Windows
ここではオープンソースのGitクライアント、TortoiseGitを紹介します。また、メニューなどを日本語表示にするランゲージパックも紹介します。
http://code.google.com/p/tortoisegit/
まずは、次のサイトからTortoiseGitのインストーラとランゲージパックをダウンロードします。32ビット版と64ビット版がダウンロードできるので、自分の使っているWindowsと同じ物を選択してください。

使っているWindowsが32ビット版か64ビット版なのかわからない場合は、次の方法で調べることができます。
「スタートメニュー」の「コンピュータ」を右クリックし、右クリックメニューから「プロパティ」をクリックします。

次の画面、「システムの種類」の所に表示されます。

ダウンロードしてきたインストーラのファイルをダブルクリックして起動します。次の画面が表示されるので、「Next」をクリックします。

「Next」をクリックします。

「TortoisePLink」を選択したまま、「Next」をクリックします。

このままで「Next」をクリックします。

「Install」をクリックします。

インストールが始まります。Winodwsユーザの認証を求められる場合があるので、その場合は認証して進んでください。

インストールが完了しました。「Finish」をクリックして終了してください。

続いて、日本語化を行います。
Language PacksからJapaneseをダウンロードし、ダブルクリックで起動します。「Next」をクリックします。

インストールが始まります。Windowsユーザの認証を求められる場合があるので、その場合は認証して進んでください。

インストールが完了しました。「Finish」をクリックして終了してください。

デスクトップの適当なところで右クリックメニューを表示してください。Gitのメニュー項目が追加されているはずなので、 「TortoiseGit」 > 「Settings」 をクリックしてください。

設定画面が表示されます。「General」の画面の「Language」で日本語を選択してから「OK」をクリックしてください。

これでインストールと日本語化は完了です。
Mac
ここでは、日本語の使用できる無料のSourceTreeというクライアントを紹介します。
http://www.sourcetreeapp.com/
ダウンロードしてきたdmgファイルをダブルクリックし、SourceTreeをApplicationsにドロップします。
これでインストールは完了です。

コンソール
Gitをコンソール上から利用したい方は、GitのWebサイトからGitのインストーラをダウンロードしてきてインストールします。
http://git-scm.com/
Note
Macの場合、MacPortsやHomebrewといったパッケージ管理ツールを使ってインストールすることもできます。
Windows
インストールしたら、スタートメニュー > すべてのプログラム > Git > Git Bashを起動します。
Mac
インストールしたら、アプリケーション/ユーティリティの中にあるターミナルを起動します。
確認のためにversionコマンドを実行してみましょう。Gitのバージョンが表示されればインストールは成功です。出力される文字列はインストールした環境やバージョンによって異なる場合があります。
$ git --version
git version 1.7.7.5 (Apple Git-26)
