NTT加入電話は停電しても使えますか？

NTT加入でなければ停電時に使えないことは明らかです。

あなたの今の電話についてはコンセントからプラグを抜いて
天気予報でも聞いてみればわかります。

バッテリ付きがあるかはメーカーに問うのが一番です。
ただし短時間で切れてしまうのでは意味が薄いですが。

電話機の種類によるとしかいえません。

基本的に電話の通話に必要な電源は電話線を使って供給されています。
よって（今時は珍しいかもしれませんが、）電話しかできないタイプはまず停電でも通話可能です。
FAX等その他の機能がついているものは、その分についてコンセントが必要なわけで、これが内部で電源がどう配線されているかです。
電話機全体をコンセントから供給を受けるようにでもなっていれば停電時には全機能が使えません。
また、中にはバッテリを組んであるものもあるでしょうし。
電話機のメーカーに確認してみましょう。

　Faxの電源コードを引き抜いてみて下さい。
　それでも電話機能は生きているはずです。
　fax機能や子機は使えなくなりますが、fax本体に付いている電話は使えます。

ＮＴＴ加入電話は停電しても使えます。
IP電話は停電したら発信も着信もできません。
つまり、災害時などで停電したら、基本料金が安いからと飛びついたIP電話は役に立ちません。
ＮＴＴ加入電話は災害時でも停電程度なら通話可能です。
これはどんな電話機でも大丈夫です。