膝痛を抑えるための筋肉を強化したいです！

私も膝関節が弱く、ジョギングやエアロビクス等の運動をすると違和感を覚えていました。こういうのって、体質みたいですね・・・。
そして私のスポーツトレーナーは、対策として膝周りの筋肉を強化する方法を教えてくれました。

まず、残念ながら関節そのものを強化する方法はありません。なので、なるべく膝に負担がかからないように“膝の周りの筋肉”を強化すればいいんです。そうすれば、膝の関節を筋肉がサポートしてくれますから。

では具体的にどのようなトレーニングが良いか。
それは一般的に“レッグエクステンション”と呼ばれるトレーニング法です。フィットネスクラブに行けば専用のマシンもありますが、自宅でも充分にできます。いや、むしろ膝の強化のためのトレーニングならば、自宅での方が安全です。
やり方については、参考URLを見てみてください。
最初は無理をせず、リンク先に示されている回数よりも若干多めでやってみてください。
重い負荷でやるよりも、軽い負荷で回数をこなした方が遥かに安全ですし、意外と筋肉がつく量は大差ないんですよ。
私はこれで、以前よりもかなり激しい運動をしても膝が痛くなることが少なくなりました。

有酸素系トレーニングなら、take_ruさんがすでにご存知の水中ウォーキングが最適だと思われます。

参考URL：http://www.interq.or.jp/capricorn/budofsys/kintore/legex.html

ストレッチの方法など実際お見せできないのが残念なのですが、床にひざと手をついて俗に言うお馬さんの体勢から斜め後ろに体重をかけるようにゆっくりストレッチする方法や、
親指ほどの太さの木の棒を使ってひざの上側側面・上側前面のじん帯をマッサージ（揉み解す）するもので、５、６パターンあったと思います。
また、マッサージ前には十分にひざとその周囲を暖めるように言われました。
とにかく一度医者に看て貰うことをお勧めします。

自転車のトレーニングですが、いわゆるスポーツ車（ロード）でトレーニングをする時と同じ要領です。

自転車にまたがってペダルが一番遠い位置まで来たときに膝がほんの少し曲がる程度にサドルを調節します。完全に伸びきってしまうのも良くありませんが、個人的経験からは、膝が曲がったまま踏み込むようになるのは更に悪いような気がします。

わたしはもともとあまり計画的に物事を進めるのが得意ではないため、規則的にはやっておりません。もちろん医者の勧めでは毎日少し筒でも続けなさいとのことでした。

要は弱った膝になるべく負担をかけないようにしようということなんですね。

年齢や性別また生活環境によって適切なトレーニングといっても違ってくると思いますが、
私は４０近い男性です。もともとスポーツのやりすぎでひざを痛めた（はっきりした症状はないが、痛みがある状況）ため、スポーツ医学の専門医にカウンセリングを受けたところ以下のアドバイスを受けました。
１．ひざの周囲のじん帯のストレッチをする
２．ひざの周囲の筋肉（特に大腿の前と裏）を鍛える

１．については数日間その病院に通い、療法士にストレッチのやり方の指導を受けました。
２．については自転車がひざにも優く、趣味もかねてトレーニングを行っています。

自転車のトレーニングの場合できればスポーツ車を購入しペダルと足を固定して、大腿の裏の筋肉を使ってペダルを回転させるような運動をします。これは自転車乗りにとっては常識となっている乗り方です。ママチャリ等で無理なポジションで乗るとかえってひざを痛めるかもしれませんので気をつけてください。

一度専門医にかかることをお勧めします。