逆行列の計算
３行３列以上の逆行列の計算方法
ここでは難しい定理や証明などは省いて計算方法と問題の解き方のみの説明をします。まずは高校数学のおさらいをしてみましょう。
高校で習う逆行列計算は２行２列まででした。
です。
ただし
ここまではほとんどの方はご存知かと思います。
次に３行３列の逆行列を導きます。
だいぶ難しいんじゃないのかと思われるでしょうがそんなことはありません。
計算が少々面倒なだけであり、解法は実に単純です。落ち着いてやってみましょう。
３行３列以上の逆行列の公式は、
この余因子というものはまず、小行列式というものを作り、さらにそれを転置したものであります。
もとの行列Ａの“a”の位置に対応する小行列式の中のものは、元のＡのaのところから３時方向と６時方向にひいたライン上にない部分を抜き出したものです。それ以外のところのものも同じです。
例えば、もとの行列Ａのfに関しては、そのfから１２時方向と６時方向（上下方向）と９時方向にラインを引いたその線上にない部分を抜き出しているのがわかると思います。その抜き出した各々の行列式の集まりの行列が、いわゆる“小行列式”というものです。
ここで重要なのが符号ですが、これはプラスマイナスを交互にして番地のようにしてあると考えればよいでしょう。前のセクションでやりました行列式展開法の定義で示しましたものと同じですね。
そしてこれを転置（補遺のセクション参照3）したものが、余因子と呼ばれるものであります。
問題
次の行列
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