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• 1, 名無しのノム速　2013-03-28 13:15:50 ID:ZDJmYTcw

  どういうこっちゃ
  

• 2, 名無しのノム速　2013-03-28 13:24:09 ID:NDhhYWE1

  条件付き確率やな
  性別という確率群に、曜日という情報が加わったことで、より正確な情報に収束していく

• 3, 名無しのノム速　2013-03-28 13:24:42 ID:M2E0ZjNk

  別に兄弟が何人いようがいつ産まれてこようが関係ないだろ
  例えばこの回答だと「この日曜日生まれの女の子は長女である」ってことがわかればまた確率変わってくるだろ？
  アホらし

• 4, 名無しのノム速　2013-03-28 13:34:18 ID:YmYwMTNl

  これは問題が不正解なのではないか

• 5, 名無しのノム速　2013-03-28 13:40:54 ID:NjA2ODhm

  東大工の解答の196という数字は無視していい
  二人の子供の組み合わせは男男、女男、男女、女女だけど
  日曜生まれの女がいるパターンは女(日)男(日~土)+男(日~土)女(日)+女(日)女(日~土)+女(日~土)女(日)-女(日)女(日)=7+7+(7+7-1)=7+7+13=27
  この27が条件に符号する全組み合わせ
  日曜生まれの女の子が上であれ下であれ、もうひとりの子が絶対に女の子になる組み合わせは女女の13通りだけ
  ゆえに問題の答えは13/27

• 6, 名無しのノム速　2013-03-28 13:44:48 ID:NjA2ODhm

  ※3
  長女か次女かを問題の条件にしてないからそりゃその条件加えたら答え変わるわな
  アホはおめええあ

• 7, 名無しのノム速　2013-03-28 13:45:53 ID:Zjk0ZTQ5

  なるほど>>5がわかりやすいな

• 8, 名無しのノム速　2013-03-28 13:51:00 ID:YzExNzhl

  これ口頭質問でもしたんじゃないかな？
  ベイズルール知ってて紙とペン有りゃ誰でも分かるでしょ

• 9, 米8　2013-03-28 14:05:03 ID:YzExNzhl

  ベイズの公式だったわ
  恥ずかしい＞＜

• 10, 名無しのノム速　2013-03-28 16:10:21 ID:ODY2ZTY5

  これ正解率８％って低くね？
  大学入試の小問とかで出そう
  
  
  
  

• 11, 名無しのノム速　2013-03-28 17:33:17 ID:MGYxNzg2

  8%は絶対盛ってる。
  俺の連れに出したが４人中３人答えられた。
  ちな広大の法学部。

• 12, 名無しのノム速　2013-03-28 20:03:44 ID:M2E0ZjNk

  ※6
  俺は計算できないからわからんけど
  お前の言い分だと一人目の子供が日曜日生まれの女の子だと、２番目に産まれてくる子供の性別は男と女五分ではないってことになるけど？
  前に産まれた子供によって、次の子供の染色体って変わるんだーはじめて知ったわー

• 13, 名無しのノム速　2013-03-28 20:05:53 ID:ZmFiNjQz

  おうアホな俺に教えてくれ
  >>1の問題から何でそんなに複雑なことになるんや

• 14, 名無しのノム速　2013-03-28 20:33:20 ID:YjE5Yjlh

  サイコロで100回続けて1が出ようが、次に1が出る確率は1/6だよな

• 15, 名無しのノム速　2013-03-28 22:24:23 ID:NWZkZjY4

  たしかにそうだけど今求めてるのは１０１回連続で１が出た場合の確率だ

• 16, 名無しのノム速　2013-03-29 02:05:15 ID:ZTQwMDI0

  サイコパスかどうかの心理テスト？

• 17, 名無しのノム速　2013-03-29 02:06:55 ID:NmM3MjAy

  これって人間の思考上の問題であって、現実世界では2分の１だろ
  ようはどの情報を与えられたかによって確率が変わってくるんだから
  人間にどんな情報が追加されようとも、現実世界では2分の１だろう
  
  え、これって実験すると本当にその値に近づいていくの？
  

• 18, 名無しのノム速　2013-03-29 02:09:45 ID:NTAxY2Vh

  二人とも日曜生まれの女である場合と日曜生まれの女は一人だけである場合を考えないといけないわけか

• 19, 名無しのノム速　2013-03-29 02:12:08 ID:NDVjY2Ni

  子供が二人
  うち一人が日曜生まれの女
  もう一人は男か女
  
  よって1/2

• 20, 名無しのノム速　2013-03-29 02:20:12 ID:MjA0OTA1

  これって、要はもう一人も女の子の確率だろ？
  
  なら二分の一じゃん
  
  
  曜日とか関係ないだろwww
  
  一人は日曜日に生まれた「女の子」←前提
  もう一人が女の子である確率だから普通に二分の一でよくね？
  
  遺伝子的にどうこうとかなったらしらんが
  
  第一、曜日いれるなら、生まれた月や年が違う可能性がある限り、それぞれの曜日が同じ数ではない
  

• 21, 名無しのノム速　2013-03-29 02:25:10 ID:MDIyNWJk

  ※19 二人目が日曜日の女だったら、一人目は何曜日の女でもいいだろ。
  
  

• 22, 名無しのノム速　2013-03-29 02:29:12 ID:NjkxYmNm

  米5と米18を見てようやく納得

• 23, 名無しのノム速　2013-03-29 02:29:54 ID:MDIyNWJk

  ※17 実験すればもちろん 13/27 に近付いていく。
  ただし、お前が想像してるであろう間違ったやりかたで実験をすると1/2になる。

• 24, 名無しのノム速　2013-03-29 02:31:42 ID:MmUyMWI5

  バカ発見機
  

• 25, 名無しのノム速　2013-03-29 02:34:56 ID:MmUyMWI5

  難解だが初等的

• 26, 名無しのノム速　2013-03-29 02:36:32 ID:MTZmNjc3

  >>12
  長女って特定の条件を入れることで狭くなることは分かるよな？
  例えば長女がB型として次に生まれる子が女B型である確率と女（血液型は任意）である場合が違うことは理解できるよな？

• 27, 名無しのノム速　2013-03-29 02:38:18 ID:MGY4ZGQx

  いい問題。解けそうで解けない

• 28, 名無しのノム速　2013-03-29 02:39:10 ID:NmY0NWNl

  （男女がランダムで1/2の確率だという前提で）
  
  二人すでに生まれている家に、『二人のうち一人は日曜生まれの女か？』と聞き、答えがイエスのときに、もう一人の性別を確認すると、13/27で女になる。
  数を増やすほど13/27に近付いて行く。
  
  一方、一人目が日曜の女としてすでに生まれてて、もう一人がこれから生まれるって時、二人目が生まれたときに性別を確認すると1/2の確率で女。
  

• 29, 名無しのノム速　2013-03-29 02:46:00 ID:OTdjMzlm

  問題に不備があるだろ
  
  日曜生まれの長女で　「かつ」　次女の確率は？　って聞いてるなら判るが
  
  この問題の解釈として弄れれば
  日本全体における斎藤さんの確率も含めなければ正解とは言えないな　　

• 30, 名無しのノム速　2013-03-29 02:48:16 ID:YzFhNmJh

  Q、斎藤さんには二人の子供がいる。
  日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
  では、もう一人も女の子である確率は？
  
  『日曜日生まれの女の子』ではない方の子が
  女の子である確率でしょ？
  
  だったら１/２だと思うのだけど…
  
  違うの？

• 31, 名無しのノム速　2013-03-29 02:48:33 ID:MmUyMWI5

  ※28が全て

• 32, 名無しのノム速　2013-03-29 02:51:17 ID:NjU5MDhm

  もうひとり「が」女の子の確率は確かに２分の１。
  けれども問題文はもう一人「も」女の子。
  
  問題を書き直すと
  
  斉藤さんには二人の子供がいる。
  その内の一人が女の子である。
  その子が生まれた日が日曜日であった確率は７分の１。
  そして、もう一人が女の子であったと仮定する。
  
  もしも男片方が男だったり両方が男であった…などの可能性を考慮し、この状態は一体、何分のいくつの確率の上で成り立った状態なのかを答えなさい。
  
  繰り返す。両方が女の子、かつその内の一人が日曜日に生まれていた確率を求めなさい。

• 33, 名無しのノム速　2013-03-29 02:53:29 ID:NGZlMGM2

  一人目が女の子だったら二人目の性別は？という問題ではない。
  
  既に２人子供がいる親を多数集めてきたとして、そのなかで
  『日曜日生まれの女の子がいますか？』
  って問いにYesと答えた親だけを集めたときにその中で二人とも女の子である親がどれくらいいるか？ととらえると納得できるかと思う。
  
  

• 34, 名無しのノム速　2013-03-29 02:54:59 ID:OTdjMzlm

  >>32
  斎藤さんには2人の子供がいる条件はどうなったんだよ

• 35, 名無しのノム速　2013-03-29 02:55:19 ID:YTZhOTQw

  日曜生まれ→日
  日曜以外生まれ→月
  仮に先に生まれたほうをA,後に生まれたほうをBとすると
  日曜生まれの女がいるのは以下の通り
  
  A B
  日女 * 日女 : 1 * 1 = 1 ※
  日女 * 月女 : 1 * 6 = 6 ※
  日女 * 日男 : 1 * 1 = 1
  日女 * 月男 : 1 * 6 = 6
  月女 * 日女 : 6 * 1 = 6 ※
  日男 * 日女 : 1 * 1 = 1
  月男 * 日女 : 6 * 1 = 6
  ------------------------
  計27
  
  このうちどちらも女の場合は※の3通り 1 + 6 + 6 = 13
  
  よって13 / 27
  
  こんな感じかな?

