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放物線 ｙ=Ｘ2＋２Ｘ＋４ の頂点の座標の求め方を教えてください お願いします
放物線 ｙ=Ｘ2＋２Ｘ＋４
の頂点の座標の求め方を教えてください
お願いします
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- 質問日時：
- 2011/8/20 23:09:01
- ケータイからの投稿
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- 解決日時：
- 2011/8/21 15:51:41
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- 閲覧数：
- 960
- 回答数：
- 5
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- お礼：
- 知恵コイン
- 25枚
ベストアンサーに選ばれた回答
まず「平方完成」と言う変形を覚えましょう。
y=x2+2x+4
↑
ここで「x2+2x」の部分に注目します。
これがもしも(x2+2x+1)←こうだったら(x+1)^2と言う具合に
因数分解できるのは分かりますか？
それが分かるかどうかがポイントです。
では、↑(x2+2x+1)を与えられた式y=x2+2x+4で
無理やり作ってあげましょう。
y=x2+2x+4
y=x2+2x+1+3
y=(x2+2x+1)+3
y=(x+1)^2+3
↑
こうなります。この変形を「平方完成」と言います。
受験、試験で必須テクニックなのでしっかり覚えましょう。
この形になれば、あとはゆっくり考えれば答えが出てくるはずです。
x+1=Xと置くと
y=X2+3
もちろんX2が最小の値、つまり0の時、yは最小値3になるはず。
じゃあX=0の時、つまりx+1=0の時のxの値は…-1ですね？
なので頂点の座標は(-1,3)となります。
ポイント
・平方完成を覚えよう！
・平方完成ができたら、（ｘ＋○）^2の部分が0の時が最小値頂点の座標
- 回答日時：2011/8/20 23:15:10
ベストアンサー以外の回答
（4件中1〜4件）
2次関数を平方完成するだけです。
y=x^2+2x+4
=(x+1)^2+3
よって頂点の座標は(-1,3)
- 回答日時：2011/8/21 00:43:12
①y=x^2+2x+4
xについて、微分し、それを0とおく
dy/dx=2x+2=0より
② x=-1
②を①式のxに代入
② f(-1)=x^2+2x+4=3
頂点の座標(-1、3)・・・・・答
- 回答日時：2011/8/20 23:36:18
方程式を平方完成して、
ｙ＝（ｘ+１）＾２+３
+１の部分の符号を変えて-１がｘ座標で、+３の部分がそのままｙ座標ですよ^^
分かりづらくてごめんなさい・・・
- 回答日時：2011/8/20 23:23:46
ｙ=Ｘ2＋２Ｘ＋４のグラフは上に開いているのでｙの値が最小値の点が頂点です。
ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋１＋３
ｙ＝（ｘ＋１）＾２＋３
（ｘ＋１）＾２の最小値はｘ＝－１のときに０なので
（－１、３）が頂点です。
- 回答日時：2011/8/20 23:18:37
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質問した人からのコメント
一番早かったのでベストアンサーを差し上げます
またお願いします