下記はスレッドの中で永久ループさせるテストプログラムで、１秒毎にテキストボックス内の数値をインクリメントします。

【問題点１】
※１と※２のコマンドを削除した状態（※３のみ）で正常な動作を期待していたのですが、実際にはフリーズ状態となり、カウント値が表示されません。

※２のApplication.DoEvent()を実装するか、※３の替わりに※１に実装すると正常動作となります。

ExecThread実行中は他の処理を出来なくても、これを抜けた時点で表示処理に移るので表示される筈と思っていたのですが違う様です。

【問題点２】
Invokeの替わりにBeginInvokeを使えばExecThread実行中でも他の処理と並列処理されると思っていたのですが、スレッドを２個用意して試したところInvokeと全く変わらず、やはりフリーズ状態となります。

【問題点３】
ExecThreadを匿名メソッドにすると「フィールド初期化子は、静的でないフィールド、メソッド、又はプロパティ'iCount'を参照できません」のエラーとなり、「iCount」をstatic変数にするとOKになります。
匿名メソッドではインスタンス変数は使えないのでしょうか。

上記３項目についてネットで調べたのですがその様な記述は見当たりませんでした。

何か使い方が間違っているのでしょうか？
間違い点など、ご指摘頂ければ有難いです。　どうぞ宜しくお願いします。

private void ExecWorker() ← スレッド
{
　　while (true)
　　{
　　　　Invoke(new Exec1Delegate(this.ExecThread)); ← BeginInvokeを使っても症状は同じ
　　　　iCount++;
　　　　Thread.Sleep(1000); ← ※１ このSleepが無いとフリーズする
　　　　Application.DoEvent(); ← ※２ これがあると※１のSleepが無くてもOK
　　}
}

delegate void ExecDelegate();
private void ExecThread()
{
　　lbThread.Text = iCount.ToString(); ← 匿名メソッドにするとエラーになる
　　Thread.Sleep(1000); ← ※３ （※１のSleepと同時実装はしない）
}