• 36, 名無しのノム速　2013-03-29 02:55:50 ID:MTZmNjc3

  >>30
  何が納得できないの？
  日曜日生まれの女の子がいるパターンが27通りで
  日曜日生まれの女の子＋女の子になるパターンが13通りっていうだけ

• 37, 名無しのノム速　2013-03-29 02:56:16 ID:ZTFjMWY4

  >>1が原文そのまんまかどうかわからんが、
  この書き方だと片方の子が日曜の女の子の場合としたときのもう一人の子の性別はー？って意味にもとれるし男女比が1:1なら1/2でも正解なはずだけどな

• 38, 名無しのノム速　2013-03-29 02:57:36 ID:YTBjNDJl

  解説みてやっとわかったわ。ただ問題わかりずれぇ

• 39, 名無しのノム速　2013-03-29 02:59:24 ID:OTdjMzlm

  確定要素がどこにあるかという日本語の問題だよ
  
  長女であることが確定してるなら次女なのかどうかは1/2
  日曜生まれ長女で次女なのかなら書いてあるとおり
  
  だが
  
  斎藤さんであること、2児を設けていることすら不確定なら
  ほぼ解なしだな

• 40, 名無しのノム速　2013-03-29 03:02:28 ID:NmY0NWNl

  ※37 男女比が1:1じゃないと13/27にならない

• 41, 名無しのノム速　2013-03-29 03:04:31 ID:YTBjNDJl

  馬鹿が逆切れするスレになってきたな

• 42, 名無しのノム速　2013-03-29 03:04:51 ID:YzI4MGNh

  モンティホール問題の変化形だね。最近別のスレでみたから分かったよ
  
  １人目が女の子であるという前提での事後確率の計算なんだけど、口語で問題をだされてるからだまされちゃうわけね

• 43, 名無しのノム速　2013-03-29 03:05:04 ID:MDdmNDgx

  確率の問題って文からどんなことを考えるのか
  文を咀嚼しきれてないと検討違いなことしてしまうし
  一文読んで敬遠して、時間あれば後で戻ってこよう
  ↓
  無理でした＼(^o^)／
  ってパターンじゃないの
  
  まぁ問題文が正確に書き写されてるのかどうかがそもそも疑問ですけど

• 44, 名無しのノム速　2013-03-29 03:08:49 ID:M2IxZWRl

  この手の問題ってホント納得いかない
  テストで出たら13/27って答えるかもしれないけど
  本当は1/2って答えたい

• 45, 名無しのノム速　2013-03-29 03:11:49 ID:NmY0NWNl

  ※ 実際に実験してみろよ。
  試行回数増やせば13/27に近付いて行くから。

• 46, 名無しのノム速　2013-03-29 03:17:00 ID:MTZmNjc3

  ※45
  相当回数やらないと分からんな
  100回やっても殆ど1/2だろうし

• 47, 名無しのノム速　2013-03-29 03:22:25 ID:NGRhZjBj

  日本語得意じゃないからわかんないけど
  日曜の女の子と「では、もう一人」だから1/14×1/2じゃいけないの？

• 48, 名無しのノム速　2013-03-29 03:29:00 ID:OTNmODhi

  これさ、「二人が女の子である確立」って聞くべきだよな
  
  文章的に？ってさせる問題はどうかと思う。
  
  まぁ良問が作れないだけだろうからしょうがないっちゃあしょうがないんだろうが

• 49, 名無しのノム速　2013-03-29 04:18:00 ID:NjI1ZjYy

  よーわからんが、
  
  二人の子どもの一方が日曜日生まれの女の子の場合、
  二人とも女の子である確率
  →13/27
  
  二人の子どもの一方が日曜日生まれの女の子である時、
  もう一方が女の子である確率
  →1/2
  
  という理解でおｋ？
  あかん、やっぱりわからんわｗ
  
  

• 50, 名無しのノム速　2013-03-29 05:00:49 ID:ZWQ1Njhh

  >>80の計算式は
  「任意の二人の子供が『任意の曜日に生まれた女の子、日曜日に生まれた女の子』である確率」の計算式.
  
  >>1の問は
  「二人の子供を持ち、片方の子が『日曜日に生まれた女の子』である場合、残りの子供が女の子である確率」なので、答えはふつうに1/2.
  
  >>1 >>80ともにアホとしか言い様がないですね。
  
  ベイズの公式とかベイズルール（正しくはベイズの定理/Bayes' theorem）とか言ってる奴は何逝ってんの。ユニバーサルメルカトル図法の亜種ですか？

• 51, 名無しのノム速　2013-03-29 05:14:32 ID:ZWQ1Njhh

  ちなみにモンティ・ホール（）もベイズの定理（）も全く関係ないからな。

• 52, 名無しのノム速　2013-03-29 05:18:10 ID:YjRmNTM4

  こんなんサイコロ２個の問題といっしょじゃん
  数ⅠAを履修した時点で解ける
  
  女女の組み合わせでなければならないので、他の組み合わせは考える必要なし。全体の数は明らかに49とわかる。
  それさえわかれば次の表で終了
  
  　日月火水木金土←女１
  日○○○○○○○
  月○
  火○
  水○
  木○
  金○
  土○
  ↑
  女
  ２
  
  ○は「少なくとも一人は日曜日をに生まれている」組合せを示す。
  これを数えると、13/49であることは明白。

• 53, 名無しのノム速　2013-03-29 07:35:13 ID:YjJhNzdh

  答え出てるから皆仲良くドヤ顔コメントできて嬉しいね＾＾

• 54, 名無しのノム速　2013-03-29 07:40:15 ID:YjRmNTM4

  >>52
  全体の数の数え方違うぞ
  　　女　　　　　　男　　　　　　
  　　日月火水木金土日月火水木金土
  女日○○○○○○○×××××××
  　月○
  　火○
  　水○
  　木○
  　金○
  　土○
  男日×
  　月×
  　火×
  　水×
  　木×
  　金×
  　土×
  
  記号がついてるところが、「少なくとも一人、女の子が日曜日に生まれている」→全体の数＝27
  うち、○は「もう一人が女の子である」→13
  よって13/27

• 55, 11浪立教の高学歴　2013-03-29 08:16:46 ID:OTlmMmE3

  因数分解して微分して2次」関数すれば簡単だね
  数学的思考が必要だが

• 56, 名無しのノム速　2013-03-29 08:45:08 ID:YTA5ODNk

  このテストには物事を数学的に分析するという狙いがあるんだろうが実社会じゃ何の役にも立たない。
  小学校の算数レベルの計算とエクセルさえできれば生活と人望には困らんよ

• 57, 名無しのノム速　2013-03-29 08:45:51 ID:ZDBhMTQ2

  片方の女の子の属性がどんなものであっても
  もう片方の子供の性別に影響しない。
  
  よって答えは1/2。
  
  この問題では特定曜日の1/7の確率だから
  1/2に近い値が出て惑わされるが、1/1の確率の
  属性が付されると、答えが1/3になる。
  
  それはおかしい。
  
  確率は、総パターン分の対象パターンではないだろう。
  

• 58, 名無しのノム速　2013-03-29 08:49:30 ID:N2E4YWIw

  日曜生まれの女の子がいると確定してるならもう一人は女or男の2択だろ
  なんで日曜生まれはいるってわかってんのにわざわざそのパターン求めるんだよ、やっぱ理系って馬鹿だわ
  

• 59, 名無しのノム速　2013-03-29 09:06:52 ID:ZDBhMTQ2

  >>58
  
  おっしゃる通り。片方の子供を特定したら、もうその子の情報は要らない。曜日はもとより女の子であることすら不要。
  
  なぜならその情報はもう片方の子の性別に影響しないのだから。

• 60, 名無しのノム速　2013-03-29 09:16:42 ID:NDM3NWE4

  何がちなだバカ
  
  こんな問題何の役にもたたねぇ
  東大卒が就職出来ない訳だ

• 61, 名無しのノム速　2013-03-29 09:30:14 ID:YjNlYzMx

  どや顔で13/27って答える奴はギャンブルで破産する。

• 62, 名無しのノム速　2013-03-29 09:52:52 ID:NmY0NWNl

  まるっきり逆だよ。一見1/2かと錯覚させといて、実は13/27なのがポイント。
  保険屋やら、ソーシャルゲーム屋やらは、人間の直感のダメさをつついて儲けてる。

• 63, 名無しのノム速　2013-03-29 10:48:11 ID:MDEwZGQy

  与えられてないものまで勝手にこうであるとしてるところが落とし穴な
  これ知識だけあってそれにはめてしまおうとする子が引っかかりやすい

• 64, 名無しのノム速　2013-03-29 10:58:42 ID:YjNlYzMx

  あ、そうか。既に生まれた子の組み合わせか。
  なら単純だわ。

• 65, 名無しのノム速　2013-03-29 11:06:54 ID:MjYyZTUz

  いい加減に目を覚ませよ。
  
  「日曜日生まれの女の子はいるか」
  「東京生まれの女の子はいるか」
  「足が二本の女の子はいるか」
  
  こんな質問にどう答えたって、もう一人の子の確率が変わるわけ無いだろ。
  
  >>19
  >>20
  >>57
  
  あたりが正しい。
  
  

• 66, 名無しのノム速　2013-03-29 11:17:31 ID:MDIyNWJk

  ※57 はモンティホールに引っかかるタイプ
  
  それはおかしいという直感がおかしい
  1/3が正しい

• 67, 名無しのノム速　2013-03-29 11:28:04 ID:MjYyZTUz

  >>66
  
  モンティホールってのは知らないんだが
  おまえは、
  「足が二本の女の子はいるか」
  という質問に「いる」と答えると、
  「ああ、じゃあもう一人の子の性別が女である確率は1/3だ」
  って判断するのか？
  
  日常生活送れてるか？

• 68, 名無しのノム速　2013-03-29 11:46:29 ID:NTJhNDc5

  解けたあああああああああああ心臓バクバクとまらねえええええええええええやふうううううううううう

• 69, 名無しのノム速　2013-03-29 11:50:14 ID:ZGJmMDEy

  これ実際に東大生に出したわけでもないやろ
  1ちゃんが作ったんやろ？

• 70, 名無しのノム速　2013-03-29 11:58:58 ID:Zjk4OTRi

  曜日は関係ないんじゃねぇの、頭良い奴が作る問題は訳わからんね
  普通に２５／７５じゃないの？３３.３３３３％

• 71, 名無しのノム速　2013-03-29 12:01:13 ID:NzdjNDc0

  これ文章作った奴の頭が悪すぎて東大生がついてこれなかっただけだろ？
  まともに読んだら前半の質問と「もう一人の子」の性別がどちらかは独立事象じゃん
  前半にどんな質問をしようと確率は２分の１
  それ以外の答えを期待するなら問題の出し方がおかしい

• 72, 名無しのノム速　2013-03-29 12:03:27 ID:MDIyNWJk

  話を簡単にするために、最初の質問を『ふたりのうちひとりは女の子か？』にする
  
  答えがイエスだった場合、二人とも男の子のケースは除外される
  残るケースは、上の子下の子が
  男女
  女男
  女女
  の3ケース
  この3ケースは、同じ確率で発生する。
  従って、もう一人が女の子になる確率は、1/3
  
  曜日を加味した元の問題の場合、最初の質問で『二人とも日曜生まれの女の子ではない』ケースが除外できる。
  この時点で分かっている情報からもう一人が女の子の確率は13/27となる。
  
  
  14通り（男月、男火、、、男土、男日、女月、女火、、、女日）が同じ確率ででるサイコロのようなものを二回使って、二人の性別曜日を決めて何千回かやってみれば1/2にならないことがわかる。
  
  曜日を加味しない問題なら、数十回ではっきりわかる

• 73, 名無しのノム速　2013-03-29 12:05:11 ID:MGVjMTNm

  問題はよくわからんが１/２って答えてる奴が馬鹿なのはよくわかった。

• 74, 名無しのノム速　2013-03-29 12:15:05 ID:ZDU2NzI2

  7+7+13が意味不明
  双子だったら7+7+14だろ?

