母方の姓を名乗る方法。

　ご両親がご健在、離婚していないという前提でしょうか。

　１）夫婦別姓は、現行法では認められていません。そのため、夫婦ともに同じ姓の場合、子供は夫婦が婚姻時に選んだ方の姓になります。

　２）夫の死後、以下の手続きを取ることになります。

　　　a）妻が「婚姻関係終了届」と「復氏届」を出す。
　　　　妻は新たに戸籍を作るか、元（結婚前）の戸籍に戻る。
　　　b）その後、子は家庭裁判所の許可（＝子の氏変更許可審判）をもらって、
　　　　子供の姓を母親と同じにしてから、入籍届を提出。

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　珍妙な姓で社会生活上困るなどの理由であれば、家庭裁判所に「氏変更許可申立」をすることができます。この場合、夫婦と子供全員の姓が母方のものになります。ただし、日本において戸籍は重要であり、よほどの理由がなければ認められません。
　◆氏の変更届 - Wikipedia
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%8F%E3%81%AE%E5%A4%89%E6%9B%B4%E5%B1%8A

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　日本の戸籍制度はとても重い存在です。簡単に変更はできない仕組みになっています。
　DNA鑑定で親子関係判定がかなり分かるようになってきた今でさえ、夫婦が離婚した後、妻側に「６ヶ月の再婚禁止期間」が未だにあるのも、戸籍というものが重い存在であることを象徴していると感じます。

　親族内で大げんかになったとしても、国の戸籍管理からすれば「ささいなこと」なのです。
　
　一番手っ取り早いのは３）の、両親に離婚してもらい、６ヶ月後に母を筆頭者として母側の姓を名乗るという方法でしょう。
　最近は電子戸籍化により、役所に戸籍謄本/抄本を請求しても、離婚歴などの「事由」は記載されなくなっています。戸籍の提出が必要な時は色々ありますが、大抵は電子戸籍化の謄本/抄本で済みます。

id:Kaoru_A

母方の氏の親戚（例えば、伯父。結婚している場合は伯父とその妻）と養子縁組を行って、氏の変更を行い、その後、離縁するのはどうでしょうか。
離縁によって氏は一旦父方のものに戻りますが、離縁の際の氏（すなわち、母方の氏）を名乗る届け出をすることによって、母方の氏を名乗り続けることができます。また、離縁によって相続関係も元に戻ります。

なお、現在、夫婦別姓は認められていません。ので、①の選択肢は存在しません。

②はできますが、お母さんが先に死亡した場合はできないですし、お母さんがお父さんの死後に氏を戻したいかどうか、という問題もあります。そもそも、いつできるか分かりませんよね。あなたが死ぬ前に母方の氏を名乗れればそれでいいというならともかく（正確には、お父さんが亡くなる前にあなたが亡くなる可能性もありますが）。