつも10を加えてから2を引いて計算してる。

　　「8 + 10 = 18 - 2 = 16」これに10を足したら26になるけどその6から2を引いたら4になるから24

　　これと同じことをやって32, 40, 48, 56, 64, 72, 80って。

　　　Comment by 13143 5 ポイント

　　　↑学校にいた時に誰かこれを教えてくれてたらよかったのに

　　　数字をパッと出すのは下手だけどうろ覚えよりもこっちの方が助けになる。


Comment by smithje 539 ポイント

これ５～８歳の子供じゃない。

この５～８って言うのは学年のことで年齢で言うと大体９～１３歳。

もしこの質問を５歳の子供にしたら全部真っ赤な色になるって。

　Comment by Smagjus 80 ポイント

　↑それってホントに？

　５～８歳にしては賢い生徒だってくらいにしか見えないけど、これが９～１３歳だったら教育制度は大丈夫かって懸念するわ。

　　Comment by ruok4a69 1 ポイント

　　↑１９８２～１９８３年に掛け算習ったときは三年生（８歳）だった。

　　今ではどんどん前倒しになってるんだろうなって確信してる。

　　だってうちの州は幼稚園児に基礎的な読みのスキルを要求してるけどこれはうちらのころは一年生に要求されるスキルだった

　　Comment by bearzooka 0 ポイント

　　↑５歳児に会ったことないの？

　　本気で幼稚園で掛け算を習うって考えてる？

　Comment by Azozel 6 ポイント

　↑ありがとう！

　うちの５歳になる子供が今年の秋から幼稚園に入るんだけど、自分が一年生の時に要求されてた知識を幼稚園で要求されててね。

　この上掛け算の知識までも要求されるのかと不安になってた。

　学校で習うものを学校に入るまえから知識として要求されてたらなんで学校に通わせるんだって不思議に思うし。


Comment by SecretDragoon 3 ポイント

なんか自分がバカみたいな気がしてきた。

掛け算を習ったのは三年生の時だったけどその時8~9歳だった・・・

でもこの表には同意する。

　Comment by AFellowOfLimitedJest[S] 2 ポイント

　↑いや間抜けだったのは僕。

　記事に書かれていた「children in years 5-8」を生徒の年齢だと受け取ったんだけどこの「years」ってのは一部の国（基本英連邦）での学年のことだった。

　何が間抜けかって自分もイギリス人でこの教育を受けてるんだってこと

　つまり生徒の年齢は9/10歳～12/13歳。


Comment by bloobloobloo 2 ポイント

このスレ主の単語の中で何が一番難しいかを可視化した結果

「Accuracy（正確さ）」


Comment by ieatmacandcheese 480 ポイント

大学生だけど「8 × 6」は未だに答えに詰まる

　Comment by mc9hc9twn 79 ポイント

　↑「8 × 5」をして8を加えないと「8 × 6」の答えに確信持てない。

　　Comment by MikMakMarowak 24 ポイント

　　↑大学で工学を専攻してるけどおんなじこと毎回してる。

　Comment by Mech0T1 3 ポイント

　↑答え忘れた時はいつも「7 × 7 ＝ 49」をやってる。「8 × 6」はそれよりも少ないからね（正方形が常に最大値をとるから）

　　Comment by nzsmartass 1 ポイント

　　↑正方形の計算をして（例えば5 × 5 ＝ 25）、それから一方を一つ大きく(6)、一方を一つ小さくする(4)

　　そうすると常に正方形より1少ない数になる(24)

