長期的なトレンドと短期的なゆらぎ

今年は、全国的に大雪に見舞われたので、「地球温暖化はどうなったの？」と思った人も多いのでは無いでしょうか。大雪の影響で、今年の冬は寒かった印象があるのですが、データをみるとそうではないようです。今年１月の地球全体の気温は過去４番目の暖かさだったそうです。

一月の全球平均気温は1880年の記録開始から数えて一月としては過去4番目に暖かく、20世紀平均気温よりも暖かい気温はこれで連続347回、あとひと月で29年連続という情報がNOAAから発表されています。

リンク先のNOAA(米国海洋大気庁)のサイトに飛んでみると、毎年１月の表面温度（陸上・海洋）の推移を示す図がありました。

http://www.ncdc.noaa.gov/sotc/service/global/glob/201401.gif

海洋も、陸上も同様に、平均温度が上昇しているのは一目瞭然です。この図では、２０世紀の平均温度がゼロになるように基準化しているのですが、平均よりも寒かった年（青）は２０世紀前半に偏っており、１９８０年代以降はほぼ真っ赤です。

このように長期的なデータからは、明瞭な増加傾向を見て取ることができるのですが、上昇率は１００年で１℃程度の緩やかなものです。毎年の変動と比べると、微々たるものであり、我々が体感するのは難しいでしょう。時系列データを１０年ぐらい切り取ってみると、毎年の変動に隠れて、長期的な増加トレンドは見えなくなります。

シラスウナギの漁獲量も同じような構図があります。シラスウナギの漁獲は、長期的には明瞭な減少傾向があるのですが、数年だけ取り出してみると短期的な揺らぎの影響が大きくて、ランダムに見えてしまうのです。

シラスウナギの漁獲量は、日本にどの程度のシラスウナギが流れてくるかに依存します。シラスウナギ来遊量は次のようにモデル化して考えることが可能です。

日本へのシラスウナギ来遊量
＝ 産卵量 × 卵の生き残り率 × 日本に流れつく確率

産卵量は親魚の資源量に依存し、長期的なトレンドを持って緩やかに推移します。一方、卵の生き残り率 と日本に流れつく確率は、海流の配置によって毎年大きく変動します。漁獲の動向について論じるには、「産卵親魚の減少による長期的な減少傾向」と「海流の変化による短期的な揺らぎ」の両者を分けて考える必要があるのです。

シラスウナギの漁獲データから、長期的なトレンドを抜き出すために、単回帰をしてみます。Rのソースは以下の通り。漁獲量は対数をとってから統計処理をします。

#データ
catch<-c(73,48,42,57,47,45,29,31,27,20,20,25,24,22,20,23,24,18,13,20,14,12,11,27,16,14,19,17,15,9,21,9,9,13,6,9.5,9,5.2)
year<-1976:2013

#単回帰
plot(year,log(catch))
model<-lm(log(catch)~year)
new<-data.frame(x=seq(min(year),max(year),1))
B<-predict(model,new,se.fit=T,interval=”prediction”) #推定データの95%推定区間
lines(as.matrix(new),A$fit[,1])
lines(as.matrix(new),B$fit[,2],col=”blue”)
lines(as.matrix(new),B$fit[,3],col=”blue”)

単回帰の結果は有意であり（R2が0.78、p値が9.85e-14）、毎年５％程度の減少傾向があることがわかりました。

単回帰の結果を図示してみるとこんな感じになりました。白丸が実測データ、黒い実線が回帰直線、青い線が95%の予測区間（２０年のうち１９年は青の線の中に収まる）です。２０１４年の予測値は９５％の予測区間周辺となりました。

ここから言えることは

• 有意な減少傾向がみられた
• 減少率は毎年５％程度だった
• ２０１４年は当たり年だが、短期的揺らぎの範囲内であった。

2014年程度の当たり年は過去にも何回かあったけれども、その後も資源の減少傾向は続きました。今回の場合も、資源が回復するような要因は特にないので、「海流の状態が良くて、たまたま当たり年だった」と考えるのが妥当でしょう。長期的な減少トレンドを見直すような状況ではないのです。

資源的に厳しい状況で、運良く当たり年が発生しました。この当たり年のシラスウナギを、「豊漁だ！！安くなる！！」と獲れるだけ獲るべきなのか。それとも、未来の種籾として、せめて例年よりも増えた分ぐらいは未来に残すべきなのか。筆者としては、後者であって欲しいと切に思うのです。