マイルドを学びたい

■蒔かれた種と思考の自由

思考は言語の外には出られない。

そんなドグマがゆき届いています。

言語より手前は、存在しないのか。

言葉をまだ掴んでいない赤ん坊の目に、世界はどう写るのか。

ときには考えますが、答えなど見つかるはずもありません。

グロタンディークの自伝が気持ちいいのは、この怪人が編んだ

自らの思考の軌跡と内実が、言語的思考ではないもっと別なな

にか、彼のいう「ハーモニー」と呼ばれるもので、宇宙を建設

しようとするからかもしれない。

>数学において私が引き出した数多くの新しい観点の中で、あとで

>振り返って、「大きなアイデア」と呼びうるものが十二あります。

1.トポロジー・テンソル積と核型空間

2.「連続」および「離散」双対性（導来カテゴリー、「６つの演算」）

3.リーマン−ロッホ−グロタンディークの理論（ヨガ）（Ｋ理論、交叉の理論との関係）

4．スキーム（概型）

5．トポス

6．エタールおよび進コホモロジー

7．モチーフとモチーフ的ガロア群（グロタンディークの−カテゴリー）

8．クリスタルとクリスタル・コホモロジー、「ド・ラーム係数」、「ホッジ係数」の理論（ヨガ）・・・。

9．「トポロジー代数」：８−園（シャン）、導来手、新しいホモトピー代数に対する着想と

　してのトポスのコホモロジー的定式化

10．穏和トポロジー

11．アーベル的とは限らない代数幾何学の構想（ヨガ）、ガロア−タイヒミュラーの理論

12．正多面体とあらゆる種類の正規配位図形の「スキーム的」あるいは「数論的」観点

>ある意味では、まだ現れていなかったが、生まれようとしていた事柄の暗いふところ

>のどこかに、たしかにすでにはっきりと「存在していた」のは、このハーモニーだと

>いうこと−−このハーモニーによってはじめてそのまったき意味を持つことになった

>これらのテーマをつぎつぎと呼びさましたのは、たしかにこのハーモニーだというこ

>と、思春期を出たばかりのころ、燃えるような孤独の年月に、すでに執拗に低い声で

>私に呼びかけていたのもこのハーモニーであったように思えるのです・・・。

私個人がこれまで経験した貧しいとはいえ、多少なりとも数学的といいうる

思考をふりかえってみていえるのは、「新しい概念」を理解し、身に付け、

自在にあやつれるのに費やす手間と労力は、とりわけ凡才にとっては、あま

りに膨大だということ。

事実、みんな投げだします。つらいから。分からないから。

先へ進めば進むほど、いったいなぜ、こんな概念を導入する必要があるのか、

このようなわけのわからぬ量をなぜここで定義するのか、といった場面に、

たてつづけに遭遇するようになります。

そして、多くはここで、自身の思考の不自由に安住する「自宅待機」を選んでしまう。

「自由な発想を！」と気軽に叫べる者は、そのたいへんさが分かってない。

マジョリティが「黒！」と言ったときに、「白！」と逆をいえる度胸が「自

由」だと勘違いしている。「白黒の問題じゃないんだよ」と事の所在をずらす

操作すら、あるいは「自由」からは遠いかもしれないのだ。