何名かの方が良い回答をされており、すでに貴方のご心配も薄らいできているのではないでしょうか。
私は数点について付け加えたいと思います。

１．自然放射線
我々人間は自然の放射線の中に生きており、誰も放射線を逃れることは出来ません。
1年間に受ける放射線の量は、世界平均で2.4ミリシーベルトです。この単位は、身体が放射線から受けたエネルギーの量を表したものです。
自然放射線は次のような所からきます。
・一番大きいのが空気中のラドンという放射性ガスから受けるもので、全体の半分強あります。
　 呼吸するとき、肺の中に入ったラドンから放射線を受けます。
・次に多いのが大地から出ている放射線による分で、2割あります。
・太陽から来る放射線が2割弱です。
・自分の体の中に持っている放射能による分が1割です。元は食物から体内に入り、筋肉などに蓄積している放　射性物質から、放射線が出ています。

以上のように人は皆、1年間に2.4ミリシーベルトの放射線を受けています。この程度の放射線は人間に害を与えません。つまり心配する必要が無いということです。

２．人の持っている放射線の防御機能
人類は長い歴史を通じて放射線の中に生きており、放射線に対する防御機能を身につけています。
例えば遺伝子の傷を修復する酵素を持っています。放射線が遺伝子を傷つけることは知られていますが、人はその傷を修復する酵素を持っており、短時間に修復してしまいます。

３．原子力発電所の放射線
原子力発電所から出る影響として、内部から直接出てくる放射線、煙突から放出される気体の中に含まれる放射性物質による放射線、および放出される液体中の物質による放射線の三つがあります。
この三つを含めて外部の人が受ける放射線は、1年間に1ミリシーベルト以下にすることが法律により決められています。実際の数字は、この規制値の百分の１以下であることが確認されています。
対策の例は、
・放射線レベルの高い原子炉は、周囲に厚いコンクリートの壁を設けて外部に放射線を出さないようにする。
・放射性ガスは特殊な高機能フィルターにより取り除いて、外部に出さない
・放射線レベルの高い液体は煮詰めて乾燥させ、固型化して廃棄物処分場に保管する。
などです。

以上のような対策を講じて、原子力発電所からの影響を小さくするよう努めており、その結果として
発電所からの影響は、自然放射線により受ける放射線の百分の１以下であり、全く問題になりません。

４．まとめ
人は放射線の中で生きており、放射線の害を防ぐ方策を獲得しています。
原子力発電所の影響は非常に小さく、心配する必要はありません。
器具が放射線を受けても、放射化することはありません。ご安心ください。