• 75, 名無しのノム速　2013-03-29 12:16:23 ID:OGVmM2Q2

  良くわからないけど
  1/2って答えてるのはルーレットで0(,00)の可能性を無視してるのはわかった
  

• 76, 名無しのノム速　2013-03-29 12:22:14 ID:N2ViNzQ2

  この問いには男性・女性と言う固定概念を捨てなければならない
  男性か女性を問われる問題でも実は計算上に物体Ｘが関わってくる
  簡単に言うとこういう事である
  
  男性
  女性
  
  両性具有者（男性女性両方の生殖機能を備えてる人）
  
  
  ※両性具有者を知らないと言うのは無知、つまりその時点でアウト

• 77, 名無しのノム速　2013-03-29 12:24:50 ID:NmE2YjFi

  つまりこれは曜日や生まれの先後関係も考慮にいれろってこと？
  問のどこから読み取れるんや？

• 78, 名無しのノム速　2013-03-29 12:25:53 ID:ZDRkNTFm

  >>73
  問題がよく判ってないって時点で思考停止してるのでお前の方が馬鹿
  直感でも屁理屈こねてでも問題文に納得がいかない理由が有ってでも、少なくとも二分の一って答えた人の方が利口

• 79, 名無しのノム速　2013-03-29 12:30:03 ID:NTBjMzMw

  理論とか知識の基盤ってのはそれなりに変動するもん。
  現代の確率論かつこの問題文が一般的に機能する場合の解答は「13/27」。
  それ以外の解答にするためには問題の意味に蓋をしなければならない。
  だから「13/27」で間違いだと言うならその蓋を明らかにする必要がある。
  どんな理論を使ったのか、三文からなる全体をどう問題として解釈したのか、この双方に対応していないと間違いだと言われても仕方ない。

• 80, 名無しのノム速　2013-03-29 12:34:34 ID:NjY4NWVh

  前半の質問と「もう一人の子」の性別がどちらかは独立事象ってのは間違いだな。
  まともに読んだらもう一人の子供が女の子で日曜日生まれだったら最初の質問が絶対イエスになるし。
  日曜日生まれの女の子がいるのに「日曜日生まれの女の子はいるか」という質問文でノーと答えるはずがない。

• 81, 名無しのノム速　2013-03-29 12:35:42 ID:MjNkMjMy

  斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
  
  では、もう一人も女の子である確率は？
  
  日曜日生まれの女の子　もう一人も女の子
  
  
  「日曜生まれの女の子　かつ　もう一人が女の子」
  ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
  「日曜生まれの女の子　かつ　もう１人が男の子　と　日曜生まれの女の子　かつ　もう１人が女の子」
  
  1/7x1/2x1/2
  = -----------
  1/7x1/2x1/2＋1/7x1/2x1/2
  
  = ５０％・・　うう・・　あってるのか・・

• 82, 名無しのノム速　2013-03-29 12:38:04 ID:YTM3NmIw

  ぶっちゃけ1/2も13/27も大して変わらないよな

• 83, 名無しのノム速　2013-03-29 12:41:21 ID:MzQyYWQw

  50%に決まってるじゃないですかーやだー
  はじめの質問への回答で母集団が変わったただそれだけの理由で
  条件付き男女比が変わるわけないもんな
  同様に先に「東大生ですか」と聞こうが聞くまいが正解率は変わらない
  理Ⅰ新入生も文Ⅲ卒業生も一般人も正解率は8%
  俺も東大生並み

• 84, 名無しのノム速　2013-03-29 12:45:24 ID:OTZmOGJi

  13/27になる理屈はわかった
  でも男女が生まれてくる比率なんて地域によってもまちまちだし、日本でだって1：1じゃないじゃんとかいう固定観念がどうしても邪魔しよる
  試験とかで出たとしても注釈がなかったら問題の不備で無効だな

• 85, 名無しのノム速　2013-03-29 12:54:56 ID:N2NmZTQ4

  問題を作った奴に問題があるだろ

• 86, 名無しのノム速　2013-03-29 12:55:49 ID:OGZlYTZm

  ※80
  わかったような、わからないような･･･
  
  例えば問題が
  斉藤さんには「Aの子供とBの子供」がいる
  「Aの子供は日曜に生まれた女の子か？」の質問にイエスだった
  では「Bの子供が女の子である確率」は？
  
  だと答えはどうなるか教えて欲しい

• 87, 名無しのノム速　2013-03-29 12:56:48 ID:ODdlMzJk

  1/2でも13/27でもどっちでもいいいから
  ｢斉藤さん｣｢二人の子供｣を考慮に入れた確立はよ

• 88, 名無しのノム速　2013-03-29 12:59:01 ID:Mzk4OTY0

  １/２と思ってる人は、これから女が生まれる確立と混同してる。
  
  単純に斎藤さんが、「日曜日生まれの女の子はいるか？」の質問にハイと答える状況パターンを考えれば１３/２７になる。

• 89, 名無しのノム速　2013-03-29 13:02:01 ID:MzJlZGU4

  この問題は必要ないパターン（場合）をいかに除外するかを問う問題。
  
  「女の子はいるか」と聞かれたときに
  (i)女女の場合「いる」と答える
  (ii)女男の場合「いる」と答える
  (iii)男女の場合「いる」と答える
  (iv)男男の場合「いない」と答える
  子供が二人いる解答者に女の子がいるか聞いて「いる」と答えた場合、質問者は(i)～(iii)であることが予想できる。(i)～(iii)の確率は等しいと仮定すると、この場合の確率は1/3
  
  おそらくここまでは確率をきちんと理解していれば到達するはず。
  ただ、>>1が出した問題では「”日曜日に生まれた”女の子がいるか」と聞いたので(i)～(iii)に含まれている「”日曜日以外に女の子が生まれた”パターン（場合）を」除外しなければならない。
  
  答えが1/2と答えた人は出産時に男の子か女の子かを考えてしまってる。
  答えが1/3と答えた人は詰めが甘い。
  僕は後者でした。
  普通にこの問題なら８％納得できる

• 90, 名無しのノム速　2013-03-29 13:02:59 ID:MGJjZjdi

  そもそもこんな確率論を扱う問題のタイトルが
  東大生正解率８％の問題ｗｗｗｗｗｗｗｗっていうところがね
  
  
  

• 91, 名無しのノム速　2013-03-29 13:03:02 ID:NjY4NWVh

  >86
  それは二分の一だろ。独立してない理由がない。

• 92, ※86　2013-03-29 13:04:02 ID:OGZlYTZm

  あ、いやすまん
  これなら独立だし普通に1/2だな

• 93, 名無しのノム速　2013-03-29 13:04:52 ID:NmY3N2E2

  ある袋に玉が２つ入っています。
  この袋に入っている玉のひとつは日曜日にこの袋入れた赤色の玉であることがわかっています。
  では、もう片方の玉が赤である確立は？
  
  なお、玉は赤か白のどちらかです。
  
  
  って置き換えてみたんだが、まぁ1/2だよな
  問題文的に順番を考慮する必要はないだろうし。
  
  人間の男女として考えると、生まれてくる男女の確立が1/2かどうかとか、いろいろ問題が出てくるけどなぁ

• 94, 名無しのノム速　2013-03-29 13:09:20 ID:MGJjZjdi

  52枚のトランプの内スペードのＡを引いたら100万円もらえるゲームがあります。
  一枚引いてまだカードを見ないところで、
  ディーラーが残った51枚の内50枚をスペードのＡではないと言い、捨てた後、残った1枚と交換する権利をくれます。
  この時あなたは交換するのとしないとので100万円を獲得できる可能性はどちらも2分の1だと考えますか？
  
  といった例とこの問題の性質は違いますか？

• 95, 名無しのノム速　2013-03-29 13:10:15 ID:ZmIzZGJi

  >>73
  問題もわかってないならお前が圧倒的バカだよ

• 96, 名無しのノム速　2013-03-29 13:13:18 ID:MWEzY2Rk

  東大生が8%しか出題者の意図に沿う解答を出せなかった理由は明確で、
  散々指摘されているとおり問題文に不備があるため。
  
  というのも、この問題文では出題者の意図する解釈である
  ①：「2人の子どものうち1人が日曜日生まれの女、かつ、もう1人が女、の確率を求める（ただし子どもは男女どちらかのみが1：1の確率で生まれる）」
  ではなく、
  ②：「もう1人が女、である確率を求める（ただし子どもは男女どちらかのみが1：1の確率で生まれる）」
  という解釈の方がおそらく自然である。
  
  なぜなら問題文では斎藤さんに日曜日生まれの女の子がいることは既に確定しており、
  換言すると「斎藤さんの2人の子どものうち少なくとも1人は日曜日生まれの女」である確率は100%であり、
  求めるべき「では」以降の「もう一人も女の子である確率」にとってなんら影響を持たないためである。
  
  これは例えば、登場人物の名前が斎藤か佐藤かそれとも鈴木なのかは解答に関係がないことと同じである。
  
  もし2人のうち少なくとも1人が日曜生まれの女であるかどうかをも求めるべき確率の条件に含めるならば、
  対象の子どもの数が2人であるかどうかや、対象の苗字が斉藤であるかどうかも求めるべき確率の条件に含めることになりうる。
  
  そうなると前提があまりにも少ないために数学の問題として解答を得ることはできなくなってしまう。
  
  したがって①の解釈は、解答可能な数学的問題が用意されたものと考えるならば不適であり、②の解釈を選ばざるを得なくなる。
  
  
  コメント欄で13/27と述べた人間は①という解釈をし、1/2と述べた人間は②の解釈をしているのだろう。
  
  焦点はどちらの解釈を採用するかにあるのであって、13/27を求める方法は些事である。
  
  すなわち、もしコメ欄で議論するならば問題文をどのように解釈するのが自然であるかという点であるのだが、
  そこを理解できていないコメントが多いように思われる。
  
  
  なお、もし東大生に対してこの問題文を改変せずに読ませた上で
  ①と②のどちらの解釈をしたか問えば、おそらく①の解釈が8%近くになるのだろう。
  
  8%という値はおそらくこの解釈の違いから生まれたものであって、東大生の学力不足の結果ではないことを信じている。

• 97, 名無しのノム速　2013-03-29 13:14:58 ID:Mzk4OTY0

  >94
  それはディーラーが嘘ついてるかどうかってことですか？それなら数学の問題としてまず成り立ってない気が

• 98, 名無しのノム速　2013-03-29 13:20:29 ID:MTcwOGRh

  いくら確率高めても引き当てる運がなきゃ意味ないから無効！

• 99, 名無しのノム速　2013-03-29 13:27:32 ID:MWEzY2Rk

  >94
  モンティ・ホールのパラドクスは今回関係ない。

• 100, 名無しのノム速　2013-03-29 13:30:47 ID:MGJjZjdi

  ＞97
  ディーラーはうそをついていないという前提です
  この例では条件があからさまなので直感的に交換した方が得になる(52分の1→2分の1)とわかりますが、
  この問題でもただ子供が女か男かでは2分の1でも、子供が二人であること、うち一人が日曜生まれの女の子という条件により確率が変わっている点で似通っているのかなと
  ＞98
  その通りだと思います、チャレンジできる回数次第では
  実際のギャンブルではこのような違いが標準偏差の大きさや試行回数の有限性によってマスクされているので、ヒキが強い人がうらやましいです

• 101, 名無しのノム速　2013-03-29 13:35:52 ID:MGJjZjdi

  ＞99
  上にそのようなコメントが載っておりどう異なるかが気になったので例示とともに挙げてみたのですが、どう違うのですか？
  

• 102, 名無しのノム速　2013-03-29 13:37:34 ID:NTUxN2Vj

  男女が生まれる比率は１：１っていう情報がなければ１３/２７だと思う

• 103, 名無しのノム速　2013-03-29 13:37:52 ID:MDIyNWJk

  ※96 あなたが間違ってる。
  出題者が問題をわかりにくくする意図があったとしても、あなたは理解しきれていないことが説明からわかる。
  
  少なくとも一人が日曜生まれの女の子の場合に100%になるのは、『両方とも日曜生まれの女の子でないことはない』こと。
  あなたは、第一子と第二子を区別できている場合とできていない場合の確率を区別できていない。

