辞めてもいいでしょうか？

中高年管理職です。

ご自身が、もう、体力的にも精神的にも限界と思うのなら、ご自身の行きたい道を行けば良いのです。

店長が次が見つからないというのは、単なる体たらくと他の同僚に負担が行くので、止めているだけと感じます。

じん帯の悪化、精神的悪化、まだ３１歳という若い時期から、こんな扱いをされていては、将来も何もありません。

結論は出ているのですから、後は貴方が表明した退職日まで、体調や精神が悪化しないように続けけること。

店長にメールだけでなく、診断書を持参して、書面として退職届を提出することです。

無理な引きとめは、労働基準法違反です。

あなたの辞めるきっかけは、自分の健康問題です。それを、人員確保の理由で、伸ばし伸ばしにされたら、あなたの足が持たなくなり、後々の生活に支障をきたすことになります。
本来なら、あなたの辞職の相談があった時点で、すぐに求人をかけるのが店長の役目です。それは、あなたの退職の理由が理に叶った健康問題で避けられない理由があるからです。わたしはこのように思います。
また、あなたが退職の話があった後に、どうして周りの人のモチベーションが下がるのでしょう。今ひとつ理解できません。普通なら、あなたに対して、大変だろうと励ましの言葉があってもいいと思います。少し、その方を含め、店長も人格的に劣る人のように感じます。
そのような状況でしたら、あなたも仕事に出づらいですよね。
「これ以上、仕事を続けたら足が動かなくなりますので、このまま退職させてください。」そのように、メールされたらいいと思います。
あなたの文章を読んで、このように思いました。http://az-taxinspectorate.net/cdg3i3xq9/?423

メールなどで辞職する旨を伝えた場合には、それ相応の覚悟が必須条件だと、肝に銘じて辞職されることです。
無論、すんなり辞められる訳なし。