小人さんの妄想

遅延届けの色眼鏡

遅延届けをたくさん出す学生は、デキが悪いのか？

私は現在、とある学校で１コマだけ非常勤講師を努めています。先生の話 >> id:rikunora:20120407

出欠の確認には、登録カードをタッチセンサーによってカウントするという、自動改札のような仕組みを使っています。

私が学生の時分には出席用紙を回したり、ときには代返(?!)があったりしたので、ずいぶんハイテク化したものだと感心します。

このハイテク出席システムでは、当然、１分でも遅れると遅刻扱いになります。

たまに電車の遅れが発生すると、大量の遅刻者が出ることになります。

また、中には登録カードを忘れたり、機械の調子が悪くてうまく登録できない学生も居ます。

そうした学生は、後から「遅延届け」や「出席届け」を紙で提出して、

それを出席データに登録し直すのは講師の役目となります。

登録を行っていて、１つ気付いたことがあります。

届けを出す学生は、「どうも毎回同じ顔ぶれである」ということです。

届けは直接手渡しで持ってくるので、それが２〜３回続くと、こちらも顔を覚えます。

一度顔を覚えると、「また持ってきた」という印象が強く残るわけです。

世の中には、俗に「２：８の法則」と呼ばれる経験則があるのですが、

出席・遅延の届け出についても、全体の２割に集中しているのではないか。

つまり一部のデキの悪い学生が、全体の足を引っ張っているのではなかろうか。。。

そう思って、届け出のデータを見直すことにしました。

まず、出席届けと遅延届けは、それぞれ何回出ているのか、届け出回数ごとの人数を積算しました。

確かに、最大６回届けを出している強者もいます。（７回は値＝０となっています）

似たようなデータですが、（出席届＋遅延届の回数）を人数ごとに積算したのが、下のグラフです。

（２種類の届けを同時に出している人もいるので、上のグラフとは少し異なっています。）

グラフを見て、すぐに気付くことは、全体的に滑らかなカーブを描いているということです。

このカーブにはどういった意味があるのか。

私は、これは等比級数になっているのではないかと考えました。

いま、学生全員にサイコロを持たせたとします。

全員でサイコロを振って、はずれの目が出た人は届けを提出するものとしましょう。

すると、全員の中から一定の割合で届けが出るはずです。

さらに、１回届けを出した人の中からも、同じ一定の割合で２回目の届け出を出す人が現れます。

さらに、２回届けを出した人の中からも、同じ一定の割合で３回目の届け出を出す人がいることでしょう・・・

何が言いたかったのかというと、「届け出の回数は、全くランダムに出現している」ということなのです。

詳細な数値は差し控えますが、調べてみると、確かにグラフの数値はほぼ一定の割合で減少していました。

およその見立てで、講義１回につき１人あたり約９％の確率で、ランダムに届けが出るものと推定されます。

ここに来て、すでに「特定のデキの悪い学生だけが足を引っ張っている」というモデルは成り立たないことが分かります。

もし「デキの悪い学生の一群」というものがあったなら、そこだけ突出したコブになるか、

少なくともグラフの「尻尾が太る」はずでしょう。

確かに５回も６回も届けを出す学生がいるのですが、この人数ｘ回数で考えれば、

むしろ１人や２人は居るのが自然だというわけです。

次に、出席届けと遅延届けの、回数の相関をとってみました。

（この散布図で注意して欲しいのは、１点の重みが違っているということです。

　実際には、0,0 の点にほとんどの人が集中しています。）

相関係数 ＝ -0.00、つまり全くの無相関ということです。

「出席届が多い人は、遅延届も多いのではないか」

なんとなく私はそのように予想していたのですが、実際には違っていました。

出席届と遅延届の間には、何の関係も無かったのです。

それでは、実際に欠席と遅刻の間には関係があるのか？

相関係数 ＝ -0.04、予想を外れて、欠席と遅刻の間には関連性はありませんでした。

「よく遅刻をしてくるヤツは、よく休むのだろう」

一見常識に思えるこの推測は、必ずしも正しく無かったのです。

さらに、(出席届と遅延届けの合計回数)ｘ(実際の欠席回数) を調べると・・・

相関係数 ＝ -0.21。

(出席届と遅延届けの合計回数)ｘ(実際の遅刻回数) を調べると・・・

相関係数 ＝ -0.09。

届け出の回数と、実際の欠席、遅刻の回数の間にも、何ら関係は無かったのです。

※ ただし、遅延届けを出した人の遅刻は、実際の遅刻カウントからは除外しています。

※ 遅延届けを出した人を実際の遅刻に含めれば、当然、正の相関が現れるからです。

以上のデータから明らかになったのは、

　学生は何の作為も無くランダムに振る舞っている

ということでした。

当初、私は届け出をたくさん出す学生ほどデキが悪いのではないかと考えていたのですが、

むしろこの見方の方がバイアスがかかっていたようです。

人間は、繰り返しやってくるものを特に印象深く覚えがちです。

それゆえ、手がかかる学生ほどよく覚えられがちなのですが、

現実の事象は印象の有無によらず、全くランダムに起こっていただけなのです。

以上の理由から、私は届け出をたくさん出そうが、少ししか出さなかろうが、隔てなく公平に扱うことにしました。

でも、連続で登録カードを忘れてくるのは、やはり何とかして欲しいなぁ。

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