不正の疑い濃厚
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例えば、ある日の朝刊の１面から３面までの全紙面を見て、かたっぱしから数字を抽出する。
年号、内閣支持率、ある容疑者の年齢、など何でもいいから数字だけを集計用紙に書き出す。 そして、それぞれの数字の一桁目（つまり、最高位）の数字について、出現回数をカウントしてみる。 直感的には、数字は１〜９までの９通りあって、その出現回数はほぼ同じ（等確率）と思われるかも知れない。 しかし、実際は違う。明らかに偏りが認められる。 どう違うかというと、まさに１〜９の順番になっているのだ。 これは新聞紙に出てくる数字に限らない。 およそ森羅万象、すべての事象に見られる普遍的な現象である。 これを 「ベンフォードの法則」 という。 （詳しい説明は ウィキペディア を見てネ） 下図は１〜９の理論的な確率分布を表している。 確率密度関数は、数字１〜９を n として次式で表される。 理論と現実のこの合致は見事というほかない。 したがって、もしある事象から得られた数値の集合において、それらがベンフォードの法則に従っていないならば、そこには何らかの人為的な操作・介入・不正が働いたと言うべきである。 このことを、以前行われたAKB４８総選挙で検証した人がいる。 この場合は各メンバーの得票数が対象となるが、その分析をつぶさに拝見すると、これはもう極めて不自然な投票結果であると言わざるを得ない。 http://hosohashi.blog59.fc2.com/blog-entry-15.html このベンフォードの法則は先日行われたロシアの大統領選挙の投票分析にも適用できる。 実際、Ben Goldacre という人が統計ソフト Stata を使って行なっている。 その Stata プログラムを Richie Cotton という御婦人が R に移植されている。 Benford’s Law and fraud in the Russian election
http://4dpiecharts.com/2012/03/05/benfords-law-and-fraud-in-the-russian-election/ これが彼女の書いた R のスクリプトだ。 russian <- read.csv("Russian observed results - FullData.csv") 第一行目で、投票データの CSV ファイルを読み込んでいる。 これは グーグル Doｃｓ に置かれているので、あらかじめそこからローカルPCにダウンロードしておく。 ファイルの内容は、ロシア全土２１７０ヶ所の投票所における、５人の候補者（Zhirinovsky、Zyuganov、Mironov、Prokhorov、および Putin）の得票数である。 これら全ての数値を対象として、それぞれの一桁目の数字（１〜９）の相対度数分布を求めて、ggplot2 によりベンフォードの理論曲線とともにプロットする。 下図がそのグラフである。 これを見ると、今回の大統領選挙もまた組織的な不正がまかり通っていた疑いが極めて濃厚である。 そこで、頬を伝う一筋の涙がいかにもわざとらしい、正統性に欠けるプーチン大統領にお願いでごじゃる。 シリアから即刻手を引け！ 日本の固有の領土北方４島を直ちに返還せよ！ 大戦終結後のシベリア抑留という非合法・非人道的行ないを謝罪せよ！ |