余裕の正解
条件付き確率の問題ってワンパターンだから、間違いようがない

偏差値76を誇る早稲田医学部の俺からすれば簡単過ぎる＾p＾

ぽまいらすげーな

俺も３秒でできたわ

Fラン理系出身でも分かった

男と女って生まれてくる確率
５０％ずつじゃないらしい。
女の子の方がほんの少し高い。

斎藤さんが女の子だったという落ちにはならないか・・

よ、余裕だし

＞日曜生まれの女＋任意のもう一人の女がいるパターンは13パターン

なんでや！？

偏差値45のおれでも余裕やったで

回答見ても全然わからん
簡単に教えて誰か

そもそも男と女が生まれる確率が同様に確かじゃないから問題が成り立つのかどうか気になるところだけど。

斎藤さんには二人の子供が要る。日曜日生まれの女の子は要るかと聞くと、要ると言う。

って読み直してみたけど意味が分からなかった。結局あれで正解でいいのかな？

以下わかった自慢厨の戯言↓

成人してたら女の子じゃないから確率はもっと低くなるはず！

なんかイライラする問題だな。
生物学なのか数学なのかも問題だけじゃ分からん。

数学の授業にちゃんと出席してたら誰でもわかる

俺東大法学部卒なんだけどわかんねぇwww

うどん大学工学部卒でもわかった。
でもモンティホールだっけ？あれ知ってるからって所もあるからなんとも。

でもちょっと嬉しいっす

１卵生双生児である可能性を足さなくていいの？

※15
問題文を見れば数学と考えて当たり前
生物統計の話も万に一つ捨てきれんかもしれんなら両方解答を書けばいいだけ

答えを13/27にしたいなら問題文をもう少し別の表現をするべきです
問題が難しいから正答率が低いのでなく問題文が悪いから正答率が低いのでしょう

※9
まず

女1が日曜の場合、女2は日から土で7通り。
女2が日曜の場合、女1は日から土で7通り。

しかし二人とも日曜が重複するから
７+７-１＝13パターン　じゃね？

ウチの子４人姉妹だぞｗｗｗ
さすがに打ち止めだけど何人頑張っても女の子だと思う

解答は納得できるけど問題文から解答をあの解答一つに絞り込むための説明が足りない。
問題を作った奴は問題が難しいからではなく問題文の説明が悪いから正答率が低いことを自覚するべき。

トントントンワシントン大学なんだけどわかんねーわｗｗｗｗｗｗｗこれはやばいぞｗｗｗ

曜日が何の関係があるんだと思った俺は救いようがないかねwww

東大生何人おるの・・・（驚愕）

曜日を無視すれば1/3なのに、曜日を考慮した瞬間1/2近くになるのがなんか納得いかん

じゃあほぼ５０％でいいじゃん

紙と鉛筆があれば俺でも解けるけど
口頭で出されて急かされたら東大生でも正答するのは難しそう

中3だけど普通に正解できた
これわからないってどうよ・・・

私東大法学部卒だけどわかった
会社では窓際だけどねてへ

もし仮に、13/27と答えた奴が大多数で、1/2と答えた奴がほとんどいなかったら、正解はどっちになっていたのだろうか。

月から日まで当てはめると196パターンってどういうこと？

女の子が日曜日生まれである組み合わせは
女男=7通り（男の誕生日が日～土）
男女=7通り（女男と同様）
女女=13通り（どちらも日曜日生まれの時が重複するのから）
男男=0通り
よって合計は7＋7＋13＋0で27通り
その中でもう１人も女の子である組み合わせは13通り（女女のみ）
よって確率は13/27になる
でいいのかな？

>＞日曜生まれの女＋任意のもう一人の女がいるパターンは13パターン
>なんでや！？
リーグ戦の図のようなものを思い浮かべるんだ
姉が日曜生まれの場合の妹の誕生曜日が７パターンある
妹が日曜生まれの場合の姉の誕生曜日が７パターンある
ここで問いかけの際、姉か妹かを指定していないから、
斉藤さんは日曜日に生まれたのが姉の場合でも妹の場合でも変わらない回答をする事ができる
そうすると、
姉基準で「はい、姉は日曜生まれです、もう一人の子供は妹です」と
妹基準で「はい、妹は日曜生まれです、もう一人の子供は姉です」というのを
両方が日曜生まれだった場合、２パターンとして数えられないんだよ


もし基準を定めて「姉は日曜生まれか」の後に「もう一人は男か女か（妹か弟か）」を聞くなら、
上記で被っていた「妹が日曜生まれでもう一人は姉である」が被ることがなくなり、
ぴったり1/2になる、もちろん男女出生率は50:50という仮定でね

