＞携帯の番号を入力してSMSでスマートフォンから発信しましたが携帯にメールはきませんでした。

ここの記述に気になる箇所があります。
携帯の番号をSMSでスマホから発信する必要はありません。
LINE登録時に携帯の番号をスマホに入力します。
すると、携帯に認証番号を記載したSMSが届きます(メールでは、ありません)。
その認証番号をスマホに、入力します。

＞このSIMでもラインで話せる事がDTIのホームページでも書いてありました。

LINEの登録が成功すれば、このシムで通話ができるという意味では？

＞ラインにメールするとSMSで送りました　と言う返事しか帰ってこず

ライン事務局がSMSを送った、ということは！！！
あなたの携帯の設定が、SMSを受信拒否する設定になっている可能性があります。
先ず、携帯電話のSMS受信拒否設定を解除しましょう。

serversman sim 3g がどのような契約かわかりませんが、もし、このシムでSMSもしくは音声通話ができない場合、このシムがもつ電話番号でLINEを登録することができません。

もし、別の電話番号で携帯電話を持っていたとしたら、その携帯の電話番号を利用してLINEに登録できる可能性があります。

手順：
1. serversman sim 3g が挿入されているスマホ端末でLINEの設定を開始する
2. 電話番号を入力する画面で携帯の電話番号を入力します。
3. 認証番号が携帯電話のSMSに届くのを待つ
4. 認証番号をスマホ端末に入力して登録をすすめる

以上