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ｎ角形の対角線の数はn(n-3)/2です。
よって、
５角形：5(5-3)/2=5本
９角形：9(9-3)/2=27本
１８角形：18(18-3)/2=135本
です。
- 回答日時：2010/1/2 22:34:44
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（1件中1〜1件）
ｎ角形（ｎ>3）の対角線を考える。
今、ある頂点に注目すると、その両側の頂点は対角線ではなく
稜であるから、考えている頂点から引ける対角線はｎ-3本となる
(自分自身と両側の頂点を除いた。）
頂点の数はｎ個あるからｎ倍し、こちらからと向こうからとの二本を
数えているから2で割ると、対角線の本数が求まる。
ｎ角形の対角線の本数Nn=ｎ（ｎ-3）/2
ｎ=5のとき、N5=5（5-3）/2=5
ｎ=9のとき、N9=9（9-3）/2=27
あとは同じ方法でもとまります。
- 回答日時：2010/1/2 22:43:57
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