問題は、一人目の女の子は既に全ての結果のひとつとして抽出されてしまっている、という点だ。

最近は条件付き確率が課程外だからな。
それにしても点が低いのは、暗算でできるかってのと問題文の悪さだと思うが

正岡子規とか尊師とか何わけのわからんこと言ってるの？
最近の流行り？

幼女だけどせいかいしたわよ　おにいちゃん(ﾆｯｺﾘ)

東大生にこの問題正答率かなり低いよ、って断ったうえで問題出すと正答率8%とかにはならないだろうね。

これ双子の場合が入らないのか
確率ものっそい低くなったわ

どう考えても出題者が粕

>日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
これはもう確定事項。
この事象だけの確率を求めるなら(曜日のどれか1/7)×(男女別1/2)=1/14だが、
当ててしまっているので次の事象の確率には影響しない。

＞では、もう一人も女の子である確率は？
「では」で引っかかりそうだが、結局日曜生まれの女の子がいることとは「別の１事象」が発生する確率を求めているに過ぎない。
よって答えは１／２

論理パラドクシカって本に載ってたわ
先週読んだばかりだったからびっくらこいた

米28
条件付き確率による学習だから
ほら新しい情報を知ったら推定が変わるのは当たりまえじゃん
米35
＞女女=13通り（どちらも日曜日生まれの時が重複するのから）
普通
7＊7（任意の曜日）ー6＊6（日曜なし）
だね

その問題だと日曜日生まれの女の子が斎藤さんの子供の事を指してるかどうかわからん
と考えた俺はアスペか

じゃあさ、もう一人が男である確率は14/27なの？？

わかりにくければ「もう一人が女の子の確率」ではなく
「斉藤さんが二人目を女の子だと回答する確率」としてイメージしてみるといい
斉藤さんが最初に姉を思い浮かべて次に妹を挙げる確率と
最初に妹を思い浮かべて姉を挙げる確率の内、
両方が日曜日だと一つの回答として被ってしまうんだ

※43でいう「別の１事象」として二つ目の問いを見るためには、
一つ目の問いが１事象として完全に固まっていないといけない
ところが両方が日曜日生まれの女の子だった場合、
この一つ目の問いの事象こそが影響を受けてしまうんだ、
一つ目の問いが二つ目の問いの確率を少し食ってしまうんだよ

>>43
だよね。二つの事象は独立だから条件付き確率の問題にはならない。

日曜日生まれの女の子がいることと
他方の性別は何の因果関係もない
条件付き確率云々言ってるやつは勉強しなおせ

いやこの問題文なら1/2やろ。
結局一人の子供の性別が男か女か以外の条件は考慮する必要ないんやから。
考えすぎず1/2と答えられたのが8%なんじゃないん？

いやこの問題文だと1/2はありえない
1/3か13/27のどちらかしかない

斉藤ってでてきた瞬間カイエン青山って思ってそれどころじゃなかった

なるほどわからん

トランプ52枚からランダムに2枚選びました
1枚めくったらハートのエースでした
もう1枚が赤いカードである確率は？とかならこういう理屈も納得だけど

一人が女の子だったからってもう一人の子の性別の確率に影響するのは理解できない…

コインを2枚投げて片方が表でした。もう片方が表である確率は？
コインを1枚投げて表でした。次が表である確率は？

独立だから条件付き確率じゃないｷﾘｯの人、まずはこっからやろう。

曜日別出生数を見ると日曜日の出産は火曜や水曜の1/3の出生数で曜日中最低なんだけどこれを無視するのが気になってしょうがない。

間違えた。やっぱ条件付き確率の問題だわ。

問題を単純化して「日曜日生まれの」っていうのをなくすとわかりやすい。

二人の子供がいて、一人は女の子。
このとき、もう一人も女の子である確率は？

これだと、男女、女男、女女のうち女女だけが当てはまるので
１／３ですね。

43と同じ答えやわ。

コイントスをして5連続表出たからって6回目裏が出る確率は1/2やで？

私も東大生だが、この問題のスレ内での答は間違っているのでないか？(私へのブーメランかもだが
女女の確率自体が1/4であることを見落としていないか？つまり、パターンで考えるなら、女男と男女の総パターン数をそれぞれ女女と揃えなければならぬと思うのだが

お、(本物の)東大生か？

さすがやな

はじめ男or女で1/2かと思ったけど、
よく考えたら男男、男女、女男、女女で1/4だなと思ったら
男男の可能性は除外しなきゃいけねーなって>>59みて愕然としたら
>>80みて凹んだ