• 104, 名無しのノム速　2013-03-29 13:39:19 ID:MGJjZjdi

  ＞102
  むしろ男女が生まれる比率が1：1でなければ13/27にはならないのでは

• 105, 名無しのノム速　2013-03-29 13:41:31 ID:MDIyNWJk

  ※102 出題者のミスで男女比が1:1であることや曜日比が1:1:1:1:1:1:1であることが漏れているが、これを前提としないと13/27は出てこない。

• 106, 名無しのノム速　2013-03-29 13:46:51 ID:Mzk4OTY0

  確かに曜日比が抜けてますね。文章的にはそんなに問題ない気が。そして一番知りたいのは８％の調査方法ｗ

• 107, 名無しのノム速　2013-03-29 13:49:19 ID:N2M4ZDdj

  ※71で完全終了してんわ
  年月日だの曜日だの捏ね回す必要なんてないしお門違い
  
  条件1.斉藤さんには二人の子供がいる
  条件2.日曜日生まれの女の子がいる
  要求.もう一人が女の子である確率は？
  
  a.設問における要求から、
  　斉藤さんの二人の子供というものに対して検討すべき内容は性別であることがわかる。
  　そのため、一般的には以下の4つのパターンが考えられる。
  　　a-1.男・男
  　　a-2.男・女
  　　a-3.女・男
  　　a-4.女・女
  
  b.設問に記載された条件を最大限好意的に汲み取り、
  　条件2における「日曜日生まれの女の子」は斉藤さんの二人の子供のうちの一人とする。
  　この時、条件2によってパターンa-1が除外され、残るパターンは3つとなる。
  　　a-2.男・女
  　　a-3.女・男
  　　a-4.女・女
  
  c.残パターン3つのうち、a-2およびa-3について考える。
  　設問において明確に指定されているものは性別のみ（※3,6にも同様の指摘）であり、
  　長男・長女、次男・次女などの条件は指定されていないことがわかる。
  　これにより、a-2およびa-3は同一のものとして扱うことが出来るため、残るパターンは2つとなる。
  　　a-2.男・女
  　　a-4.女・女
  
  d.設問要求について考える。
  　手順aから手順cまでの処理にて、考慮すべきパターンは残った2つ(a-2,a-4)であることは明確である。
  　また、条件2により二人の子供のうち一人は日曜日生まれの女の子であることが確定しており、
  　もう一人については要求からわかるように性別以外の条件は存在していない。
  　そのため、もう一人の子供が男女どちらであるかのみを考えれば良い。
  　　d-1.日女・男
  　　d-2.日女・女
  
  e.設問において男女の発生比率・係数等は明示されていないため、
  　女子が発生する確率をX、男子が発生する確率をYとし、解答は以下の式で表現されるものとする。
  　　X/(X+Y)
  
  解答.X/(X+Y)
  　　　で、後付だけど1:1って指定されてるんで1/2
  
  結論：問題に不備がある

• 108, 名無しのノム速　2013-03-29 13:53:22 ID:NTBjMzMw

  数の問題は論理の問題に還元できる。
  前半の二文も問いの条件なんだから理解できないなら問題全体の意味を充足できない。
  そこも含めて東大生正解率８％の問題なんだろう。
  
  範囲を拡張すればもっと低い正解率になるだろうけど、文単体の意味が複雑なわけでもないし、中学生でも知識の適用方法を知っていれば難なく解ける。
  別に難しいわけではなくてマイナーなだけ。
  答えを聞いて理解できれば恥じることはない。
  
  自力で正答に到達した人がどれだけいるのか知らないが、やっぱり東大生正解率８％って言えるレベルの問題なんだろ。たぶん。

• 109, 名無しのノム速　2013-03-29 13:56:57 ID:MjYyZTUz

  >>96
  
  俺は②の考え方をして、あなたの言っている通りなんだけど、①を期待するなら質問の仕方が違うよね。
  
  13/27と言ってる人は、
  
  > ①：「2人の子どものうち1人が日曜日生まれの女、かつ、もう1人が女、の確率を求め
  
  てることに気づいているのかな？
  

• 110, 名無しのノム速　2013-03-29 13:57:42 ID:NjY4NWVh

  ＞107
  c.のところで2パターンとするのはいいとして、a-2の確率はa-4の確率の2倍になるだろ。そこ考えてない気が。てか問題に不備があるって結論その長文のどこから繋がってんのｗ

• 111, 名無しのノム速　2013-03-29 14:02:18 ID:Mzk4OTY0

  >>96
  私は「もう一人も」って質問に「も」がついてるから勝手に①の解釈したけど、読解の仕方に違いが出るんですね。そう考えると確かに問題の不備といえるかもしれません。

• 112, 名無しのノム速　2013-03-29 14:08:38 ID:ODI1OTIz

  理解できないけど凄い事は理解した

• 113, 名無しのノム速　2013-03-29 14:17:44 ID:Mjc2NTZl

  解釈が色々出来るってのは別に良いが
  その上で解に影響するような条件を何の断りもなしに自ら付与するのはいただけない
  それならせめて解答する前に仮定を最初に書くべきである
  この出題者はあれを正答とした時点で残念でならない
  恐らくその点に気づかずに正答であるとされたもので納得してしまった人がそれに倣って他の人も納得させようとしてる感さえある

• 114, 名無しのノム速　2013-03-29 14:22:00 ID:NjY4NWVh

  >96の長文だが
  ①の母集団の概念が抜けてる
  つまり
  ①：「一人以上日曜日生まれの女がいる条件のもと、2人の子どものうち1人が日曜日生まれの女、かつ、もう1人が女、の確率を求める（ただし子どもは男女どちらかのみが1：1の確率で生まれる）」
  ②：「(条件等無しで)もう1人が女、である確率を求める（ただし子どもは男女どちらかのみが1：1の確率で生まれる）」
  
  っとなって、①の解釈をした人が13／27　②の解釈をした人が1/2と答えることになる。
  まあこの問題文原文ママを読んでこんな解釈するのが正しいか？てのはなくもないけどとりあえずほっとく。

• 115, 名無しのノム速　2013-03-29 14:34:58 ID:NjY4NWVh

  ①：「2人の子どものうち1人が日曜日生まれの女、かつ、もう1人が女、の確率を求める（ただし子どもは男女どちらかのみが1：1の確率で生まれる）」
  の解釈したら13/27じゃなくて13/196になる。

• 116, 名無しのノム速　2013-03-29 14:44:53 ID:YjkyOTBm

  13/27って、どちらか一方が日曜生まれの場合じゃない？
  両方日曜生まれの場合を考慮すると14/28で1/2じゃないの？

• 117, 名無しのノム速　2013-03-29 14:44:54 ID:NTBjMzMw

  問題の骨組みはこうだろ？
  
  あるものが2つある。
  2つのものはAかBのどちらかに属しており、更にa、b、c、d、e、f、gのいずれかにも属する。
  1つが(A,a)に属すことがわかっているとき、もう1つがAに属している可能性は何％か。
  
  一般常識の正当化は影響を与える余地がない。
  なぜなら経験によって知りえるものではないから。
  だからそこは本質的な部分ではない。
  例えば数学は様々な分野に影響するが、物理の問題を解くときに計算方法を疑うことはまずないと思う。
  女の子とか日曜日とかの聞き慣れた単語に記号を偽装させて直観に訴えさせるシンプルな問題だよ。

• 118, 名無しのノム速　2013-03-29 14:57:18 ID:NjY4NWVh

  ＞116
  「両方日曜日生まれの場合の確率」ってのは、「（順番を考えず）一人が日曜で一人は月曜生まれになる確率」の半分になるわけだから、14／28にはならない

• 119, 名無しのノム速　2013-03-29 15:01:50 ID:NTBjMzMw

  >>116
  
  女女
  
  日月　月日
  日火　火日
  日水　水日
  日木　木日
  日金　
  日土
  日日

• 120, 名無しのノム速　2013-03-29 15:03:10 ID:NTBjMzMw

  途中で送信しちまったｗ
  日日が被るじゃん

• 121, 名無しのノム速　2013-03-29 15:55:58 ID:YjkyOTBm

  女(日)男(日)と、男(日)女(日)は被らないけど、
  女(日)女(日)と、女(日)女(日)は被っちゃうってことだね？

• 122, 名無しのノム速　2013-03-29 16:29:48 ID:N2M4ZDdj

  >>ID:NjY4NWVh
  なんかすげー頑張ってるな、大丈夫か？
  
  >>110 で指摘されているa-2の存在確率云々というのは
  >>114 ②派の俺としては「片方は日女で確定している」ため「そうなり得る確率」とかは考える必要がない
  あと >>114 ②派は、条件等無しでと言うよりも、むしろ設問から最大限拾った結果こうなる
  
  不備云々に関しては、>>113 にもチラッとあるように
  出題された内容に対して解答者が条件やら何やらを勝手に追加するのは基本的にはナンセンスなため
  >>107 みたいに「最大限好意的に…」とか書かないといけない時点で
  解が一つじゃないことが確定するから不備と言い出すことになる

• 123, 名無しのノム速　2013-03-29 16:38:16 ID:MjYyZTUz

  ある解法パターンを知っていると、問題を見た瞬間に「あのパターンに当てはめよう」って意識が働くんだね。問題を素直に読めばどう考えても1/2。
  
  ただ実際、試験問題だと出題者が舌足らずなことも良くあって、そういう意識がないと失点するからしょうがないけど(試験でこの問題出されて1/2と答えたら絶対間違い。そしたら曜日の意味がない。)、日常生活でこういう話しててこれを1/2じゃないと言うやつは頭悪い。
  

• 124, 名無しのノム速　2013-03-29 17:29:12 ID:NjY4NWVh

  ＞＞122で『>>107 みたいに「最大限好意的に…」とか書かないといけない時点で』とあるけど
  107のbの条件2における「日曜日生まれの女の子」は斉藤さんの二人の子供のうちの一人とする。　ってのは別に「最大限好意的に…」とか書かなくても普通に考えればそうなると思う。
  じゃあ最大限好意的に解釈しなければどういう解釈になるのかと。

• 125, 名無しのノム速　2013-03-29 18:40:35 ID:N2M4ZDdj

  >>124
  そんな噛み付き方されても言葉遊びが始まるだけであまり面白いことにはならんが…
  あえてやるなら「斉藤さんの子供だとは明示されていない」「いないが、もう一人『も』とあるので女・女のパターンを探っていく」って形が楽かなぁ

• 126, 名無しのノム速　2013-03-29 18:51:09 ID:MzZlZDY5

  屁理屈ばっかりすげーな。むしろ知能テストって言うより性格判断に役立つな、これ。

• 127, 名無しのノム速　2013-03-29 18:54:46 ID:NjY4NWVh

  >>125
  別にしなくてもいいよ。
  普通に考えればそうなるって言いたかっただけだし。

• 128, 名無しのノム速　2013-03-29 19:42:04 ID:MWEzY2Rk

  >96です。
  申し訳ない、自分が間違っていました。
  >103や>114>115のコメントに感謝します。
  指摘が非常に端的で誤りに何とか気づくことが出来ました。
  あと>94のコメントの方にも申し訳ない、モンティ・ホールの亜種と考えてよいように思います。
  
