復習：復習：

平面内では、一つのパターンに沿ってある方向方向移動移動の定義は平面内では、一つのパターンに沿ってある方向に移動1定の距離というパターン運動と呼ばれる並進。定の距離で、というパターン運動と呼ばれる並進。距離移動パターンの形状と変わらない大きさは、移動が変わらないパターンの形や大きさ、移動は動く方向移動距離や方向決定決定。動の距離や方向決定。

A

D

A

D

C E F

B

C

B

並進を経て、移動の性質を移動、対応点が连の線分平行で相

など、対応線分平行では等しくて、対応角は等しい。対応線分平行では等しくて、角が等しい対応。

  25.1回転25.1回転

平面内で、回転の定義は平面内で、一つのパターンをめぐって１つの定点回転一定の角度を得て、もう一つのパターンの変換と呼ばれる回転角度を一定のもう一つのパターンの変換と呼ばれる回転。を別のパターンの変換と呼ばれる回転。この定点と呼ばれる回転中心（時）この定点と呼ばれるようにO回転中心点）の回転角度と呼ばれる回転角回転角度と呼ばれる回転角（θ）もし元パターンにAが回転してポイントとなるA」、もし元パターンにAが回転してポイントとなるA」なら、これをA」のような2つのポイントを対応点対応点。どのような2つのポイントを対応点。

（図）図）

A B

回転角

o

回転中心

（図）を回すからレバレッジ支点こじ開けて図）を回すからレバレッジ支点こじ開けててこの回転中心はどこですか。てこの回転中心はどこですか。回転角はどのつ角？つの角？

（図）は下記の回転の回転中心、回転角、対応点。図）は下記の回転の回転中心、回転角、対応点。B /

A

A / B C

観察する

（図）△ABCをぐるぐる回転中心Oに逆時計回りに回転θ後、図）ABCをぐるぐる回転中心Oに逆時計回りに回転θをぐるぐる回転中心を得A△△」B」C」（1）接続OA、OB、OC、OA」、OB』OC」なら、OAと接続OA、OB、OC、OA」、OB」、OC」なら、OAとOA OA OA」の長さと何の関係がありOB OB」、OCとOC」はこうもの長さに何の関係がありますか？OA」の長さに何の関係がありますか？OBとOB」、OCとOC」にもこのような関係がありますか？関係がありますか？

回転変わらないパターンの形や大きさ、回転変わらないパターンの形や大きさ、回転前、後の図形合同。回転前、後の図形合同。

COC』と何の関係があり何の関係がありますか？（2）の∠℃AOA」、∠BOB」、∠COC』と何の関係がありますか？∠BOB、

対応点まで回転中心の距離の等しい。対応点まで回転中心の距離の等しい。一つ一つ対応点と回転中心の接続の角度は等しくて、回転角に等しい。の角度は等しくて、回転角に等しい。回転中心は唯一動かない。回転中心は唯一動かない時。

回転の性質：回転の性質：回転変わらないパターンの形や大きさ、回転変わらないパターンの形や大きさ、回転前、後の図形合同。回転前、後の図形合同。対応点まで回転中心の距離の等しい。対応点まで回転中心

同じ距離の。一つ一つ対応点と回転中心の接続の角度は等しくて、回転角に等しい。の角度は等しくて、回転角に等しい。回転中心は唯一動かない。センターは唯一動かない時。

試験のあなた

1 .既知線分ABと時O描いAB逆時計回りに回転する時O 90°1 .既知線分ABと時O、描いAB逆時計回りに回転する時O 90°既知線分ABと点をAB時90後の図形。後の図形。

作り方：接続OAやり方：（１）接続⑵作∠℃AOC＝90°、°

C

A」B

OCに切り取っOA』＝に切り取っOAに接続OB切り取っ⑶接続

が作∠℃BOD＝90°°

に切り取っOB」＝OBで切り取っODに切り取っA」に接続B」⑸接続

D

B」O

A

線分A」B』は線分を押す逆時計回りに回転するのはAB線分を時線分を時には線分O逆時計回りに回転する90°後の対応線分。°後の対応線分。

注：作パターンが回転して転化し回転後の対応点

 2 .図：△ABCを描く時C時計方向に回転120°後2 .図：△ABCを描く時C時計方向に回転120°図を時120の対応の三角形。対応の三角形。M

D B N E A C

 3 .等辺△ABCをぐるぐる時oある方向に回転90 3 .等辺△ABCをぐるぐる時oある方向に回転900後は等辺をぐるぐる時を得得△△A / B / C

B / A /

A

C /

B

. 0

C

 4 .等辺△ABCをぐるぐる時Cある方向に回転900は等辺△ABCをぐるぐる時Cある方向に回転90は等辺を巻いている時になって得しA△△/ B / C

A

B / A /

B

C

考え

？回転の過程の中で、あなたはどの点は回転は回転して過程の中で、センター？回転角測定するのか？センター？回転角測定するのか？？に回転後の図形、鍵は何ですか？回転後のパターンを作り出して、肝心な点は何ですか？

