ご質問のとおり、野焼きによって放射性物質が飛散する可能性はあります。しかし、それがすぐ健康に影響を及ぼすとは考えるべきではありません。本ケースを健康影響の観点から考えるには、飛散した灰中の放射性物質の量（kg）や濃度（Bq/kg）などの情報から計算される「被ばく線量（Sv）」という指標を用いて議論しなければなりません。しかし、焼却灰、あるいは草木に関する情報が無いため、今ここで、被ばく線量を提示するのは難しいです。
　本サイトにはこれまでにも同様のご質問が寄せられていることから、我々も「野焼き」が不安の原因であることは認識しております。ご参考までに、本サイトを「野焼き」で検索されてみてください。
　例えば、ヨシおよび下草に含まれるセシウムが48、420Bq/kg（焼却灰で780Bq/kg）の場合の内部被ばく線量を推定しています（http://radi-info.com/q-1462/）。その結果、成人が1時間吸入したと仮定して、被ばく線量は2.8マイクロSvなりました（この計算は安全側の条件を想定しており、過大評価と考えられます）。そして、吸入被ばくによる健康影響を特に心配する必要はないと結論しました。
　ご質問者が、野焼きをしている方に直接お伝えするのは難しいかと思いますが、このまま精神的負担が大きくなってはいけません。二本松市のウェブサイトを確認すると、同じ苦情が各地で多く寄せられているようで、野焼きの自粛を促しています（http://www.city.nihonmatsu.lg.jp/soshiki/4/1658.html）。

以下は上記ウェブサイトから引用したものです。
「野焼きにはご注意ください」
野焼きの苦情が各地で多く寄せられています。焼却により放射性物質が飛散することも考えられますので、庭や畑、田んぼ等での野焼きは自粛してください。
また、ごみの焼却は禁止されています。ダイオキシン等の発生にもつながりますので、焼却せずに、指定のごみ袋に入れて出してください。
◎問い合わせ…
生活環境課環境衛生係　電話0243－55－5103

本サイトの回答なども参考にされつつ、適宜、自治体にご相談されるのが良いかと考えます。
　直接的な回答ができず申し訳ありませんが、ご不安等あれば今後もご遠慮なくご質問ください。