きのうは、連立方程式の解の公式を導き、それをエクセルで計算できる方法を紹介しました。

　昨夜、中学２年生に数学を教えているときに、懸命に２点を通る直線の式を導いていました。あれもけっこう面倒です。

　それをみて、これもエクセルでできるな、と思って、生徒が帰ってかれ、鉛筆を走らせました。

　２点をＡ（ｘ１，ｙ１）、Ｂ（ｘ２，ｙ２）とします。

　変化の割合は、
　（ｙ２－ｙ１）/（x２－x１）です。

　初期値をｂとすると、

　ｙ＝（ｙ２－ｙ１）ｘ/（x２－x１）＋ｂ

　Ａ（ｘ１，ｙ１）を代入すると
　ｙ１＝（ｙ２－ｙ１）ｘ１/（x２－x１）＋ｂ

　ｂについて解くと
　ｂ＝（ｘ２ｙ１－ｘ１ｙ２）/（x２－x１）

　よって、求める直線の式は、

　ｙ＝（ｙ２－ｙ１）ｘ/（x２－x１）
　　　　＋（ｘ２ｙ１－ｘ１ｙ２）/（x２－x１）

　これを使って、エクセルで計算できるようにしました。

　Ａの座標とＢの座標を入力すると、直線の式は一発で出てきます。約分はできませんが、整数、小数の式もできます。

　次のエクセルで１次関数の式をクリックしてダウンロードしてください。

　黄色のセルに、座標を入力してください。
　下の青のところに、関数の式が出てきます。
　分数と整数（小数）の２種類がでます。

　エクセルで１次関数の式

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