下記サイトを見ると、FONが必要には見えないのですけどね…^^;
　参考：http://faq.mb.softbank.jp/detail.aspx?id=e2f77644b72785a467544483742732f5244317652525a4d31374c357753634764
※上記サイトには、
　　「ご希望の場合にWi-Fiルーターを無料で提供いたします。」
　と書かれていると言う事は、
　　「希望しない（既に所持している）場合は不要」
　と言う事ですが。

「ケータイWi-Fi」には繋いでいないので、本当に使えるのか
どうかは確認できませんが、単にWi-Fiに繋いでダイレクト
ブラウザでインターネットをブラウジングするだけなら、お持ちの
無線LAN機器だけで十分繋がるはずです。
※当方943SHで、家庭のWi-Fiに繋いでインターネットブラウズ
　してますので、これは確実です。

余談
現在は、パケットし放題フラットでしか申し込めないので、申し込ん
でいませんが、6月に成ればパケットし放題Sでも申し込めるよう
なので、6月になれば申し込んでみようかなと思ってます。
（6月に申し込んでも2年は無料の様ですし…^^;）

　fonルータが後から送られてくるということは、まだfonルータがないということだと思いますが、iPhoneやソフトバンク３G携帯の場合、fonルータ無しにソフトバンクWi-fiの設定はできません。また、Androidスマートフォンの場合は、設定は可能ですが、その設定で接続できるのはfonルーターだけですので、結局のところ、fonルーターが送られてくるのを待つ必要があります。

　家での使用のみであれば、YahooBB ADSLの無線LANのAPに接続すれば、fonルータを使った設定は不要ですが（接続の方法は、No.2の方が説明しておられますので、ここでは省きます。）、ソフトバンクWi-fiスポットに5月末までに加入し、このfonルータを正しく設定しておくことで、ソフトバンクWi-fiスポットやBBモバイルポイントを無料で使用可能になるようですので、勿体ないかと。

　最後に問題点を一点ほど。
　fonルータは一種の無線LANのAPです。必ず、”有線LANケーブル”で、InternetのAPに接続する必要があります。
　どうもInternet環境はADSLモデムに無線LANでつないでいるご様子ですね。ADSLモデムにfonルータを接続するための有線LANコネクタはあるのでしょうか？無いようでしたら、何らかの手立てを講ずる必要があります。


　なお、iPhoneやソフトバンク３G携帯の設定方法は、fonルータと一緒に簡単なガイドブックが送られてきますので、それを読めば簡単にできます。

　

　

＞ＹａｈｏｏＢＢ　ＡＤＳＬの無線ＬＡＮモデム
→下記のサイトに設定方法が有りますので参照ください。
　　参考：https://ybb.softbank.jp/support/connect/wireless/index.html
　既にPCで使用されているのですから、それに合わせる事で
　無線LANでの使用が出来ると思います。
　但し、無線LANモデム側で、MACアドレスフィルターなどの
　「接続できる機器の設定」がされている可能性も有りますので
　そちらも確認しておいた方が良いかと思います。
　※無線LAN用のソフトをPCにインストールされていると思います
　　ので、そちらで確認確認してください。

＞家外でも使えればと思います
→下記サイトを参照下さい。
　　参考：https://ybb.softbank.jp/public_wlan/index.html
　外で使用するには、月額304円に成るようですね。
　最近、契約しているなら標準サービスらしいのですが、
　　2009/10/31以前の申込み
　であれば、別途、サービスを申し込む必要があるようです。
　接続方法は、
　　参考：http://mb.softbank.jp/mb/service_area/sws/pc/setting.html#3g
　にあります。

＞ＦＯＮを近いうちに送ってもらうことになっています
＞それを待ってからのほうがよいのかしら？
→どちらでも良いと思います。
　但し、FONの電波と今の無線LANの電波と二重の設備に成ります
　のでもったいないと言えばもったいないですが…^^;

先ず、接続しようとしているAP（アクセスポイント）は、御自身の家庭
内でしょうか？それとも、ソフトバンクのAPでしょうか？

家庭内であるなら、AOSSやWAP等で簡単に接続出来る方法が有る
ような気がしますが、その辺りの設定はどうなっているのでしょうか？
又、手動設定については、AP側と携帯側それぞれの取扱説明書に
手順が書かれていると思いますので、そちらを参照されると良いか
と思います。
※基本的には、SSIDとセキュリティを設定すれば繋がると思います
　けど、御質問者様の環境（APの機械が何で携帯が何で　等）が
　判らないのでもしかすると、他にも設定が必要なのかもしれま
　せんけどね…^^;

FONを御使用であれば、
　参考：http://mb.softbank.jp/mb/support/fon/
に設定方法なども書かれている様ですので、参照ください。

＞ＢＢモバイルポイントやホットスポットもあそうですが
＞これもどうやったら使えるか教えていただければ幸いです。
→BBモバイルポイントの設定方法は下記サイト参照。
　　参考：http://mb.softbank.jp/mb/service_area/sws/pc/setting.html

　ホットスポット等は、御契約されているプロバイダの案内を参照して
　ください。
　　例）OCNの場合
　　参考：http://www.ocn.ne.jp/mobile/hotspot/