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Dragonfly
わたしなりにではありません。「かけ算とは１あたりからいくら分を求めることである」という前提のもとでの式表現では「いくら分×１あたり」と「１あたり×いくら分」のいずれか一方を選ぶことになり，それらは「両立」させないのが通常であるという話でした。
6:20 6月4日(水)
げん（いど） 5日
「式表現では「いくら分×１あたり」と「１あたり×いくら分」のいずれか一方を選ぶことになり，それらは「両立」させないのが通常」との事ですが数学的な妥当性を教えて下さい。もしくは以前にそのツイートしているならURLを教えて下さい。
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Dragonfly 5日
四元数の積について ij＝k と ji＝ーk は両立させないでしょう。
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げん（いど） 5日
なんで積が非可換な例を出したんですか？
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げん（いど） 5日
@KalessinF09 今の小学生は四元数とか勉強してるんですか？
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Dragonfly 5日
自然数は四元数でしょう？
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げん（いど） 5日
理解して書いてます？四元数では積の交換法則は成り立ちませんよ？「a×b＝b×a」が成り立つ，とご自身の発言とも前提違ってきますが。
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Dragonfly 5日
「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，いくら分×１あたり の順序でかくとき「a×b＝b×a」が成り立つ」という内容を小学校では教わるようです，と書きました。でも自然数は四元数ですよね？
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げん（いど） 5日
「四元数の積について ij＝k と ji＝ーk は両立させないでしょう。」って四元数の基底の積の事ですよね。 i^2=j^2=k^2=ijk=-1 はご存知ですよね？
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Dragonfly 5日
失礼しました！「ij＝k」と「ji＝k」を両立させることはないでしょう」でしたm(_ _)m。
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Dragonfly 5日
で， についてはご了解いただけましたか？
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げん（いど） 5日
@KalessinF09 「（前略）と書きました」→書けましたね。 「でも自然数は四元数ですよね？」→ちょっと「でも」の意味が不明ですがある四元数において実部が自然数で虚部が0なら自然数とみなしていいんじゃないですか？
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Dragonfly 5日
と書きました。その四元数は自然数でしょうね。なにか問題でもありますでしょうか。
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げん（いど） 5日
@KalessinF09 何か問題あるとか書きましたっけ？書いてないですけど。
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Dragonfly 5日
自然数は四元数ですよね。
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Dragonfly 5日
さて「ij＝k」と「ji＝k」を両立させることはないでしょうけれど，どちらをえらんでも同じ内容をもつ体系がえられるでしょう？
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げん（いど） 5日
@KalessinF09 まあそうでしょうね。
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Dragonfly 5日
同じ内容をもつからといって「ij＝k」と「ji＝k」を両立させることはないですよね？「いくら分×１あたり」と「１あたり×いくら分」も同様でしょう。
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げん（いど） 5日
四元数の基底間の乗法は非可換であり i^2=j^2=k^2=ijk=-1 の時常にij=kでありji=kは間違いです。 同じ理由で 一つ分×いくつ分 と いくつ分×一つ分 は両立しないという事を仰ってる？
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Dragonfly 5日
「kji＝ー1」とすればいいでしょう？それとも「ijk＝ー1」は「絶対」ですか？
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