  
  とりあえず>96は誤りです。
  
  ①の場合、>115のご指摘のとおり13/196になり、②の場合は実際には13/27になります。
  >114の「この問題文原文ママを読んでこんな解釈するのが正しいか」という指摘がまさに正鵠を射抜いており、こんな不自然なことはありませんでした。
  
  もしそれでも不備がどうのと言うなら、解釈ではなく、
  男女の2通りや生まれの曜日7通りがそれぞれまったく同じ確率で現れるという前提を省略した点について問題視すべきでした。
  
  
  ともかくも②の解釈を持ちながらも自分をはじめ1/2と考えてしまった方はあまりに直感的だったのだろうと考えます。
  
  パターンはいろいろあるでしょうけれど、単純にもう1人の性別だからといって1/2と答えたり(自分はこれで、ついでにモンティ・ホールもひっかかりました)、
  またはおそらく>81や>107のような少し不備のある考えをしているのではないでしょうか。
  
  実際に>35や>54がきわめて分かりやすく説明してくださっており、
  また>72のように問題を単純化して考えると更に分かりやすくなります。
  
  とりあえず自分は直感に任せた結果ダメだったわけですが、その理由はご指摘のとおり母集団に目が向いていなかったこと、
  すなわち直感の結果、2人とも日曜生まれの女である場合が重複していることに気づいていなかったためです。
  
  自分と同じようなことをしていた>81や>107も同様の点を見落として、順番を考慮の外においています。
  
  正しくは日曜女かつ日曜女という1つの場合が重複しないように、>35のように数えねばなりません。
  
  したがって、(散々言われていることではありますが)
  
  (日曜女 かつ 日曜以外の女)+(日曜以外の女 かつ 日曜女)+(日曜女 かつ 日曜女)
  -----------------------------------------------------------------
  (上の場合)+(日曜女 かつ 男)+(男 かつ 日曜女)
  
  ＝1*6+6*1+1*1/(1*6+6*1+1*1)+1*7+7*1
  ＝13/27
  
  です。
  
  >107の場合だと、bの時点で、日曜女が含まれない場合を除かねばなりません。
  
  なのでbでは、a-2が男の曜日によって7通り、a-3も同様に7通り、a-4は曜日が自由な7*7から日曜を含まない組み合わせである6*6を除いた13通りです。
  
  この時点でもうa-2,a-3,a-4は価値がばらばらです。
  
  cの時点でのa-2は上のとおり7+7＝14、a-4は13で、これはdの時点でも呼称以外変わりません。
  
  そして本来すべきはd-2/(d-1)+(d-2)であり、
  ＝13/14+13＝13/27となるわけです。
  
  
  なぜ1/2にならないのでしょうか？
  
  これは男：女＝1：1、月：火：水：木：金：土：日＝1：1：1：1：1：1：1を遵守するが故です。
  
  >72のような単純化がことの理解を助けます。
  
  
  例えばここでは、2人の子どものうち1人が女だとわかっている状態で、もう一人が女である確率を考えます。
  
  1人が女であるような2人の子どもの組は、
  (男・女)
  (女・男)
  (女・女)
  の3通りです。
  
  もう1人が女である、つまり(女・女)の場合はこのうち1通りなので、
  このシンプル版の問は1/3が解だとわかります。
  
  なぜ1/2ではないのか、
  それはまさしく男：女＝1：1で生まれるがゆえです。
  
  2人いるうち少なくとも1人が女であるような場合を考えると、
  男：女＝1：1で生まれるがゆえに、
  男女の組になる可能性のほうが女だけになる可能性よりも明らかに高いのです。
  
  同様のことが今回の問題でも起きており、自分はそのことに気づけませんでした。
  すごく興味深く、刺激的です。
  
  
  まだ納得できない方は、統計のことを考えるといいように思います。
  日本国民全体から見るとボカロやアイマス・東方を知る人はまだまだ少数派だろうと思いますが、
  では日本国民のうち少なくともニコニコ動画を利用していると答えた人にのみ、ボカロ・アイマス・東方を知るかどうか質問したとします。
  知っていると答える方はきっと多くなるように思います。
  
  長文失礼。

• 129, 名無しのノム速　2013-03-29 22:12:28 ID:NzBlNTlh

  つーか、13/27も1/2も誤差範囲だよな（思考停止

• 130, 名無しのノム速　2013-03-29 22:23:17 ID:NmY0NWNl

  日曜日ってつけなかったら、1/3と1/2になってかなり差がでるんだけどな。

• 131, 名無しのノム速　2013-03-31 13:49:27 ID:MzM4Y2E0

  
  日月　月日
  日火　火日
  日水　水日
  日木　木日
  日金　金日
  日土　土日
  日日　日日
  
  日女日男と日男日女はかぶってないけど
  日女日女と日女日女はかぶるから
  14/28＝1/2と見せかけて分母、分子ともに1減って13/27
  っていう解釈でいいのだろうか
  
  

• 132, 名無しのノム速　2013-03-31 21:17:18 ID:MDcyMjhl

  1/2とか言っちゃってる人は
  「正解か不正解なんだから正解率が8%はおかしい、50%だろ（ドヤ」
  とでも言ってればいいよ（ドヤ

• 133, 名無しのノム速　2013-04-01 03:06:14 ID:MDBkOTYw

  この問題から、13/26という答えを導かせたい
  数学的な意図は読み取れる。
  
  だとしても、この問題文から素直に解釈すれば
  1/2の方が妥当だろう。
  

• 134, 名無しのノム速　2013-04-01 03:45:38 ID:NDU3NTgw

  素直に解釈すれば1/2にはならない
  問われているのは女/男＋女ではないから
  もう一方も女の場合/日曜生まれの女がいる場合を問われている

• 135, 名無しのノム速　2013-04-01 05:23:16 ID:MWQzODc5

  当たるか当たらないかの50%にゃ(ミスラ感)

• 136, 名無しのノム速　2013-04-02 03:22:34 ID:Nzc5ZjA5

  二人の子供を区別できるという前提がおかれているけど、敢えて区別できないとしたらどうなるんだろう。量子力学チックな感じで。
  
  男男　男女　女男　女女
  
  ではなくて
  
  男男　男女(=女男)　女女
  
  の3パターンしか意味を持たないとしたら？

• 137, 名無しのノム速　2013-04-02 17:25:09 ID:MzUzMDQy

  これが数学の問題だったとしたら、答えは13/27
  論理学の問題なら、答えは1/2
  哲学の問題なら、答えは各々の心の中にあります
  
  

• 138, 名無しのノム速　2013-04-02 17:37:26 ID:ZWZlZDZj

  7+7+(14-1)=27の-1をする意味がわからん。
  なんで女女：日日だけ排除するんだよ。
  仮にかぶってるの全部排除するなら
  (7+7-7)+(7+7-7)=14だろ。
  んで両方女である確率は7/14

• 139, 名無しのノム速　2013-04-02 19:02:40 ID:OTQ3Zjll

  >138
  確かに-1すべきなのだろうか？
  パターンを数える際に女A(日)女B(日)と女B(日)女A(日)を分けて、
  14/28とすべきではないだろうか？

• 140, 名無しのノム速　2013-04-02 20:33:19 ID:ZjE0NTE5

  解説を理解する力が不足していて、「日曜日に生まれたかどうか」を考慮にいれることで、1/2が13/27になってしまうかのような誤解をしている者がいるのではないかと思う。
  
  実際は、「日曜日に生まれたかどうか」を考慮にいれることで、1/3 が 13/27 になる。
  
  
  以下、「日曜日に生まれたかどうか」は考慮しない前提でいくつかの例について解説する。
  1/2 になる場合と 1/3になる場合の違いがわかるはずだ。
  なお、男女の性比は1:1とする。
  
  (例 1)
  私「あなたの子供は２人か」
  斎藤さん「はい。」
  　　この時点で、上の子下の子の男女の組み合わせと考えうる可能性は、
  　　上男下男：上男下女：上女下男：上女下女＝１：１：１：１
  私「上の子は女の子か」
  斎藤さん「はい。」
  　　この時点で、上の子下の子の男女の組み合わせと考えうる可能性は、
  　　上男下男：上男下女：上女下男：上女下女＝０：０：１：１
  　　この時点で、もう一人（先に上の子について質問したので、つまり下の子）が女の子の可能性は1/2
  
  
  (例 2)
  私「あなたの子供は２人か」
  斎藤さん「はい。」
  　　この時点で、上の子下の子の男女の組み合わせと考えうる可能性は、
  　　上男下男：上男下女：上女下男：上女下女＝１：１：１：１
  私「下の子は女の子か」
  斎藤さん「はい。」
  　　この時点で、上の子下の子の男女の組み合わせと考えうる可能性は、
  　　上男下男：上男下女：上女下男：上女下女＝０：１：０：１
  　　この時点で、もう一人（先に下の子について質問したので、つまり上の子）が女の子の可能性は1/2
  
  (例 3)
  私「あなたの子供は２人か」
  斎藤さん「はい。」
  　　この時点で、上の子下の子の男女の組み合わせと考えうる可能性は、
  　　上男下男：上男下女：上女下男：上女下女＝１：１：１：１
  私「2人の中に女の子はいるか」
  斎藤さん「はい。」
  　　この時点で、上の子下の子の男女の組み合わせと考えうる可能性は、
  　　上男下男：上男下女：上女下男：上女下女＝０：１：１：１
  　　この時点で、もう一人（一人目の女の子が上か下かは質問時点で不明）が女の子の可能性は1/3
  
  
  
  

• 141, 名無しのノム速　2013-04-02 21:15:55 ID:MjExODJl

  「２人の子供」
  
  「日曜日生まれの女の子はいる」
  
  よって２人のうち１人は女の子確定
  
  もう１人も女の子だった場合
  
  どちらか一方あるいは両方が日曜日生まれ確定
  
  

• 142, 名無しのノム速　2013-04-02 21:20:00 ID:OTQ3Zjll

  こう考えてみたらどうだろう？
  もし設問時に斉藤さんが、その"日曜生まれの女の子"を連れていたら？
  「この子(女A日)です」と。
  すると、"この子(女A日)"が姉の場合と妹の場合は明確に別のパターンにならないだろうか？
  男女と女男の差異も、言い換えれば(女A日)が上か下かの差異と言えるでしょ？
  女女と言っても実際は顔も名前も違うわけだから。
  

• 143, 名無しのノム速　2013-04-02 23:35:05 ID:ODQ2YmQ3

  ＞140
  上の子下の子で分けるんだったら
  
  もし最初に聞かれたのが上の子（女）だった場合得られる組み合わせは、
  上の子（女）＋下の子（女or男）の2通り
  
  最初に聞かれたのが下の子（女）の場合は
  上の子（女or男）＋下の子（女）の2通り
  
  計４通りのうち最初に聞かれた方じゃない子が女の子の可能性は2/4じゃない？曜日は関係しないとすると。

• 144, 名無しのノム速　2013-04-03 02:35:30 ID:ZTc0Yzdl

  ※143
  間違ってる。
  上の子、下の子が質問時に指定されてるのが例1と例2
  これらふたつは違う質問。足しては駄目。
  
  上の子下の子を指定しない「少なくともどちらか一方」というのが例3
  あなたの数え方だと女女を2回数えている。
  質問によって男男の可能性が消えただけ。
  
  
  