随堂の練習

A `

c 180°

B

B `

O

A C `回転180o得⊿A / B / C /得⊿⊿をABC回転

別にいいじゃない？（1）線分）線分OAとOA /どんな関係がありますか？と何か関係があるの？（2）の∠℃AOA /と∠℃BOB /何の関係があるのかの形や大きさに何の関係があるの？（3）⊿ABCと⊿A / B / C /の形や大きさに何の関係があるのかと

（図）もし時計の針を見なす四辺形AOBC、それをO図）もし時計の針を見なす四辺形AOBC、それをO AOBC時回転得四辺形DOEF .この回転の過程の中で：時回転得四辺形DOEF .この回転の過程の中で：

（1）回転中心は何回転中心は）回転中心は何ですか？回転中心はO

と時Eの位置と時はそれぞれ何位置に移動。（2）を回転して、時A、Bそれぞれ何位置に移動。時Dと時の位置を回転して、それぞれ）、何の位置に移動する

（3）回転角は何ですか？∠AODと∠℃BOEは回転角）回転角は何ですか？∠AODとBOEは回転角

の長、何の関係があるの？とですね（4）AO DOの長と何か関係があるの？BOとEO？AO＝DO、BO＝EO）の長と何の関係がある

何の大きさの関係？（5）の∠℃AOD∠℃BOEと何か関係）の大きさ。AODと何か関係BOEサイズ

AOD＝∠℃BOE∠℃

回転対称図形

平面内で

一つのパターンをめぐって、ある一定の定点回転角度後、平面内で、一つのパターンをめぐって１つの定点回転角度一定の後、原図が重なり、というパターンを回転対称図形回転対称図形。できる原図が重なり、というパターンを回転対称図形というこの定点回転中心回転中心。この定点と回転中心。（図）平行四辺形を図）回転中心O回転180°回転°回転中心と原図重なったと重なる原図

C O A

B

D

注意と軸対称図形、注意と軸対称図形、中心対称図形の区別

の思考問題：香港区徽と見なすことができる「基本デザイン」の思考問題：香港区徽と見なすことができる「基本パターン」を、どんな回転して得た？何をどうの回転して得た？

のように見えるのは花びら連続度と見なすことができるの花びらが連続4回転連続形成のたびに、それぞれ等しい回転72形成のたびに、それぞれ0回転は、1440、2160、2880

この図案見立ては菱形を回転てたの？毎回回転して何度ですか。の？毎回回転して何度ですか。

5度度600、1200、1800、2400、3000なくも二する菱の形を回転を得た。何度回転形を通じて得た？毎回回転して何度ですか。毎回回転して何度ですか。2度1200、2400回見立てはいくつ菱形通に何度回転得た？何度回転を得た。毎回回転して何度ですか。回転して何度ですか。3の1度600の回の1次の回1800 3

注意回転対称図形は、一つのパターンの回転対称図形は、一つのパターンは、対グラフィックを言ったそれは一つのパターンのひとつの重要な性質、それは一つのパターンのひとつの重要な性質とパターンの回転変換を加えるとパターンのである。回転変換しないで

例題の解説

位置。ACEの位置。の位置図、？は等辺三角形は、上の点で、例1：図？ABC正三角形は、D BCに点を経て、？ABD回転後には等辺三角形（1）を経て回転中心はどれ？）回転中心はどれですか。（2）に回っていたは何度か）回転して何度ですか。の中間に位置し、何か？もし（3）はABの中点を経て、そんなに上述が回転して、時M移った位置）か？もしMはそんなに上述の中点を回転して、どんな位置に移った（4）ADとAE関係ですか？（4）ADとAE関係ですか？の関係はどうDAEのを何度のを何度か（5）の∠℃DAEは何度ですか。

A

M。

解：（1）回転中心は時A ;回転中心は時A ;回転した60 60度（2）に回っていた60度;へACの中間位置に。ACの中点の位置の上で（3）時M移ったACの中間位置に。AD＝（4）AD＝AE∠DAE＝60°（5）の∠℃DAE＝60°

E B D C

図）は正方形は正方形ABCDでCDながらに例2（図）Eは正方形にそばで任意の、点を中心にを中心に、勝手に、時Aを中心に、△ADE時計回りを時計回りに90°の描いたスピン

