InoFu Rows.Add()にて追加すると、一番下に新規行が入ってくれません。

一番下に新規行が「入っている（ように見える）」状態にしたい、ということでしょうか。
こちら（環境：VS2005・Windowsアプリ・DataGridView ×1・列3つ（全てstring)）で実験してみましたが、現在行が新規のときに追加すると、「上」に追加されるのは避けられないようです。

なので、次のようにしてみたのですがいかがでしょうか。

----------------サンプルコード----------------
        int currentCellIndex = 0;
        private void dataGridView1_CellMouseClick(object sender, DataGridViewCellMouseEventArgs e)
        {
            // RowsAddedイベントの時点では現在マウスが当たっているセルのインデックスは取得できない
            // ため、ここで記憶しておく
            currentCellIndex = dataGridView1.CurrentCell.ColumnIndex;

            if (dataGridView1.Rows[e.RowIndex].IsNewRow)
            {
                dataGridView1.Rows.Add();

                // さも新規行が下に作られたかのように見せるため
                dataGridView1.CurrentCell.Value = null;
            }
            else
            {
                dataGridView1.CurrentCell.Value = "既存に追加";
            }
        }

        private void dataGridView1_RowsAdded(object sender, DataGridViewRowsAddedEventArgs e)
        {           
            dataGridView1.Rows[e.RowIndex].Cells[currentCellIndex].Value = "新規に追加";
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            dataGridView1.Rows.Add();
        }
----------------------------------------

inherit from DataGridView, or choose another control.

such as gridview