  そもそも、男男、男女、女男、女女は、等しい確率で起きる。
  「少なくともひとりは女」という前提が加わると男男は除外される。
  この時、男女、女男、女女は、等しい確率で起きる。
  「少なくともひとりが女」の時に「もうひとりも女」とは、すなわち女女になる確率。
  これは、（女女の確率）/ （男女の確率＋女男の確率＋女女の確率）
  1/3
  

• 145, 名無しのノム速　2013-04-03 03:30:26 ID:NzcyOTkw

  ※144
  ようはコインを2枚投げて少なくとも1枚が表という条件で、残り1枚も表という確率は？っていうのと同じか。
  納得した。

• 146, 名無しのノム速　2013-04-03 07:28:30 ID:NTY0MmE1

  ※8の説明が単純明快でわかりやすいな
  頭の靄が取れたわ、ありがとさん

• 147, 名無しのノム速　2013-04-03 09:09:54 ID:MTZjMTYx

  男女比率が有るじゃん？

• 148, 名無しのノム速　2013-04-03 11:48:28 ID:NTNkZjU5

  4/9派。
  
  日女日女で会話が成立しないため。

• 149, 名無しのノム速　2013-04-03 12:32:08 ID:YjRlNmVm

  ※148
  『日曜日生まれの女の子はいるか』
  『いる』
  このときふたりとも日曜日の女の子だとしても会話に矛盾はない。

• 150, 名無しのノム速　2013-04-04 02:14:05 ID:MDFiMjVi

  斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
  では、もう一人も女の子である確率は？
  
  
  これって問題の中で日曜生まれの女の子はいることは確定してるんだろ？
  だったら組み合わせは
  日女＋（女月～日）の7通りと日女＋（男月～日）の7通りだけじゃないか？
  男男とか日女がいないなら斉藤さんがいると答えないからそもそも考慮する必要がないと思うんだが？
  でつまり総数14通りの中で女女の組み合わせが7だから答えは1/2になるんじゃないのか？
  

• 151, 名無しのノム速　2013-04-04 08:52:56 ID:MGRiZWE3

  確率？＝姉妹（未来、過去は置いといて）で片方は日曜限定で出産した女の数/((女の総数/（女の総数＋男総数）)×2)
  
  ヒント少ないな
  
  
  
  
  

• 152, 名無しのノム速　2013-04-04 15:21:14 ID:YjM3MWQ1

  上の子と下の子の区別なく、曜日、男女の組み合わせ方を数えれば14通りだが、女女になる確率は他の半分になる。
  
  例えば、二枚のコインを同時に投げると、結果は、表表、表裏、裏裏の3通り。しかし、表裏になる確率は1/2で、表表、裏裏になる確率は、それぞれ1/4
  
  3通りだから確率も等しく1/3ずつというわけではない。

• 153, 名無しのノム速　2013-04-04 17:56:32 ID:YjFiY2E3

  次に産まれてくる子の性別は
  って勝手に脳内変換してしまう

• 154, 名無しのノム速　2013-04-05 00:39:21 ID:ZjQ5NWZi

  ※153
  それがまさにこの問題の罠
  

• 155, 名無しのノム速　2013-04-05 01:18:43 ID:NTlhYzg2

  数学の問題か。何故か性別比率とか良くわからんことを考えてしまった。

• 156, 名無しのノム速　2013-04-05 01:41:29 ID:MjA1Yjg1

  てか両方とも日曜日生まれの女だったときに、もう一方も女の確率は？って聞くのは日本語がおかしいだろ。　どっちを基準としたときのもう一方なのかわからなくなるじゃん。　
  もう一方も～なんて聞き方して、二人とも女である確率は？って聞かないから勘違いするんだろ

• 157, 名無しのノム速　2013-04-05 02:38:37 ID:YzExNTE2

  ひとりは日曜日生まれの女か？って聞いた後なら不自然じゃねーよ

• 158, 名無しのノム速　2013-04-05 19:24:39 ID:N2E4YWY5

  Q 斎藤さんには二人の子供がいる。
  日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
  では、もう一人も女の子である確率は？
  
  を、
  
  １、斎藤さんには二人の子供がいる。
  ２、少なくとも一人は日曜日生まれの女の子である。
  ３、もう一人も女の子である。
  この場合の確率を求めよ。
  
  って書き直せばわかりやすいような気が。
  最後の一文で「も」って書いてある所から、この設問の意図を汲み取らないといけない様な。
  
  まあ、皆の意見を代弁すると、
  「そんな事より、斉藤さんの薄い本はよ」
  と言ったところだろう。

• 159, 名無しのノム速　2013-04-05 19:54:06 ID:NWYxMDhk

  似た問題に
  「ＡＢＣ３人の囚人の内、明日１人が釈放される
  　誰が釈放されないのか気になった囚人Aが看守にその事について聞くと
  　Bは釈放されない　と言った　この時Aが釈放される確率はいくらか」
  みたいな問題があった気がする

• 160, 名無しのノム速　2013-04-07 02:24:35 ID:Mjk1NTYz

  問題文に不備があるせいでどう捉えるか割れてるのな
  「既に日曜生まれの女の子がいる」が前提なら答えは50パーだろうし
  「二人とも女の子かつ少なくとも片方は日曜生まれ」なら13/27になるんじゃね
  
  難しいことはよくわからん

• 161, 名無しのノム速　2013-04-07 02:27:25 ID:OTY2MTg0

  日曜の女が確定されているのだから
  分母は７（男×女日曜）+７（女日曜×男）×７×２(女×女の上日曜と下日曜)
  ＝４９
  女×女の確率なので分子１４
  １４／４９≒２８．６％　？
  
  日曜の女がネックで(男×女日曜)はあるが、男×女(月~土)はあり得ないの
  で男の女(月~土)がらみを考慮から外さないといけなくということでは？

• 162, 名無しのノム速　2013-04-07 02:29:47 ID:OTY2MTg0

  161ですが
  分母は７（男×女日曜）+７（女日曜×男）+７×２(女×女の上日曜と下日曜)
  でした。

• 163, 名無しのノム速　2013-04-07 02:58:33 ID:OTY2MTg0

  161,162ですが,
  計算すると50％ですね…
  失礼しました。

• 164, 名無しのノム速　2013-04-07 17:32:35 ID:MWIwMzQy

  とあるくじ引きでは参加者1人毎に
  赤1～7　黒1～7の計14枚のカードがよく混ぜられた束が二組用意されていて
  一つの組から1枚ずつカードをもらいます
  
  ｢赤1､赤2…赤7､黒1…黒7｣←ここからランダムに1枚
  ｢赤1､赤2…赤7､黒1…黒7｣←ここからランダムにもう1枚
  
  もらった2枚の手札から赤1を出すことができれば1次抽選は突破です
  残ったもう一枚が赤のカードであれば2次抽選も突破です
  
  1次抽選を突破した人の内､二次抽選も突破できる人の割合はどれだけになりますか?

• 165, 名無しのノム速　2013-04-08 00:56:49 ID:YmYwOTY2

  ※160
  割れてない
  一人を決めてそれが日曜日の女と決めつけて計算してるのは間違い。
  
  ※163
  もう一度数えなおせよ

• 166, 名無しのノム速　2013-04-10 00:48:21 ID:YThkMTAw

  おお、荒れる。荒れる

• 167, 名無しのノム速　2013-04-11 02:49:16 ID:YjdkYjNl

  これって一人目の条件うんぬん関係なく単に2人目が男か女かっていう問題じゃないの？

• 168, 名無しのノム速　2013-04-11 16:28:26 ID:YjBhYWU0

  これ公務員の問題に似てるな

• 169, 名無しのノム速　2013-04-14 00:47:26 ID:YTI0MWU2

  そうだ、二人の子供がいて、日曜生まれの女の子がいて、「もう一人も」女の子である確率って書いてるってことは、両方が「日曜日生まれの女の子」であるということがないってことじゃないか？
  つまり分母は２６、分子が１２だから、６/１３が正しいんじゃないか？

• 170, 名無しのノム速　2013-04-16 09:34:49 ID:Y2RhNjU3

  何が分母で何が分子か書いてみろよ

• 171, 名無しのノム速　2013-04-16 17:00:00 ID:NzRkNTM2

  俺も二分の一な気がするが
  一人目の性別が何であれそれが二人目に対して影響を与えるってことが理解できん

• 172, 名無しのノム速　2013-04-16 18:45:20 ID:NTk2YmE2

  まだやってたのかｗ
  これは1/2だよ
  2/3とか13/27って言ってるのは各パターンの確率が変わることに気づけない人たち

• 173, 名無しのノム速　2013-04-16 18:51:39 ID:NzBkYmI2

  日本語って難しいよな
  
  >>1
  斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
  
  では、もう一人「も」女の子である確率は？
  
  たったひとつの曖昧な接続詞入れるだけで意見が2分するんだから
  
  何が曖昧なんだよと思うやつもいるかもしれんが、事実論争になってるわけで
  
  
  
  
  

• 174, 名無しのノム速　2013-04-16 18:59:26 ID:NzBkYmI2

  そもそもネット上で言い合ったってなぁ・・・・
  
  結論は出ないと思うぞ？
  
  

• 175, 名無しのノム速　2013-04-17 00:07:37 ID:MGNlNjM4

  とりあえず1/2になるって人は
  ※164を解いてみてよ
  構造としては一緒だから

• 176, 名無しのノム速　2013-04-17 00:47:25 ID:YjA0M2Zm

  ※171
  第一子が日曜日生まれの女の子のとき第二子が女の子の確率は1/2。第一子の影響を受けない。それは間違いない。
  また、第二子が日曜日生まれの女の子のとき、第一子が女の子の確率も1/2。独立事象だから。
  
  しかし、この問題が聞いているのは別の内容。
  二人のうち少なくとも一人が日曜日生まれの女の子のとき、もう一人も女の子か、という質問。
  これらが違う質問なのだということに気づければ13/27が理解できる。区別出来てないうちは、理解できない。
  
  ※172には、それが区別出来ていない。

• 177, 名無しのノム速　2013-04-17 03:04:33 ID:MzM2ODgz

  確率もなにも片方は女の子確定してるんじゃないの？

• 178, 名無しのノム速　2013-04-17 03:05:21 ID:ZWUzODQ1

  数学の「試験」問題は、問題文を記号論理で一意に書き表せる事が大前提。条件設定を推測して補完する必要がある時点で、試験問題としては破綻している。複数の解釈と複数の正解を許容するなら別だが。そういう前提の下でなら、考えるのは楽しい問題ですね。

