なぜ物価連動債（インフレ連動債）の金利で実質金利を近似できるのか？
他にもインターネット上に説明がありますが、厳密に説明しようとしているためかわかりにくい・・・
物価連動債（インフレ連動債）は、インフレによる元本あるいは利息（クーポン）の損失分を補てんしてくれることになっている債権です。
インフレ連動債の金利を ｉＳ とすると、インフレ分を上乗せくれてるので、債券価格単位当たり（１円当たり）の利息は、
（１）
となります。Δπ は満期になるまでのインフレの変化幅の期待値です。π＋Δπ は期待インフレ率と同じなので、期待インフレ率を πｅ とすれば、インフレ連動債の利子（ （１）式 ）は次のように表されます。
（２）
このインフレ連動債と通常の普通国債を保有した場合の利益（期待収益、リターン）が同じになるように、それぞれの金利は調整されます（裁定関係。もしどちらかの債権を保有したほうが利益が高いのなら、人々はその債権をより保有しようとするので、金利が下がり、裁定関係が成り立つように調整されます）。したがって、普通国債の金利を ｉＢ とすれば、
（３）
が成り立たないといけません。
（３）式を変形すれば、
（４）
となります。
名目金利（普通国債の金利）と実質金利 ｒ の関係は、次のフィッシャー方程式で表されます。
（５）
この式は実物投資（あいまいな言い方ですが）をした場合の利益（左辺）と、普通国債を保有した場合の「実質的な」利益（右辺）が等しくならなければならない、という裁定関係を表しているとも言えます。
（４）式と（５）式を比較すれば、
が成り立つとわかります。したがって、物価連動債の金利は実質金利と等しくなります。
実際には、物価連動債の金利と、市場調査などによる期待インフレ率（と名目金利）から求めた実質金利との間には誤差が生じるようです。
他にもインターネット上に説明がありますが、厳密に説明しようとしているためかわかりにくい・・・
物価連動債（インフレ連動債）は、インフレによる元本あるいは利息（クーポン）の損失分を補てんしてくれることになっている債権です。
インフレ連動債の金利を ｉＳ とすると、インフレ分を上乗せくれてるので、債券価格単位当たり（１円当たり）の利息は、
（１）
となります。Δπ は満期になるまでのインフレの変化幅の期待値です。π＋Δπ は期待インフレ率と同じなので、期待インフレ率を πｅ とすれば、インフレ連動債の利子（ （１）式 ）は次のように表されます。
（２）
このインフレ連動債と通常の普通国債を保有した場合の利益（期待収益、リターン）が同じになるように、それぞれの金利は調整されます（裁定関係。もしどちらかの債権を保有したほうが利益が高いのなら、人々はその債権をより保有しようとするので、金利が下がり、裁定関係が成り立つように調整されます）。したがって、普通国債の金利を ｉＢ とすれば、
（３）
が成り立たないといけません。
（３）式を変形すれば、
（４）
となります。
名目金利（普通国債の金利）と実質金利 ｒ の関係は、次のフィッシャー方程式で表されます。
（５）
この式は実物投資（あいまいな言い方ですが）をした場合の利益（左辺）と、普通国債を保有した場合の「実質的な」利益（右辺）が等しくならなければならない、という裁定関係を表しているとも言えます。
（４）式と（５）式を比較すれば、
が成り立つとわかります。したがって、物価連動債の金利は実質金利と等しくなります。
実際には、物価連動債の金利と、市場調査などによる期待インフレ率（と名目金利）から求めた実質金利との間には誤差が生じるようです。