転後のパターン。回転°回転後の図形を描く

A

D E

分析：分析：鍵は確かに定△ADE 3つ3つの頂頂時の対応点、時の対応点、つまりそれら回転後の位置。

B

C

 A

D E

回転中心からは、解：A回転中心点は、時にはそれから回転中心の対応点は、それ自体を。その対応点はそれを自分の中にABCD。正方形、正方形AD＝AB、∠DAB＝90°∠℃°回転して、点をDと点と点を重ねた。B重なる回転後点と点が重なる

E ' B

C

设点Eの対応点を、设点の対応点を時E′ので、回転後のパターンの対応点を点と回転前の図形合同、回転前の図形合同ので、∠ABE′＝∠℃ADE＝90°、BE′＝DE。∠℃°だからの延長線上を取りE′したがって、CBの延長線上を取り、BE′の延長線上に取点＝DEは、△ABE′を回転後のパターンを回転後のパターン、回転後のパターン。

随堂の練習

1。四辺形ABCDは正方形で、△DCE時計回りに回転四辺形ABCDは正方形で、DCE時計回りに回転ABCDは正方形後△DAFと重なると重なり、後△DAFが重なり、そんなに回転中心はどれですか。（1）回転中心はどれですか。回転角は何度ですか。（2）回転角は何度ですか。

A D E E ' B C

図：は正？ABC内の内の点は、ABP別に2 .図：Pは正？ABC内の点で、？ABP別方向を回転させるのですか？BQCとACR、方向を回転させるのですか？BQCとACR、（1）？指摘して回転中心、回転方向と回転角度。指摘して回転中心、回転方向と回転角度。ACRかどうかは直接できBQC回転を得られるかを直接？回転のですか？（2）？ACRできるかどうかを直接？BQC回転のですか？

A R P B Q C

 3 .図は△ABC C時逆時計回りに回転を30°後、時B図をABCを逆時計回りに回転△時30°30落ちB′B′下ろして、A」時位置、A」C⊥AB、A」時位置に落ちB′、時A落ちA」時位置の場合、A」C⊥AB、B」を求めてA」Cの目盛りの目盛り。∠B」A」Cの目盛り。

B '

B

A '

E

C

A

 4 .図∠℃C＝30°△ABCをA時逆時計図∠℃C＝30°回転ABCを30後得△AB」C」は、図中の度数は30°回転30°後得△AB」C」は、図中の度数は30°角が_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 30°角が_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

A

1

B

2

4

3

C ' C

B '

 5図Eは正方形ABCD内点、図Eは正方形ABCD内点、ABCD内点は△ABE巻き時B時計方向ABE巻き時Bを回転△CBF時まで、そのEB＝3cm、回転△CBFまで、そのEB＝3cm、中にはBF＝_ _ _ _ _ cm、∠EBF＝_ _ _ _ _ _

A E

D

B F

C

教室の回顧：この節の授業に行って、主に勉強しましたか？教室の回顧：この節の授業に行って、主に勉強しましたか？

回転の概念

平面内で、一つのパターンをめぐって１つの定点、平面内で、一つのパターンをめぐって１つの定点、回転きっと定点回転の性質の角度を別のパターンの変換を回転。角度を別のパターンの変換を回転。

回転変わらないパターンの形や大きさ、回転変わらないパターンの形や

大きさは、回転対称図形回転前、後の図形合同。回転前、後の図形合同。対応点まで回転中心の距離の等しい。対応点まで回転中心の距離の等しい。平面内で、平面内で、一つのパターンをめぐって１つの定点回転角度後一定の一つ一つ対応点と回転中心の接続の角度は等しくて、一つ一つ対応点と回転中心の接続の角度が等しいことができ、原図が重なり、というパターンを回転対称図形と原図が重なり、というパターンを回転対称図形に等しい回転角。回転角に等しい。

思考：思考：パターンの回転は何から決めたのか？

図形の回転は、回転中心と回転角度（回転方向決定。回転方向）決定の角度の方向に回転する

並進と回転の異同

同じ：すべて1種の動きと、同じ：すべて1種の運動；運動の前後に変えないパターンの形や大きさによって：違う：運動方向移動を時計回りに回転直線運動量の測定逆時計回りに回転移動一定の距離を一定の角度

教室の要約：？こと」の授業の勉強で学んだことがこの何節の授業の勉強をして、あなたは何を学んだのも何かを学ぶか？まだ何かを学ぶと思って何かを学ぶ

完成テキスト练習第1完成テキスト练習第1、2問題の問題25.1 25.1第問題25.1第1、2問題

宿題と教科書問題25.1第3、4、5問題。