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記事No.22907に関するスレッドです
★ 面積 NEW / 辻風(17)
初めまして。

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次の曲線や直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

(1)y=e^(2x), y=2e^(-x)+3, x=0
(2)x=sinθ, y=-cos2θ(-π/2≦θ≦π/2), x軸

指針と途中経過を教えて頂きたい所存であります。
No.22907 - 2013/10/26(Sat) 09:38:15
☆ Re: 面積 NEW / ヨッシー
(1)

図のようになりますので、交点のｘ座標を求め、ｘ＝０ から
その交点のｘ座標まで　2e^(-x)+3−e^(2x) を積分します。

(2) は微妙ですね。

図のように、３者で囲まれる部分は３ヶ所ありますが、
緑と水色をくっつけるとｘ軸が関係なくなってしまうので。
グラフを描いて、３ヶ所それぞれの面積を求めて、
３つ足しておけば減点されることはないでしょう。
両方ｙ＝・・・かと勘違いしていましたので、取り消します。
No.22909 - 2013/10/26(Sat) 10:04:48
☆ Re: 面積 NEW / ＿
指針：
(1)曲線の概形と位置関係や交点の座標を求める。
(2)まず曲線の概形を掴むために、θを消去してみましょう。
(パラメータθによる点(x,y)の描く曲線かと思われます＞ヨッシーさん)

それから面積は積分で。

……ん、「初めまして」？
No.22910 - 2013/10/26(Sat) 10:05:11
☆ Re: 面積 NEW / ヨッシー
あ、(2) の方は完全に勘違いですね。

すみません。
No.22911 - 2013/10/26(Sat) 10:08:16