• 179, 名無しのノム速　2013-04-18 00:19:02 ID:ZWZlOTM1

  ※178
  どういう解釈とどういう解釈？

• 180, 名無しのノム速　2013-04-18 19:53:17 ID:ODhlMGNm

  ※179
  ※37 ※50 ※176
  
  ところで東大生正解率８％っていう情報のソースはどこにあんの？
  テレビ番組とかでやってたん？

• 181, 名無しのノム速　2013-04-19 07:18:15 ID:ODU0MzRj

  まさか曜日ごとに分けるとはなｗ
  俺も確率やってたのにこりゃあだめだ

• 182, 名無しのノム速　2013-04-19 23:51:12 ID:MzQyYzNl

  ｢もう一人｣は｢日曜日生まれの女の子｣として選ばれなかった
  時点で独立ではないんだよなあ

• 183, 名無しのノム速　2013-04-20 06:17:06 ID:MzE3NGEy

  ※180
  ※37や※50は、問題のシチュエーションを理解できてない。
  ※176を書いたのは俺なんだが、1/2というやつは理解できてないと言ったつもり。
  
  そして※180も理解できてないことがわかる。

• 184, 名無しのノム速　2013-04-20 06:57:45 ID:MmRjNGJi

  なるほど、自分は　＞＞９６のようなきれいな文章を書ける人間がこれからの日本を支えていってくれると分かった。

• 185, 名無しのノム速　2013-04-20 19:17:44 ID:Yzc2YmZm

  ※51
  事象A=二人の子供の中に日曜日生まれの女の子がいる
  事象B=二人の子供が二人とも女の子である
  P(A)=｢二人の子供の中に日曜日生まれの女の子がいる｣確率
  P(B)=｢二人の子供の二人とも女の子である｣確率
  P(B|A)=｢二人の子供の中に日曜日生まれの女の子がいる｣場合に､｢二人の子供が二人とも女の子である｣確率＝今回求める確率
  P(A|B)=｢二人の子供が二人とも女の子である｣場合に､｢二人の子供の中に日曜日生まれの女の子がいる｣確率
  
  P(B|A)＝P(A|B)*P(B)/P(A)
  =(13/49)*(1/4)/(27/196)
  =(196*13)/(49*4*27)
  =13/27
  
  ベイズの定理適用できるぞ

• 186, 名無しのノム速　2013-04-20 22:43:31 ID:MTcwYzIx

  １つ言えるのはそもそも
  
  男女の出生比率についての表記がない
  
  男女の出生比率は
  常に変動するものであって普遍の常識ので導くことは不可能
  
  よって問題として成立していない
  
  

• 187, 名無しのノム速　2013-04-21 02:02:45 ID:MjVhMmIw

  ※186
  >>76読めよ
  
  俺は直感で1/3だと思ってしまった。
  日曜日の表記の意味を考えたらやっとわかったわ。

• 188, 名無しのノム速　2013-04-21 10:48:36 ID:NjNmZDBh

  曜日関係ないひっかけ問題みたいなもんかと思ってたらお前らのコメでわかった
  
  もう一人が
  ・兄の場合７通り
  ・弟の場合７通り
  ・姉の場合７通り…①
  ・妹の場合７通り…②
  
  問題文はもう一人が女かどうかだからぱっと見は1/2
  ①，②の内、日,日の組み合わせが被るから－１して13/27かな
  

• 189, 名無しのノム速　2013-04-21 20:51:54 ID:ZDk5YTAz

  やっぱり問題文がおかしいような・・・
  
  ※164の問題なら答えは13/27でいい。
  仮に斉藤さんが※164のくじ引きに『これから』挑戦するのであれば、
  １次抽選を突破できてなおかつ２次抽選を突破できるパターンを考えて
  確率を求めなければいけないんだと思う。
  
  けど議論となってる元の問題では
  「斉藤さんに片方の手札を確認させると赤１でした（なので１次抽選は突破しています）。」
  と捉えられる文章が入ってしまっている。
  これで「斉藤さんが２次抽選も突破できる確率は？」と聞かれたら、
  まだ確認していないもう片方のカードのパターンだけを考えれば
  ２次抽選を突破できる確率が求められてしまうから答えは1/2になってしまう
  （もう片方のカードのパターンは黒７通り、赤７通りの計１４通りで、
  赤７通りが２次抽選突破）。

• 190, 名無しのノム速　2013-04-21 21:27:59 ID:NTAxMTY1

  問題はもう一人が男か女かでしょ
  もう片方の情報なんてかんけーなくね？

• 191, 名無しのノム速　2013-04-21 23:59:37 ID:MzYxYjQ4

  (i)一人目が女（日）、二人目が女（日～土）→1*7=7通り
  (ii)一人目が女（日）、二人目が男（日～土）→1*7=7通り
  (iii)一人目が男（日～土）、二人目が女（日）→1*7=7通り
  (iV)一人目が女（日～土）、二人目が女（日）→1*7=7通り
  
  
  まず、「片方が日（女）である」という組み合わせは、7*4=28通り…と言いたいところだが、(i)(iV)で、「一人目が女（日）、二人目が女(日）」が被っているため、「片方が女である」という組み合わせは、28-1=27通り。
  
  そして、「一人が女（日）で、もう一人も女」という組み合わせも、(i)(iv)の場合を考えればいいので、7*2=14通り…と言いたいところだが、上述と同様「一人目が女（日）、二人目が女（日）」が被っているため14-1=13通り。
  
  よって、求める確率は13/27.
  
  ですかね…まぁ自分も最初1/2じゃろ、って思ったのでエラそうには言えないですが、色んな人の解を見て、なるほどと思えました。
  
  
  1/2と考えている人は、おそらく、2人とも女（日）の場合を考慮していないか、「いやいや、女の子が生まれるのは1/2じゃろ」と思ったのかだと思います。僕は最初、後者でした。この問の「ミソ」は、そういうところなんだと思います。

• 192, 名無しのノム速　2013-04-22 00:05:50 ID:YmJmMTU5

  誤表現があったのでもう一度。
  
  (i)一人目が女（日）、二人目が女（日～土）→1*7=7通り
  (ii)一人目が女（日）、二人目が男（日～土）→1*7=7通り
  (iii)一人目が男（日～土）、二人目が女（日）→1*7=7通り
  (iV)一人目が女（日～土）、二人目が女（日）→1*7=7通り
  
  
  まず、「片方が女（日）である」という組み合わせは、7*4=28通り…と言いたいところだが、(i)(iV)で、「一人目が女（日）、二人目が女(日）」が被っているため、「片方が女（日）である」という組み合わせは、28-1=27通り。
  
  そして、「一人が女（日）で、もう一人も女」という組み合わせも、(i)(iv)の場合を考えればいいので、7*2=14通り…と言いたいところだが、上述と同様「一人目が女（日）、二人目が女（日）」が被っているため14-1=13通り。
  
  よって、求める確率は13/27.
  
  ですかね…まぁ自分も最初1/2じゃろ、って思ったのでエラそうには言えないですが、色んな人の解を見て、なるほどと思えました。
  
  
  1/2と考えている人は、おそらく、2人とも女（日）の場合を考慮していないか、「いやいや、女の子が生まれるのは1/2じゃろ」と思ったのかだと思います。僕は最初、後者でした。この問の「ミソ」は、そういうところなんだと思います。

• 193, 名無しのノム速　2013-04-22 00:49:58 ID:Mjk1OWEx

  ※189
  あなたの仮定だと斎藤さんには、斎藤さんも現時点では性別を知らない子どもがひとりと
  日曜日生まれの女の子がひとり居ることになる。
  ちょっと不自然過ぎかと。
  この不自然な例を除外するには、問題文に「ただし、斎藤さんはすべての自分の子どもの性別を事前に知っているものとする。」と付記すればよい。
  
  
  問題文には、「斎藤さんに片方の手札を確認させると赤１でした」とは書かれていない。
  
  「斎藤さんは私に隠して両方の手札を見ています。『そのなかに赤１はありますか？』と聞いたら、『はい』と答えました」と書いてある。

• 194, 名無しのノム速　2013-04-23 01:15:26 ID:NmI5NTMz

  ふぅ、全部読んだ。
  残念ながらこれだけレスやコメ付いてるのに、このもん正しく考察できてる人一人も居ないね。
  斉藤さんである事・子供が二人である事を確定事項として、男と女が生まれる確率を1/2ずつ・各曜日に生まれる確率を1/7ずつだと家庭し、さらに極めて確率が低くマイナーな知識である雌雄同体の可能性を除外しても、この問題は絶対に13/27にも1/2にもならないよ。
  だって、人間には一卵性双生児が存在するじゃん。
  
  検索したら1/250もの高い確率だし、みんな人生で一度や二度はそれに遭遇した事あるはず。
  なのに、これだけ「条件がああだこうだ」と論じ合っていながら、その可能性一切考えられなかった人は、数学の問題解く時には条件を精査する能力付けた方がいいと思う。

• 195, 名無しのノム速　2013-04-23 08:40:14 ID:NzRhYmNk

  ※193
  
  189だけど、うあーごめんなさい説明がまずかったかな。
  斉藤さんがもう一人の性別なり手札なりを知っているかじゃなくて、
  あくまでも解答者が与えられている情報と設問者の問い方という意味で言ったつもりです。
  
  
  結局何が言いたいかというと、※164の問題の出し方なら13/27が答えになる問題文だけど
  件の斉藤さんの問題文では文章的にその解法にたどり着けない、
  つまり※164問題なら問われているのは『赤１かつ赤』の確率を求めるのだと理解できるけど、
  斉藤さん問題では文章的には問われていることが『日曜女かつ女』にならないんじゃないかってこと。
  
  
  これは俺の勝手なイメージだけど、斉藤さんが本当に東大生正解率８％だとしても、
  もし東大生が※164を解いたらもっと正解率上がるような気がするんだよね。
  または「斎藤さんには二人の子供がいる。どちらかが日曜日生まれの女の子で、
  もう一人も女の子である確率は？ 」って問題だったらもっと正解率上がるような気がする。
  まあ確かめようがないから無意味な意見だけど。

• 196, 名無しのノム速　2013-04-23 15:52:10 ID:MGQ5OTBk

  ※195
  どうして日曜女かつ女にならないと解釈しているかをもう少し詳しく教えて欲しいです。

• 197, 名無しのノム速　2013-04-24 02:52:41 ID:NWZiNmEz

  知将なんj民すき

• 198, 名無しのノム速　2013-04-24 10:47:28 ID:ODc5ZGEw

  >>43
  な阪関無

• 199, 名無しのノム速　2013-04-26 00:23:33 ID:YWU2ODJl

  砕くとこうだろ？
  
  2人の子供がいて、男男　、男女、女男、女女の4パターンについて
  
  月から日まで当てはめると4*49=196パターン
  7×7（月～日）×4グループ
  
  日曜生まれの女がいるパターンは合計7（男：月～日）+7+13＝27パターン
  
  
  日曜生まれの女＋任意のもう一人の女がいるパターンは13パターン
  ↑これが導けないんだが
  
  頭悪いなぁ　俺
  
  
  
  
  
  

