変量
ある集合に属する要素の特性を表す量を変量といいや
など小文字のローマ字で表します。例えば、3年B組の生徒40人のテストの得点、日本国民の年収、各都市の1月の気温・・・などが変量です。
変量が個の値を持つとき、
変量の1番目の値を
, 変量
の2番目の値を
,･･･, 変量
の
番目の値を
と表します。
変量の変換
変量,平均値
,分散
に対して、
とおくと
が成立します。
標準化（Zスコア）
この変換を行うことにより、平均、標準偏差
となります。
Tスコア
この変換を行うことにより、平均、標準偏差
となります。
特に、,
のTスコアを偏差値といいます。
補足
数学Cで確率分布を学習した方は
という公式をご覧になったことがあると思います。
確率分布において、はそれぞれ、変数
の期待値、変数
の分散でしたが、これを変量
の平均値、変量
の分散と読み替えることで、統計学における公式が得られます。