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統計についてお聞きします。ある現象の出現率の有意差を求めたいのです。ただ、対...

統計についてお聞きします。ある現象の出現率の有意差を求めたいのです。ただ、対照群が0%で、条件下では97%や8%,22%など様々でした。これはt検定でいいのですか？

統計初心者です。
ある現象を調べていて、一定の条件でのみ出現することを（出現しやすいのか関連がないか）証明したいです。

対照群として条件外のものでサンプルしたところ0/32(0%)でした。
いくつかの条件下では色々な差がでています。
条件①35/36（97%）,条件②3/36(8%),条件③7/32(22%)…といった具合です。

独自で統計学を調べた中で、いま考えているのは現象の出現＝１、出現しない＝０とし平均を比較することを考えました。

条件① 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,… 0.97
条件② 0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0… 0.08
条件③ 0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1… 0.22

それぞれの条件を対照群（０％）と比較すればいいのかと思いましたがこの考えであっていますか？
そもそも対照群が０％ということが比較する必要があるのかもよくわかりません。

私がド素人だと思って助言をお願いします。

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質問日時：

2013/12/19 11:50:12
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iguchi_yuさん

他の回答者を批判するのは，あまり良くないかもしれませんが，どうしても気になります。

kguoukさんは，同じ問題に，どうして誤った指摘を繰り返すのでしょうか？

この質問の場合，もちろん，01のコード化（ダミー変数化）によってt検定することも可能です。実際の分析例が，私の知恵ノートに書かれているので，y_m_y090207さんは，ざっと見て下さい。

母比率の検定： Excelによるカイ二乗検定，二項検定，Z検定，ｔ検定，逆正弦変換検定の利用
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n197899

そこにも書いてあるとおり，本問のようなケースは，比の差の検定になりますが，データのコード化によって，近似的にはｔ検定もできます。あるいは，逆正弦変換検定を利用してもよい。

余計なお世話かもしれませんが，その知恵ノート冒頭に書いた，理解していない回答の例というのが，kguoukさんの以前の回答。

今回の回答と，ほぼ同じケースです。

話を戻して。

ただし本問の場合，対照群と実験群との多重比較になります。だから，よく使われる方法としては，Dunnett の多重比較があります。それに従うと良いと思います。

参照
http://minato.sip21c.org/medstat/how-to-multcomp.pdf

＊＊＊＊＊＊
回答者に言うのも変ですが，kguoukさん，ありがとうございます。
１点だけ，補足。質問者も参考にどうぞ。

＞0と1は異質のものであり、
＞平均を求めても意味がない

0と1のコード化によって，その平均を求めるとき，母集団比率を推定する問題が，母集団平均を推定する問題に帰着されることは，ごく初等的なテキストにも書かれています。

例えば，
統計学―見方・考え方 (日評数学選書)
脇本和昌 (著）
p. 125

kguoukさんが，もし研究者または教育者の端くれなら，単に，個人的見解で回答せずに，公の出版物や論文等で記述された説明でお願いしたい。質問者にとっても，他の回答者にとっても，ここだけでなく，論文等を書くときに，そのような情報は非常に有益です。

＊＊＊＊＊＊
kguoukさん，再度ありがとうございます。

＞このデータなら、教科書的にはカイ２乗検定をします
教科書的には，そうしません。

対照群と実験群の比の差の検定に，カイ二乗検定するのは，通常の方法ではありません。
そういう教科書があったら，教えて欲しい。文献を挙げずに言うのは，おかしいのでは？

ノンパラメトリック法ー新しい教育・心理統計（岩原信九郎著: 日本文化科学社）p.117 でも，このような「対照群と実験群の比の差の検定」に，カイ二乗検定ではなく，逆正弦変換と Dunnett の t-分布表を用いる検定を示しています。

初心者と言うなら，回答しないほうが良いかと・・・

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編集日時：2013/12/20 19:39:54
回答日時：2013/12/20 14:44:55

kguoukさん

>これはt検定でいいのですか？
よくない。

t検定は、データは数値を合計し、その平均を・・・と続きます。
ここで１円をもっている人が３人、０円の人が２人の場合、合計すると３円。これは、３円として使えます。
しかし、1と回答した人が３人あつまれば、3になりますが、出現が3すなわちウルトラ出現なんぞはありません。
するか、しないか、は名義尺度でしょう。名義尺度を合計するのは間違いです。
ただ、世間ではやっている場合もあり、呆れていますが。

<補足>
反論が書かれていますので、追加します。
t値の計算時に、各群の値の平均を算出する必要がありますが、この場合の0と1は数字なので同質に見えますが、異質のものであり、ミカンと柿の所持数の平均を求めるようなもの。平均を求めて比較しても意味がない、というのが持論です。世間では、アンケートなどで、平気でやっていますが。
さらに、検定には前提条件を満たす必要があり、t検定の場合は集団(実際にはデータ)が正規分布に似たt分布をしている必要が降ります。これは、教える際には面倒なので省略することもあるので、まともな(＝分厚い)教科書で確かめてください。
データとして、0と1しかない集団が、t分布をしているとは想えない。その集団を対象に、t検定は不可。

繰り返しになりますが、決定的なのは、このようなデータは順序尺度。順序尺度では、t検定は不可。
0+1＝１１＋１+1＝3 ですが、この場合の1の人を３人集めても、３にならない。

<補足の追加>
しつこくて、嫌われそうですが、
このデータなら、教科書的にはカイ２乗検定をします。
検定の目的は、有意差を見つけること。
t検定の方が、カイ２乗検定より有意差を見つけやすいのに、カイ２乗検定をワザワザするのは、適用するのが誤りだからです。適用できるのなら、すくなくとも「有意差をみつけやすいt検定を適応すべき」との記述があるハズ。
t検定が利用できるのなら、カイ２乗検定は有意差を出しやすいt検定で代用できる⇒カイ２乗検定の章は、教科書から不要になります。

私も初心者なので、あとはご自身で判断してください。何より、指導者に訊いて下さい。

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編集日時：2013/12/20 19:03:19
回答日時：2013/12/20 12:45:27

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