"48GBのディスク容量が必要です"と言われるシステムイメージを、HDDとBDにバックアップしてみました。
パーティションサイズは、システムで予約済み（100MB）とシステム（107GB）をバックアップ。
バックアップサイズの結果は次の通りです。
HDDのシステムイメージ：30.4GB
BDのシステムイメージ：16.4GB
となり、BDは１枚で済み、BDの方が圧縮率が高い結果となりました。
システム修復ディスクでブートし、バックアップしたBDと入れ替え、別のHDDに復元しましたが、問題なく動作しました。

48GBのディスク容量が必要です"と言われるシステムイメージを。
DVDは何枚で済みできますか？

結果論で言えば圧縮しています。
当方のノートPCの結果で言えば、
PC1　：　全体500GBで使用が22GBでDVD3枚（4.7GBのもの）
同様の環境のPC2　：　全体160GBで使用が20GBでDVD2枚（同上）
PC2は、このシステムイメージと修復ディスクで正常に回復出来ました。
PC1は試す機会がないためバックアップとして保存中です。

バックアップファイルの拡張子がVHDなら下記のサイトの方法でマウントして中身を確認するのはどうでしょうか？

　http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/1231vhdmount/vhdmount.html

Windows7 Home PremiumではなぜかGUIでVHDファイルを接続できなかったため、コマンドプロンプトによる接続をしてみました。

接続方法
C:\>diskpart
DISKPART> select vdisk file="c:\vhd\test.vhd" ← VHDファイル名をフルパスで指定
DISKPART> attach vdisk
DISKPART> exit

解除方法
C:\>diskpart
DISKPART> select vdisk file="c:\vhd\test.vhd"
DISKPART> detach vdisk
DISKPART> exit

前記サイトではdetachがdettachとスペルミスしていますので注意して下さい。