FXシステムトレード

ボリンジャーバンド

通貨ペア：AUDUSD*USDCAD(=AUDCAD)
期間：2002年1月1日～2013年12月6日
ルール①：前日終値が前日の移動平均-標準偏差より下ならAUDUSD*USDCADを買い、前日の移動平均+標準偏差より上ならAUDUSD*USDCADを売り、それ以外は様子見。
ルール②：買いポジションを保有しているとき、前日終値が前日の移動平均以上であれば決済、さもなければ継続。
ルール③：売りポジションを保有しているとき、前日終値が前日の移動平均以下であれば決済、さもなければ継続。
備考①：約定価格は前日終値。
備考②：損益の単位は％。
備考③：コストは考慮していない。
備考④：平均、標準偏差の計算期間は5～250まで5刻みとし、計50回のバックテストを行う。

# パッケージの呼び出し
library(quantmod)
# 開始日
startDate <- as.Date("2002-01-01")
# 終了日
endDate <- as.Date("2013-12-06")
# 従属変数の終値
y <- data$AUDUSD.Close * data$USDCAD.Close
# 独立変数の終値
x <- data$AUDUSD.Close * data$USDCAD.Close
# 従属変数の変化率
deltaY <- diff(y) / lag(y) * 100
# 結果を格納するオブジェクト
result <- matrix(0, nrow = 50, ncol = 3)
colnames(result) <- c("lookback", "totalRet", "r2")
# バックテスト
for(i in 1:50) {
    # 計算期間
    lookback <- 5 * i
    # 平均
    avg <- rollapply(x, lookback, mean)
    # 標準偏差
    std <- rollapply(x, lookback, sd)
    # zスコア
    zScore <- (x - avg) / std
    # ポジション
    longEntry <- zScore <= -1
    longExit <- zScore >= 0
    shortEntry <- zScore >= 1
    shortExit <- zScore <= 0
    long <- longEntry
    long <- long / long
    long[longExit] <- 0
    long <- na.locf(long)
    short <- shortEntry
    short <- shortEntry / shortEntry
    short[shortExit] <- 0
    short <- na.locf(short)
    pos <- long - short
    # 損益
    ret <- deltaY * lag(pos)
    # 累積損益
    totalRet <- cumsum(window(ret, start = startDate, end = endDate))
    # R2
    r2 <- cor(totalRet, 1:length(totalRet)) ^ 2
    # 結果の記録
    result[i,1] <- lookback
    result[i,2] <- last(totalRet)
    result[i,3] <- r2
}
# 結果
result
      lookback     totalRet          r2
 [1,]        5  64.83597806 0.908471191
 [2,]       10  51.99184844 0.865841330
 [3,]       15  35.39744170 0.603904946
 [4,]       20  -8.93744633 0.121439771
 [5,]       25  -4.94535533 0.011444538
 [6,]       30 -13.20878837 0.459607972
 [7,]       35 -23.82674382 0.630654030
 [8,]       40 -25.65792131 0.693333155
 [9,]       45 -16.35124227 0.589728266
[10,]       50 -19.24174020 0.667795603
[11,]       55 -14.96638665 0.556889777
[12,]       60 -16.44079248 0.647068211
[13,]       65 -11.62250334 0.576565712
[14,]       70  -0.77922676 0.284785922
[15,]       75   6.87334388 0.002321960
[16,]       80  -2.66490316 0.223129968
[17,]       85  -9.19444632 0.467291116
[18,]       90   2.10187711 0.157336085
[19,]       95  -2.14838132 0.346443771
[20,]      100  -8.71277123 0.593322656
[21,]      105 -13.87266518 0.657126159
[22,]      110 -10.62674740 0.584009890
[23,]      115 -13.16279645 0.624766761
[24,]      120  -9.53775697 0.595056747
[25,]      125 -11.36959322 0.615455782
[26,]      130 -15.79280176 0.646889526
[27,]      135 -18.62058082 0.632808886
[28,]      140 -14.23975739 0.581669361
[29,]      145 -12.88752043 0.584425215
[30,]      150 -10.47405784 0.521904261
[31,]      155 -14.81793969 0.607090953
[32,]      160 -17.68733670 0.679416236
[33,]      165 -15.43699003 0.652634171
[34,]      170 -11.79633640 0.546142130
[35,]      175 -11.48511047 0.452794881
[36,]      180  -7.73890131 0.242185278
[37,]      185  -8.35840993 0.247233711
[38,]      190  -5.08825248 0.034470466
[39,]      195  -0.01347161 0.041184577
[40,]      200  -1.26293854 0.003356085
[41,]      205  -6.63983938 0.115704973
[42,]      210  -3.58036475 0.003353007
[43,]      215 -11.58239634 0.163819030
[44,]      220  -8.85188707 0.022274177
[45,]      225  -2.31183545 0.255068721
[46,]      230  -2.39244510 0.176377260
[47,]      235  -0.71385838 0.271367843
[48,]      240   1.76956938 0.386721544
[49,]      245   7.73687138 0.601628446
[50,]      250  10.27658142 0.683346773
# グラフ
lookback <- 5
avg <- rollapply(x, lookback, mean)
std <- rollapply(x, lookback, sd)
zScore <- (x - avg) / std
longEntry <- zScore <= -1
longExit <- zScore >= 0
shortEntry <- zScore >= 1
shortExit <- zScore <= 0
long <- longEntry
long <- long / long
long[longExit] <- 0
long <- na.locf(long)
short <- shortEntry
short <- shortEntry / shortEntry
short[shortExit] <- 0
short <- na.locf(short)
pos <- long - short
ret <- deltaY * lag(pos)
totalRet <- cumsum(window(ret, start = startDate, end = endDate))
matplot(totalRet,type="l")
# 使用済みオブジェクトの削除
rm(avg, deltaY, endDate, long, longEntry, longExit, lookback, pos,
   r2, result, ret, short, shortEntry, shortExit, startDate, std,
   totalRet, x, y, zScore)
# メモリの解放
gc()
gc()