• 200, 名無しのノム速　2013-04-26 00:28:02 ID:YWU2ODJl

  あ、なるほど　日曜　に　日曜は含まないから
  １３なのか

• 201, 名無しのノム速　2013-04-26 08:19:49 ID:MGRkYTFl

  この問題文をどう読んでも
  両方日曜日生まれの女の子である事象を除外しているようには読み取れない

• 202, 名無しのノム速　2013-04-26 12:13:22 ID:ODkwNjI3

  ※54 の表が素晴らしいから、14/28とか言ってるやつは一度見てから書けよ

• 203, 名無しのノム速　2013-04-27 00:28:03 ID:YTk0Y2Fh

  サッパリ分からん。
  1人が日曜日生まれであることが、もう1人の性別に影響があるはずがない。
  
  もしこの問題が
  
  斎藤さんには二人の子供がいる。1月生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
  
  では、もう一人も女の子である確率は？
  
  という問題だったら23/47になるのか？
  
  斎藤さんには二人の子供がいる。大安生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
  
  では、もう一人も女の子である確率は？
  11/23になるの？
  
  そんな馬鹿な
  曜日も月も六曜も、2人目の性別に影響があるはずがないのに
  斎藤さんへの質問の仕方で答えがコロコロ変わってしまうではないか

• 204, 名無しのノム速　2013-04-27 14:35:32 ID:MGQ2ZTkw

  ※203
  日曜日生まれの女の子はいるか？という質問にはいと答えたからと言って、
  一月生まれの女の子はいるか？という質問にはいと答えるとは限らないだろ？
  
  つまり質問を変えると母集団から一部の事象が出て行って、一部の事象が入ってくるんだよ。そこで確率が変わる。

• 205, 名無しのノム速　2013-04-27 15:50:28 ID:NWUwZmFh

  確率の考え方としてはそうかもしれないが、
  日曜日生まれの女の子がいることと、と　もう一人も女の子か　というのは独立した事象にしか思えないが。
  
  組み合わせと確率の考え方が混乱してるんじゃないのか？

• 206, 名無しのノム速　2013-04-27 20:22:44 ID:MTk1MmRj

  ※205
  混乱してるのはお前。
  日曜日にこだわるから混乱させられてる。
  ※72の問題を先に解くべき。
  ※72がどうしても理解できなかったらもう一度書き込めばよい。

• 207, 名無しのノム速　2013-04-27 22:40:51 ID:MGQ2ZTkw

  ※205
  独立はしてないんだよな。完全に従属してる。
  もう一人の子供が日曜日生まれの女の子だったら最初の質問の答えがイエスになる。
  
  ここでもう一人の子供がなんであろうと最初の質問の答えが変わらないような問題文であれば独立といえるが（例えば斉藤さんが二人のうち一人のデータしか知らなかったりした場合）

• 208, 名無しのノム速　2013-04-28 11:04:11 ID:YTY4MTZh

  問１　Aさんはサイコロを１回振りました。
  (1)Aさんが振ったサイコロの目が１である確率を求めよ。
  　　　　　答え　1/6
  
  Aさんによると、サイコロの目は２，３，４，５のどれでもなかったそうです。
  (2)Aさんが振ったサイコロの目が１であった確率を求めよ。
  　　　　　答え　1/2
  
  問２　斉藤さんには子供が２人います。また、２人のうち少なくとも１人は女の子です。
  (1)２人とも女の子である確率を求めよ。
  　　　　　答え　1/3
  
  斉藤さんによると、子供２人のうち少なくとも１人は日曜日生まれの女の子だそうです。
  (2)２人とも女の子である確率を求めよ。
  　　　　　答え　13/27
  
  ※54がすごく分かりやすい。
  問１はモンティホール改、問２は※72より。
  問２(1)の表は※54の女×女を全て○に、男×女と女×男を全て×に、
  男×男は全て空白のままにした表を想像すればいい。
  間違ってたらすいません。

• 209, 名無しのノム速　2013-04-28 19:08:16 ID:MjJkY2M1

  (2*7-1)/(2*2*7-1)＝13/27
  
  01月男　02火男　03水男　04木男　05金男　06土男　07日男
  08月男　09火男　10水男　11木男　12金男　13土男　14日男
  15月女　16火女　17水女　18木女　19金女　20土女　21日女
  22月女　23火女　24水女　25木女　26金女　27土女　28日女
  
  くじ引き
  準備→日女を1個抜き出しておく
  女の確率→残りの女/残りくじ
  
  準備で抜いた日女が21か28かを気にする奴は馬鹿
  05と12が韓国か朝鮮かを気にする奴は大馬鹿

• 210, 名無しのノム速　2013-04-28 20:52:22 ID:OTVmZmEz

  騙されてるだろ。もしくは正解がおかしい。
  曜日の話が出ているから曜日まで含めて細分化しているようだが、
  もう一人については曜日を問うわけではないから曜日は無視すべきだ。
  
  もし仮にこれで曜日を含めて細分化しないといけないなら、
  例えば既知の子供のことが
  「1月産まれで日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと」だった場合、
  曜日も月も含めて細分化するのか？　しないだろ。
  もし考慮したら、たまたまあてずっぽうで言った正解のせいで
  確率が変わってしまうぞ。曜日を考慮すべきとは思えない。

• 211, 名無しのノム速　2013-04-28 22:53:06 ID:YWQ3NjIw

  ※210
  あなたは根本的に勘違いしている。
  問題文では、「ある特定のこどもを指定して、まず、その子が日曜日生まれの女の子か？」と聞いているわけではない。
  「２人いるうち、少なくとも１人は日曜生まれの女の子か？」と聞いている。
  これらの違いが理解できないうちは、問題が理解できない。
  ※72を先に理解するほうがやさしい。
  それができたら、ほんとうの問題を※54の表を見ながら考えるとよい。
  
  > 細分化するのか？　しないだろ。
  する。
  
  ただし、変化するのは、生まれるとき男に生まれるか、女に生まれるかという確率ではない。ある特定のこどもが男に生まれるか女に生まれるかは、あなたの言うとおり影響されない。
  
  しかし、「与えられた情報をもとにするともう一人が女と推測するのが妥当な確率」は変化する。
  

• 212, 名無しのノム速　2013-04-29 19:32:04 ID:ZDNiYzQ2

  １．ある家庭に２人の子どもがいて、そのうち少なくとも１人は女子であることが分かっているとき、２人とも女子である確率はＸ．
  ２．ある家庭に２人の子どもがいて、玄関で１人を呼んだら女子が出てきたとき、もう１人も女子である確率はＹ．
  
  別ページからの掲載だが、Ｘは1/3、Ｙは1/2。これは、上の問題は（男、女）、（女、男）、（女、女）の組のうちの（女、女）だけで1/3という順不定問題であり、下の問題は第一子が女であったとき、第二子は男と女の半々であるという様な個体固定問題とされるからである。
  
  で、今回の設問は問題１の「ある家庭に２人の子どもがいて、そのうち少なくとも１人は女子であることが分かっているとき」という前半部分と、問題２の「もう１人も女子である確率はＹ」という後半部分が合体した表現になっている。
  しかし本来「もう一人」という言葉は対象となる個体を固定しないと使えない言葉であり、だからこそ上の問題では「２人とも女子である確率はＸ」という表現を使っているのである。
  
  つまり今回の設問は、順不同な問題からシームレスに順番が固定化されている問題の文型にすり替わっていることがまずかったのだと思われる。
  前半だけから順不同な問題と推測できた人は後半の繋がりがおかしい所を自分で変換して13/27という答えを出すことができるが、馬鹿正直に読解するとおかしな日本語に翻弄されて、1/2という答えになってしまうのではないだろうか。
  おそらく東大生も教科書的に「２人とも女子である確率は？」という問われ方をしていれば、正答率はもっと上がっていたと思う。
  
  以上、問題文を読んだ瞬間考えることすら放棄した奴の負け惜しみでした。

• 213, 名無しのノム速　2013-04-29 22:05:02 ID:ZDNiYzQ2

  ※212追記
  ついでに言うとこの設問で一見関係ない日曜日云々で確率が変わる理由を直感的に解りやすくするなら、問題文を「斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。この時二人とも女子で（あり、かつ少なくとも一方は日曜日生まれで）ある確率は？」と考えるとわかりやすいかもしれない。つまり最初に日曜生まれの女の子がいると聞いた段階で、答えの方にも見えない条件がくっついてしまうのである。
  
  以下数式。
  ある事象B が起こるという条件の下で別の事象A が起こる確率をP(A|B)とすると、
  
  P(A|B)=P(A,B)/P(B)
  
  となる。なおP(A,B)はＡとＢの同時確率。
  で、今回はＡが二人とも女子であること。Ｂがそのうち一人が日曜生まれで女子であるということで、P(A|B)は一人が日曜生まれの女子であることが判明した時の二人とも女子である確率。
  式を見ればわかるとおり式のどの項にもＢであること確率に含まれてしまうため、Ｂの条件によって解答も変わってしまうのである。
  
  更に詳しくいい加減な数式を続けていく。
  日曜生まれでという所を確率1/xであてはまる事象と考えると（日曜生まれなら1/7だし,元旦生まれなら1/365とする。あと以下０で割るとか難しいことは考えない方向で)、P(B)は
  
  P(B)=1-{1/4+1/2*1/2*(1-1/x)*2+1/4*(1-1/x)^2}=1/x-1/(4x^2)
  
  となる（1/4は二人とも男である確率、1/2*1/2*(1-1/x)*2は片方男で片方日曜生まれでない女の確率、1/4*(1-1/x)^2は共に日曜生まれでない女の確率。これを全体から引けば少なくとも一人は日曜生まれの女子であるという確率が出る）。
  
  同様にP(A,B)は
  
  P(A,B)=1/4*(1/x)^2+1/4*1/x*(1-1/x)*2=1/(2x)-1/(4x^2)
  
  となる（1/4*(1/x)^2が両方日曜生まれの女の確率、1/4*1/x*(1-1/x)*2が片方は日曜生まれの女で片方が日曜生まれじゃない女の確率）。
  
  すると求めたいP(A|B)は
  
  P(A|B)=P(A,B)/P(B)=1/2-1/(8x-2)
  
  となる。
  
  今回の条件ならX=7(７日に１回）を入れれば13/27になるし、女子なら何でもいいとなればx=1となり答えは1/3となる。やはり条件によって答えは変化するのである。ついでにありえないくらい条件が厳しくならない限り(X=∞)確率は1/2にはならないことも解る。
  
  結局何が言いたかったか分からなくなってしまったのでここで終了。

• 214, 名無しのノム速　2013-04-30 16:44:02 ID:NzA3ZjRj

  普通の高校生でもちゃんと考えれば半分は解けると思うがな・・・・
  
  モンティホールもそうだけど感覚と答えが違う事を受け入れないとな。
  自分の出した答えを信じないと。

• 215, 名無しのノム速　2013-05-04 17:30:35 ID:OTI0YWZl

  やっと13/27で納得した。
  もう一人「も」という言葉づかいのせいで、二人のうち一人が（日曜日生まれの）女の子と特定される、ではもう一人は？と解釈してしまうのが落とし穴なんじゃないかな。
  
  人間の思考のクセとして、確定できる情報は先に確定しておいた方が問題を単純化できるから。数学の試験で出てきたら「二人とも日曜日生まれの女の子である」という可能性に気づいて正解率はもっと高いはず。

• 216, 名無しのノム速　2013-05-04 21:51:28 ID:YzM5ODQw

  今このページをニヤニヤしながら見てる奴のうち、東大教養英語を持ってる奴の割合は何％ですか？