回答受付中のQ＆A
素数の公式はまだ見つかっていませんが、そもそも存在するのでしょうか？
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- 質問日時：
- 2013/6/24 12:11:32
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回答
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まあ素数の定義と大差無いですが(笑)、yuki_math_rh_bsd_nseさんもおっしゃっているように、素数を表す式ならたくさんたくさん見つかっています。たとえば次の式は必ずn番目の素数を表す式です。
p(n)
=1+Σ【m=1,2^n】[[n/(1+{-1+Σ【k=1,m】([(((k-1)!+1)/k)-[(k-1)!/k]])})]^(1/m)]
ただし、[x]はxを超えない最大の整数(ガウス記号)。
n番目の素数を表す有名な式のうちでもっともわかりやすいものの一つです。
そんなわけで、何か付加価値が無いと、見つけても誰も喜んでくれません。素数の本質につながるような式ならひょっとしたらフィールズ賞に匹敵するものになるかもしれませんね。
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- ケータイからの投稿
- 回答日時：2013/6/24 17:15:31
＞ 素数の公式はまだ見つかっていませんが
既にいくつも見つかってますが
＞t11235anogさん
(1+{-1+
この部分が0になるのと、最後の指数(1/m)は(1/n)ではないでしょうか
p(n)=1+Σ【m=1,2^n】[[n/(Σ【k=1,m】([(((k-1)!+1)/k)-[(k-1)!/k]]))]^(1/n)]
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- 編集日時：2013/6/25 02:57:39
- 回答日時：2013/6/24 13:05:55