　　　Comment by Amblydoper 2 ポイント

　　　↑そりゃ代数学的にそうだ。(n-1)(n+1) = n^2 -1でしょ。


Comment by mrfuckingfeeny 37 ポイント

この図表の尺度が分からないんだけど。

「0-65」の尺度で「0」が最も正確って意味？

　Comment by brassknucklenerd 8 ポイント

　↑確かに。この図表は分かりにくすぎ。もっと分かりやすくしないと。

　Comment by RealiTisillusion 18 ポイント

　↑多分これは「これを間違えた生徒の割合」って意味かと。

　Comment by itsnotthoughisit 2 ポイント

　↑これを間違えた生徒の割合。これはBBCニュースウェブサイトから拾ってきた画像。


Comment by BadGrammerNazi 77 ポイント

この図表を読み取るのが一番難しかった。

　Comment by eronth 5 ポイント

　↑同意。これだとまるで青色が不正確で、赤が極めて正確だって意味にとれる。

　　Comment by imadethistojointhecommunitybutistillhateyouguys 1 ポイント

　　↑赤が一番難しいってこと。


Comment by BecomeAnAstronaut 27 ポイント

僕は「12x11」はそのまま暗記したりはしてないな。

144から12を引くだけ。

　Comment by birjolaxew 6 ポイント

　↑俺は120に12を足してる。

　Comment by temerairewindragon 3 ポイント

　↑俺は121に11を足す派

　Comment by drakeirving 1 ポイント

　↑11(10a + b) = 100a + 10(a+b) + b


Comment by cant_help_myself 1023 ポイント

図表は素晴らしいんだけど単位の尺度についてはちゃんと記載しておくべき。

これが「不正解だった割合」だってことはなんとなく分かるけど、パッと見ただけだとはっきり分からないからな。

特に図表の表題が「解答の正確度（answer accuracy）」ってなってるし。

　Comment by mmp31 369 ポイント

　↑図表を作る人の大半が図表は作れるのに単位の尺度の記述についてはミスするってのが不思議だ。

　単為の尺度をどう記述するかってのは一年生の時に知ったぞ。

　　Comment by Mongoosen42 2 ポイント

　　↑誰かこの板に貼られてる画像で尺度が適切になっていないものはいくつくらいあるかグラフにするべき。

　　あとそのグラフを作った人がわざと尺度の記述を間違ってたら多分俺死ぬほど笑うと思う。


Comment by DoverBoys 12 ポイント

「1 × 2」よりも「2 × 1」の方の色が明るくなってるのはなんなの？

　Comment by UrbanManburger 2 ポイント

　↑僕としては「2 × 1」が他の数字に1をかけるよりも若干難しいって結果になってるのに目が行った。


Comment by aspgrabber 6 ポイント

最近じゃ掛け算って１２の段まで暗記してるのか！？

　Comment by The22ndDoctor 1 ポイント

　↑僕が学校に通ってた時は「20 × 20」まで暗記しなくちゃならなかったぞ。

　　Comment by jsiodgfsjdglkfdllldfjgkljfdigokfjdvlkj 2 ポイント

　　↑うちの両親は「20 × 20」まで暗記しないとダメだった。うちらの場合は「12 × 12」まで


Comment by Adderkleet 6 ポイント

「8 × 6」は簡単

個人的には「7 × 6」「7 × 8」が最大の壁だったわ（１１歳以下の時ね）

　Comment by author365 1 ポイント

　↑多分７の段を作ったやつは子供に深い恨みがある奴なんだよ。


Comment by temerairewindragon 247 ポイント

この図表は可換則を教わっていないか、自分のものに出来ていないってことも示してる。

「7×12」「12×7」とか難易度が違うって示されてるし。

　Comment by notadroob 29 ポイント

　↑このコメントを低評価してる奴はこれが妥当だってことを理解できてない。

　　Comment by temerairewindragon 3 ポイント

　　↑対角線の両側で違いがあるのはなんでかってことを理解するのに数瞬かかった。

　　最初一方を完全に無視しててさ

　Comment by HandelwithKare 4 ポイント

　↑僕が八歳の時「122 x 5」って計算が入った宿題が出たことがある。

