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物理学について質問です。

次の問題の答えと途中経過を教えてください。

1. 水金ダイヤモンド 1[kg]の分子原子数
2. 水金ダイヤモンド1気圧の融点沸点を絶対値温度で答えよ。
3. 水金ダイヤモンド0.5[m^3]を50[℃]温めるのに必要な熱量を答えよ。
4. 7[℃],10[ℓ]の水に400[℃]の石を入れて沸騰させるには何[kg]の石が必要か。
但し石の比熱は0.9[J/kg]とする。
5. 圧力P[Pa]の遺体の入った半径r[m]のシリンダーのピストンの受ける力を答えよ。
6. 温度T[k]、n[mol]の理想気体を一辺L[m]の立方体に入れた時の圧力を答えよ。気体定数Rとする。
7. 0[℃] 1気圧1モルの気体の体積は22.4[ℓ]である。Rを求めよ。
8. 圧力1014[hPa] 体積2.0[m^3] 温度27[℃]の理想気体について
┣① 温度一定で5.0[m^3]にしたときの圧力
┣② 体積一定で152[hPa]にしたときの温度
┗③ 圧力を2028[hPa] 温度を127[℃]にしたときの体積

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質問日時：

2012/9/25 15:32:38
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（1件中1〜1件）

platine_rhodiumさん

１．水の分子量は18 g/mol。よって1000 gは55.56 mol。したがって分子数は
55.56x6.02x10^23=3.34x10^25
金の原子量は196.97 g/mol。よって1000 gは5.077 mol。したがって原子数は
5.077x6.02x10^23=3.06x10^24
ダイヤモンドの式量は12 g/mol。よって1000 ｇは83.33 mol。したがって原子数は
83.33x6.02x10^23=5.01x10^25
２．水はm.p.=273 Kでありb.p=373 K、金はm.p.=1337.33 Kであり、b.p.=3129 K、ダイヤモンドは分かりません。下記サイト参照。
http://www.page.sannet.ne.jp/matukawa/daia.htm
３．水、金、ダイヤモンドの密度がそれぞれ1 g/cm^3、19.3 g/cm^3、ダイヤモンドが3.52 g/cm^3ですから、0.5 m^3の質量はそれぞれ5.0ｘ10^5 g、9.65x10^6 g、1.76ｘ10＾6 gです。比熱はそれぞれ4.2 J/g/K、25.4 J/mol/K=5.08x10^-3 J/g/K, 0.513 J/g/Kです。よって50 K昇温させるエネルギーは
水；5.0x10^5x4.2x50=1.05ｘ10^8 J
金；9.65x10^6x5.08x10^-3x50=2.45x10^6 J
ダイヤモンド；1.76x10^6x0.513x50=4.51x10^7 J
となります。
４．水の熱容量をだします。水は1.０ Lありますから4.2ｘ10^3 J/Kです。一応双方が100℃になるためには石の放熱と水の吸熱が100℃で一致するように計算します。。ところで石の比熱はたとえば花崗岩とか大理石で0.8-0.9 J/g/Kです。この挙げられた石の比熱は小さすぎで0.9 J/g/Kでしょう。石がm gとしますと熱容量は0.9m J/Kです。
4.2x10^3(100-7)=0.9ｍ(400-100)
m=1447 ｇ
となります。しかしこれではちょうど100℃のお湯ができるだけで沸騰にはなりません。しかしこれよりも少しでも余分に石があればその分の熱は沸騰に使われます。
５．何が入っているのでしょう。気体だとしてピストンの受ける力Fは
F=πr^2P
です。
６．理想気体の状態方程式により
PL^3=nRT
P=ｎRT/L^3
７．理想気体の状態方程式により
1ｘ22.4=1xRx273
R=0.08205 L*atm/K
となります。
８．理想気体の状態方程式よりはじめの状態は
1.014x10^5x2=nR300...(i)
①Px5=nR300...(ii)
(ii)と(i)の右辺が等しいすから
5P=1.014x10^5x2
P=4.056x10^4 Pa...(iii)
②152x10^2x2=nRT...(iv)
(iv)を(i)でわります。
0.1499=T/300
T=45...(v)
③2.028x10^5V=nR(127+273)...(vi)
(vi)を(i)でわります。
V=400/300=1.33 m^3