>>58

言いたいことは分かるんだが、一人は女というのが確定済みでしょ？
そうすると女男か、女女の2パターンしかないんだが・・。

人口学をやっていものとして、>>76が納得できない。出生性比は105にしろよ

>>59
そうではなく、その例だと
表→表→表→表→表→裏
となる確率が問われている。

>>65
>コイントスをして5連続表出たからって6回目裏が出る確率は1/2やで？

例題が悪かったのは認めるけど5回連続で出た（確定した）後、次の1投における確率の変化を言いたかったんだよ。
5回連続で表が出たのは起こってしまった事だから
表→表→表→表→表→　は確定してるやろ？
6回目にコインを投げた場合起こりえるのは
表→表→表→表→表→裏
表→表→表→表→表→表
の二通りだけと言うことなんだが。

1/2のような気がする。
一人が女の子という条件が与えられたのなら組み合わせは女女か女男しかない。

>>63
んと、兄妹、姉弟、姉妹、の３パターンあると思うんだけど。

女の子がいて、これからもうひとりの子供が産まれる場合
その子供が女の子である確率は 1/2

女の子がいて、もうひとり子供がいる場合
その子供が女の子である確率は 1/3

>>68
兄＋確定妹、確定姉＋弟、確定姉＋妹、姉＋確定妹　の4パターンや、たぶん。

>>70
この問題の場合、確定姉＋妹と、姉＋確定妹の二つは区別されない。たぶんｗ

>>70
なんで区別されないんだよｗｗ
確定してるのは女というだけで、それが妹か姉か分からないぞｗｗｗ

答えは13/27以外にないと思うぞ
>>48がいい説明してると思う

年上男(月~日の7通り)＆年下日曜妹
年上日曜姉＆年下男(月~日の7通り)
年上日曜姉＆年下妹(月~日の7通り)
年上姉(月~土の6通り)＆年下日曜妹
日曜日生まれの女の子が少なくとも一人いなくてはいけないという条件のもとでは、これだけだな。

森三中の中から二人を選んだ
一人が大島であるとき、もう一人が黒沢である確率は？

※２

早稲田に医学部はないぜよ。

>>76
言うたんな

>>72
対象の女の子が妹なら姉か兄、対象の女の子が姉なら妹か弟

おっ、わかったｿﾞ
誕生日指定について、女女を考えるときに、一人目と二人目をすり替えて考えてるﾝﾀﾞ、だから違和感があったﾝﾀﾞﾅ
あくまで、一人目が日曜日生まれなのであるのに、スレ内では、二人目について日曜日生まれと指定して一人目の誕生日を変えて考えてるんじゃﾅｲｶ？
でも、これは数学的には正しいのかも、スレ民が合ってるかも、ｻｰﾆｬ、ﾜｶﾝﾅｲ

>>60　間違ってないよ。樹形図でも書けばわかりやすいんだろうけど

女男だと女日生まれ、男月～日で7、
男女だと女日生まれ、男月～日で7、

しかし女女だと
女A日、女B月～日の7と
女B日、女A月～土の6を合わせた13になる　　

A日曜日生まれB日曜日生まれ　と　B日曜日生まれA日曜日生まれ　は同一だから

曜日が関わった時点で女女と男女　女男の総量は違ってしまう

>>80
補足ありがと
女の情報を一つ固めると、男女、女男では女部分のパターン数が一つになってしまうのか
女女だと、゛どちらの情報でしょうか？゛ってできるからパターン数は減らないんだね！
つまり、情報を一つずつ固定していくとき、その情報を曖昧にしておける方は、成立確率が上がっていくのかー

問題の意図は分かるけど、この文脈だとAを確定させてもう一方のBが日曜生まれの女の子である可能性を潰してるだろ
書いた人間がバカか、分かって書いてるのなら意地の悪いミスリードとしか思えんわ

しかも、日曜日生まれの女の子を一人観測した時点で確率が変わるのか！不思議だ。

生まれ方のパターンなんやけど
なんで男女と女男はわけられるんですか…

解けました。
東大生を馬鹿にする意図はなく、この問題はセンター試験の数学で確率の最終問題程度で、言うほど何問ではありません。
正解率が低いのは、単純に1/2と答えてしまった人が多いからではないでしょうか？
あと、東大生の半数は文系なのもお忘れなく(東大は文系でも入試で数学をやる必要があるので他大学よりはマシでしょうが)。