　もう家で大泣きしたね。とてもじゃないけど5を122回も足すなんて出来っこないって思ってさ。

　もう少し学年が上がるまで算数の特性を教わらなかったんだ。


Comment by DasIstNumberwang 600 ポイント

図表が（対角線に対して）左右対称になっていないのが面白いなって思ったわ。

　Comment by ISeeWhatIDidThere 13 ポイント

　↑でも左右対称に限りなく限りなく近いよ。

　Comment by BegoniaNom 10 ポイント

　↑昔家庭教師やってたけど「4 x 5」の計算は問題ないけど「5 x 4」がダメって生徒が沢山いた（これは例ね）

　だから左右対称じゃないってのも普通にあると思う。

　Comment by elahrairah 1 ポイント

　↑左右対称には限りなく近いからこの程度は誤差。

　Comment by JadeSpider 1 ポイント

　↑これはつまり子供たちは算数を勉強してるんじゃなくて図表を暗記してるってこと。

　Comment by PaintedSlate 1 ポイント

　↑人間に関するデータだしね。あまりにも左右対称すぎる方が驚くよ。


Comment by sikarisakari 1 ポイント

このスレ見て子供たちが八の段よりも七の段の方が正解率良いってことに驚いた。

奇数の掛け算はかなりきつかったんだけど。

多分自分の頭の中では偶数と奇数で違うやり方で計算していたからだと思う。


Comment by valiantsun 1 ポイント

僕は「12x12」よりも「11x11」の方が簡単に出来てた・・・変わってるな


Comment by ConserveMomentum 1 ポイント

何でこの掛け算の段が１１の段や１２の段まであんの？


Comment by CaliforniaBear1968 1 ポイント

八歳の子供がいるけどこの図表は正確だってことを保証する。

６の段、７の段、８の段には娘が苦しめられてるから。


Comment by StillNotYouTube 1 ポイント

「8x6」がそんなに難しいってなってるのがよく分からんな。

あと「11x10」「12x10」で笑ってしまった


Comment by plutus34 1 ポイント

ソースと詳しいことはここで

http://www.bbc.com/news/blogs-magazine-monitor-28143553


Comment by M4RN13 1 ポイント

１１の段や１２の段は今でも座ってじっくり考えないと掛け算が出来ない。


Comment by Elerion_ 8 ポイント

一部の国では掛け算って１２の段までやってたりするんだ？

うちの国だと学んだのは小さい掛け算表（１の段から１２の段まで）のもので、大きな掛け算表（１１の段から１２の段まで）のものは誰も学んでなかった。

　Comment by no_awning_no_mining 3 ポイント

　↑これは帝国法掛け算表だからね。君のは多分メートル法掛け算表だったんだろう。


Comment by saggyfire 1 ポイント

「6 × 8」で困ったことは一度もないからよく分からん。

家庭教師してるけど生徒が一番答えに詰まるのは７の段と１２の段。


Comment by shapalapa 1 ポイント

工学部の学生だけど僕よりも５～８歳の子供の方が掛け算が上手。


Comment by sighsmatters 1 ポイント

今では「12 X12」が黄色になってんの？

こりゃオバマに感謝だな！

※どんなこともオバマ大統領の責任にするという「オバマに感謝だな」というネタが海外掲示板にはあります。


Comment by whit233 1 ポイント

大学生だけど未だに掛け算の表は嫌い。

計算機使って済ませる。


Comment by kerms 1 ポイント

５歳の子供が掛け算してるの？

そこそこ「良い」学校に通ってたけど、僕が掛け算を始めたのは８歳の時だったが。


Comment by AuntieMeat 1 ポイント

当時一番大変だったのは７の段。

思えば試験で初めてカンニングしたのはそれだった。


Comment by DogitheWallcrusher 1 ポイント

一番苦手な掛け算は「6 x 9」

いっつもこの掛け算すると答えを「42」って出してしまう。


Comment by ThePaddlefoot 1 ポイント

２４歳だけど未だに「11x12」の答えはなんになるのか知らない。


Comment by raptorclawhandshake 0 ポイント

「11x12」は何度やっても答えに詰まる。


Comment by SmashingChap 1 ポイント

子供の頃６４で遊んでた我々にとっては「8 x 8」は濃い青色。

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