新しく名字を作ることは出来る?

　回答は、出来るとも言えるし出来ないとも言えます。

　まず、
>>「鈴木さんと田中さんが結婚して新しく「鈴中」という>>名字をつくり名乗るなんてできるのでしょうか？」
　を文章通り受け止めると、回答は出来ますになります。
　別に「鈴中」という名字を勝手に名乗ることは、禁じられてないからです。もちろん民法上の本当の氏は、「鈴木」か「田中」の何れかに決める必要がありますし、各種書類で氏名記載欄には戸籍登記した「鈴木」か「田中」の氏ですし、表札には戸籍登記した「鈴木」か「田中」の氏の表札を掲げるのですが、同時に「鈴中」の表札を出しても咎められるわけではないので。

　次に、質問本来の意図としての結婚による、新名字の作成登録は、出来ません。
　これは、Pingaさんが述べている通り民法750条によって禁止されているからです。

　でも、これは結婚後の氏の付け方に対しての規制で、個人の氏の変更規制ではないので、例えば鈴木さんが、氏を変更して鈴中さんと名乗った後に田中さんと結婚すれば、「鈴中」と言う氏で家庭を作ることが可能になるわけです。
　そこで、今度はdeagleさんが述べている戸籍法が出てくる訳です。（ちなみに４条，５条でなくて４章，５章の書き間違いですね）
　戸籍法の第４章「届出」第15節「氏名の変更」の第107条の第一項で「やむを得ない事由によつて氏を変更しようとするときは、戸籍の筆頭に記載した者及びその配偶者は、家庭裁判所の許可を得て、その旨を届け出なければならない。」と定められています。（第５章は戸籍の訂正ですので説明省略）
　この「やむを得ない事由」が大変に高いハードルです。常識的に見て、氏でなく名の方を変更すれば、大抵の問題が解決しますから、まず氏を変更することは無理です。
　私の調べた範囲では、大阪高等学校教育法研究会が１９９８年４月に発行した研究ニュース内に１例有るのみでした。
　この事例もとてつもなく難儀な事例で、
　以下、大阪高法研ニュース　第１７７号　子どもの権利条約８条「アイデンティティ保持の権利」と在日朝鮮人より引用
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　外国籍の在日朝鮮人が、日本国籍を取得する方法は現状では国籍法による「帰化」しかない。ところが、「帰化」に際して日本的氏名にすることを実質的に強制する行政指導が行なわれていたのである。このことも、現時点で評価すれば現代版「創氏改名」であり本条約８条に違反するといえるだろう。そこで「帰化」により日本国籍を取得した朝鮮人が、当時の指導に従って日本的氏名を本名としたが、後に民族的アイデンティティに目覚め元の民族名を取り戻そうと家裁に申し立てを行なう事例があいついで起こったのである。この場合民族名をとりもどすためには、戸籍法107 条により氏名の変更を家裁に申し立てることになる。京都の朴実（パクシル）氏の1987年１月の再度の申し立てに対して、京都家裁は、85年の国籍法の改正に伴い帰化申請の手引きから日本的氏名の事項が削除されたことや朴姓が社会的に定着している等としてこれを認容した。
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　引用終わり

　と、外国人が行政指導で付けさせられた日本的氏名を変更するのにも一苦労してるわけです。いわんや普通の日本人で氏を変更するのは、限りなく不可能に近いです。

　もう一つ。今回見つけれませんでしたが、私の記憶では過去に社会的に定着していると言う理由で、氏の変更を獲得した事例があった気がします。
　これは、作家や漫画家のような人で、申請した氏をペンネームとして１０年から２０年以上使用しており、また社会的認知も十分に進んでおり、氏の変更により別人と誤認される可能性が無いため許可が下りたという物だったと思います。

　以上長々と書きましたが、結論は通常は無理と考えて良いでしょう。

戸籍上、現在の日本の法律ではできません。
民法第750条で「夫婦は、婚姻の際に定めるところに従い、夫又は妻の氏を称する」と定められているからです。

でも通称として使用することはできるかもしれません。また、夫婦別姓制度が導入されれば「鈴中」のような苗字にできる可能性はないとはいえません。

　調べました。可能だそうです（戸籍法第四条十五節、および第五条）。
　ただし、家庭裁判所に申し出て、変更するだけの正当な理由があるかどうか判断してもらわなければならないそうです。
　つまり、何となく飽きたから、では変更できないということになります。

（調べるのに時間かかった割に平凡な回答だナァ(笑)）

どちらかの籍に入らなくてはいけないので、新しく籍を作ることはできないのではないでしょうか。
呼び名として（芸名のように）名前を変えることはできます。現に一般の人で戸籍上の名前と違う人を何人も見たことがあります。