かけ算の記号についてお聞きします。

数のかけ算（乗法）の記号には「×」と「・」がありますが、何か使い分けがあるのでしょうか。

私の中学のときの数学の教科書には、かけ算の記号として「×」は使われていますが、「・」は使われていないようです。

高校に入って、数学(1)の教科書では、五つの章に分かれているのですが、前の四つの章では、みな「×」を使っています。最後の「数と式」という章で初めて「・」がかけ算の記号として出てきます。しかし、「『・』はかけ算の記号である」というような紹介や注のようなものはなくて、次のように登場します。

「実数の範囲では，四則演算は自由に行われる．減法 ａ－ｂは ａ＋（－ｂ），除法 ａ÷ｂ は ａ・１／ｂ と考えれば，減法・除法は加法・乗法として扱うことができる．」（１／ｂ の ／ は横棒）

高校のときの数学の教科書全体では、どうやら、数字を使った具体的な数どうしのかけ算では「×」が多く、文字や記号の間で使うときは「・」が多いようです。
また、一つの式の中で両方とも使っているものはないようです。

「１ × x × x × … × x」（xのｎ乗の説明）
なんてのもありますし、
「ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）・ … ・３・２・１」（ｎの階乗）
という記述もあります。

計算問題では文字どうしでも「×」が使われています。

別にどちらでも意味は変わらないと思いますが、習慣としてこのような場合はどちらを使うというのはあるのでしょうか。