数学で解くなら、「二人の子供」について全てのパターンを考えるうち、
二人とも日曜生まれの女の子である確率が1/196…①
日曜生まれの女の子と他曜日の女の子である確率が12/196…②(あえて約分しない)
日曜生まれの女の子と男の子(曜日は考える必要なし)である確率は14/196…③
求める確率は、(二人とも女の子で一人以上が日曜生まれの確率⇒①+②)/(一人以上が日曜生まれの女の子の確率⇒①+②+③)=13/27
と考えてはどうでしょう？

この、観測による確率的矛盾って他のとこでも良くみるよね
特に、量子学だと定番だよね

「もう一方」なんて表現で確定情報との対比を匂わせるのが悪い
素直に「両方とも女でその中に日曜生まれが含まれる確率」と書けば正答率は100%に近いはず

これだと「両方とも女で一方が日曜生まれになる確率」
あるいは「日曜生まれの女じゃないほうも女である確率」
と混同されても仕方がない

出題者が間違ってるパターン多すぎる
これだと、「斉藤さんには8人の子供がいて月曜～日曜生まれの男の子がいるという。残る一人が女の子である確率は？」
が100％女の子になる。ありえない。

確かに双子のパターンも考え得るわなあ。

1人が日曜日生まれの女の子って言い回しから考えづらいと判断したのかな…

普通に問題文が悪い
この言い回しなら1/2と答えた人を不正解にする理由が無い

>>31
問題解けた俺かっけー

問題文に「もう一人も」ってあるから、1人が日曜日生まれの女の子であることは確定
つまり「斉藤さんには二人の子供が居る」じゃなくて「斉藤さんには日曜日生まれの女の子供がいて、さらにもう一人子供が居る」になる
この場合、日曜日生まれの女の子供がいる確率はもう一人が女の子である確率に関わらないんじゃないか？

『斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う』
では、もう一人も女の子である確率は？
この『』内をもう1人の子供の性別に反映させる理由が何処にも無いから答えは1/2
寧ろこの問題文だと勝手に『』内を回答条件に付け加えたら不正解にされる可能性もある

『漢字の読みを答えよ』って問題で出題者が「漢字の読みって言ったらカタカナ表記に決まってる」って思い込みを文章上表記せずにひらがな表記で記入した人を不正解にするようなもの
『漢字の読みをカタカナに直せ』なら良いんだけどね

まあ、やっぱり答えは二分の一くらいなんだな。

曜日が関係あるの分からん

斉藤さんが、何歳に結婚し妻が何歳で、とか、妻の臨月が～、とか言い出したらキリがないので、
そういう諸事情は除いて、数学の決まり事の範疇で考えるとする。

「もう一人『も』」という事なので、
M = 男(Male) ; F = 女(Female) とした場合、
MM or MF or FM or FF の際、FFのみが該当するため、
1/4 = 25% = 四分の一 である

これに、365.25(一年間+閏年含) / 7(週) / 7(週) * 0.25 = x
が答えではないか？

(大体1.9%)

少しわかりやすくすると
性別不明のAさんとBさんがいるとする。
日曜日生まれの女性が少なくとも1人いる場合、もう1人も女性である確率は？

Aさんが日曜日生まれ女性の場合
Bさんが月～日曜日生まれ男性が7通り＆月～日曜日生まれ女性が7通りで計14通り

Bさんが日曜日生まれ女性の場合
Aさんが月～日曜日生まれ男性が7通り＆月～日曜日生まれ女性が7通りで計14通り

ここでABともに日曜日生まれ女性の可能性が被っているため、女女の可能性は14-1=13通り
よって女女の可能性/女女＋男女(順不同)の可能性＝13/27だと思います。

わかりにくかったらすいません

>>80の理屈から曜日の概念を無くして考えてみる
Aを上の子、Bを下の子と仮定
男A女B、女A男B、女A女Bの3パターンの組み合わせのうち、女A女Bはそれぞれ女Aを指している場合と女Bを指している場合と両方を指している場合があるので3パターン
よって、片方が女だよと答えた内訳には5パターンのケースがあり、その内、両方とも女のケースは3パターン
つまり3/5
※48で説明されているように、答えた側の内訳が大事

1/2は不正解って言ってんだから※で蒸し返すなよ
もっと単純な例で
二人のうち女はいるかの問いにyesならもう一方も女の確率は1/3
1/2にはならない
こんな事も分からないやつは※するな

