インターンを締めくくる開発発表として、あなたの会社の得意先であるcodomo社から受注したスマートフォン向けの新OS Paizen（パイゼン）を開発中の木野さんは、今、ホーム画面へのウィジェット配置機能の実装を考えています。 現在のホーム画面に対し、指定されたウィジェットが配置可能な場所をすべて求める機能を実装することにしました。

ホーム画面は大きさ縦H、横W の長方形で、1 x 1の正方形サイズでH x W個の区画に区切られています。ホーム画面左上の区画を（1, 1）、右下の区画を（W, H） で表します。 ウィジェットは縦S、横T の長方形で、同様に1 x 1 の正方形のサイズ(ホーム画面と1区画と同サイズ)で区切られています。ウィジェット左上のエリアを（1, 1）、右下のエリアを（T, S） で表します。

ウィジェットの配置とは、ホーム画面に対して、他の既に配置されているウィジェットに重ならないように、かつ、画面からはみ出ないようにウィジェットを置くことを言います。 このとき、ウィジェットを回転させたり、斜めにしたりして配置することはできません。また、ホーム画面の区画に対して、 ウィジェットがずれないようにぴったりとはまる形で配置する必要があります。(半区画ずらすような事は不可)

さてウィジェットの配置機能実装の第一歩として、現在のホーム画面に対し、指定されたウィジェットが配置可能な場所をすべて求める機能を実装することにしました。そこでホーム画面の現在のウィジェット配置状態と複数のウィジェットが与えられるので、それぞれのウィジェットに対し 配置可能座標 （定義は問題文中段）の数をすべて求めてください。

※この物語はフィクションであり、実在の人物・団体とは一切関係ありません

入力例2

5 5

00000

00100

00010

10001

10000

3

2 2

1 1

3 2

出力例2

6

20

2