いきなりサーバーの電源が切れたらログも取れないのが普通ですから小さくてもUPSを入れて電源が切れた瞬間も動作可能なようにしておいてapcupsdとかの電源監視デーモンにログを取ってもらうというのが一般的です。
http://www.itmedia.co.jp/help/howto/linux/ups/
Linuxは、標準でsyslogが入ってます。
そのsyslogで、正常に電源断した場合は、
Aug 25 11:06:18 svname kernel: Kernel logging (proc) stopped.
Aug 25 11:06:18 svname kernel: Kernel log daemon terminating.
というようなログがでます。
※ 電源を切る前にsyslogが終了するのが普通です。
その後、起動時に
Oct 29 17:18:55 svname kernel: klogd 1.x.x, log source = /proc/kmsg started.
Oct 29 17:18:55 svname kernel: Linux version （以下略
という、起動した旨のメッセージがでます。
つまり、終了ログが出てないのに電源が入ったログがあれば、Linuxサーバの電源が突然切れた…と確認できます。
詳細については、参考URLにてどうぞ。
http://www.infoscience.co.jp/technical/press/index.html
何かの都合（メモリのとか）で、システム一時的におかしくなりリブートする場合も同じような気がするのですが、どうなのでしょうか？ というかこのあたりのことをある程度網羅的に説明しているページがあればそれを見たいです。
昔、立ち上げっぱなしする必要があるパソコンの為、停電があったかどうかが分かる装置を作った事があります。電源が供給されている時は緑のLEDが点灯、停電があったら赤いLEDが点灯すると言うもの。電源が普及しても赤LEDは消えない回路になってますので、赤、緑が点灯していたら、停電があった証拠です。
リレーを組み合わせれば簡単に安く作れますが、データー自体を保護するものではないので、やはりUPSを付けて、コンピュータ自体を保護する事のほうが大事です。停電があったどうか自体を知りたいだけならば上記の装置は有効なのですが。http://yahoo.co.jp/yamadakouzi/
やっぱりそうですね。レンタルサーバで専用サーバ借りている場合には、そうでないとどうしようもないと考えるのが妥当でしょうか？ ただ、本体の電源がオフになった場合は、これでは対応できないですね。