※98
訂正
×片方が女だよ
○（子供に女が）いるよ

※99
言っとくけど、世の中には出題者が絶対正解だと思ってた答えが間違いだったって例、ゴマンとあるからな

俺「簡単すぎｗ50%だろｊｋ」

いや、関係ないこと書いておいて無駄な計算させるひっかけ問題かと思ったんだよ…

この問題、斉藤さんの2人の子供のうち１人は日曜日に生まれた女の子。の部分までは確定してることにならないのかな？
とういうことで正解は５０ぱーせんと
じゃないと斉藤さんの子供が2人になる確立に入れないとならないし、
二人目が双子になる可能性もあるよ。
一人目が三つ子になる可能性もあるよ。

問題文が悪いと何度も指摘されてる以上はそこに納得の行く説明が無い限り答えは1/2と言われて文句は言えない、「計算以前の文章上の引っ掛け問題でした」で話は終わり

問題文が完全だとした場合は本文の計算であってるけどね

は、最初に男女が生まれる確率が１：１って書いてないからわからなかっただけだし
答えのすぐ上にその条件が書いてあったせいだし

まず男女別の出生比率、次に双子の確率、ついでにそこ家系の男女比を出さないと無理だな。

はあ？２分の１に決まってるだろｗｗｗ
ってドヤしてたら、思いっきりはずした

お、俺は文系だからしょうがないよ！

この入試問題に対する解答は１／２でいいんだよ。

１／２以外の解答は入学してからのお勉強でやってくれ。
日本(人)がおかしな方向に行っちゃうから。

条件付き確率
Bが起きている時のAの確率をP(A|B)とすると、
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

A：二人とも女性
B：少なくとも二人の内どちらかが日曜生まれの女性
C：二人とも日曜生まれの女性ではない
D：日曜生まれの女性でない
E：日曜生まれの女性
P(D)=1-P(E)=1-(1/2)(1/7)=13/14
P(B)=1-P(C)=1-(P(D))^2=1-169/196=27/196

P(A∩B)
=「両方女性の確率」×「片方のみ日曜生まれの確率＋両方日曜生まれの確率」
=(1/2)(1/2)((1/7)(6/7)×2+(1/7)(1/7))=13/196

∴P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=13/27

問い改
「斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人は男の子である確率は？ 」
A'：一人は女、もう一人は男
P(A'∩B)
=「片方は男の子、もう一人は日曜生まれの女の子の確率」
=2(1/2)(1/2)(1/7)=1/14=14/196
P(A'|B)=14/27

曜日の指定がなければ、1/3と2/3なのに、曜日の指定があるからこんなに変わるというのは何か面白いな。情報を聞けば聞くほど、当てる確率上がりそうなのに、例えば誕生日なんかが判明しちゃったら、もう一人が男か女かを聞く前は2/3の確率で当てれたのに(男に賭ければいい)、聞いた後はほぼ1/2になるのか。

日曜生まれ→１月１日生まれとした場合の確率＝729/1459=0.4996572・・・

え、マジで？すげえ直感に反するなこれ。

確かに純粋な数学とは言えないけどミスリードも含めての出題だから

「もう一人も女の子である確率」＝「二人とも女の子である確率」であることを汲み取ってあげないといけない
あと出題者が自分より頭が弱い可能性も考慮しないと

ミスリードっていうのがわからんのだが。一意的だと思うんだけど、どう勘違いするんだ？

「もう一人も女の子である確率」
「日曜生まれの女の子じゃないほうも女の子である確率」

が同義かどうか。
その辺りに違和感を感じるかどうかの違い。

「もう一人も」ってとこが条件として曖昧なんだよね。
「もう一人」と「も」が、両方とも。

悪問は議論に値しないね。

勘違いする奴が大量に出るからこうしてネタにもなる
数学者に文章能力を求めてはいけないと言う好例だね
反面、読解力が求められるとも言えるが

※112の説明聞いても、他にどういう解釈があるのかよくわからんのだが

曜日が問題文にある意味すら分からず1/3だと思ったわ

こんなんわかるわけないやんけ！！！！

曜日が何の関係があるのかまったく分からない
2人の子供がいて１人が女の子
もう一人が女の子の確率は５０％じゃないのか？
男の子か女の子のどちらかなんだから

問題にケチつけはじめるどころか、「出題者が自分より頭弱い」とかとんでもなく恥ずかしいことをどうどうと言い出すバカがいる件について。

まじでこの国の未来大丈夫なんですかねぇ・・・

問題が悪いことが理解できない馬鹿がまだいるのかｗ

問題に不備あるやん

あとで追記しとるし

えらそうに東大８％
とか言ってる出題者がクソ