- NHKのニュースの説明で、
本来 質量ｍ＝０の粒子が、ヒッグス粒子の海にぶつかることにより、
質量を獲得する旨の説明がありましたが、？です。
以下を見ると、
http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/field/sb.pdf
電弱理論の場合での質量獲得は、
ゴールドストンボゾン＋質量0 の光子＋2 つの質量を持ったスカラー粒子の系は
ゴールドストンボゾンを消すゲージ変換ができ、ゴールドストンボゾンの自由度が光子の縦成分に移り、質量を持った光子（W)＋ヒッグス粒子 の系
になる。
移項して考えれば、
ゴールドストンボゾン＋質量0 の光子＋2 つの質量を持ったスカラー粒子 とヒッグス粒子が相互作用して 質量を持った光子（W) になる
というように読めます。
（正確なところは、よくわかりません。お教え下されば幸いです）
ただ、質量0 の粒子がヒッグス粒子にぶつかって云々 なんて嘘のようです。
- ＞ただ、質量0 の粒子がヒッグス粒子にぶつかって云々 なんて嘘のようです。
ひゃまも、
最初から素粒子が飛び回っているが前提で、ヒッグス粒子にぶつかって質量を持って減速するには違和感があります。
それより素粒子が時空発展によって光速度未満で相互作用しているのほうがすっきりしますが
- お邪魔します。
「超光速ニュートリノ」って、去年（２０１１年）のことでしたっけ？
あれも、ＣＥＲＮさんの実験でしたっけ？
また、間違いだったなんて言わないでしょうね。
・・・まったく論理的なコメントではなくて申し訳ありませんでした。
- 場の量子論の話を、何か日常的なレベルでのたとえにすること自体、
ほとんど不可能なことに思えます。
ゲージ粒子とヒッグス粒子の相互作用のある系において、
「平方完成」のような変換をほどこすことによって質量が獲得されるわけですが、
そういった対称性やら変換といったことをイメージに置き換えることは容易ではないように思います。
なので、相互作用している状態を「ぶつかって」と言っても、
間違いではないというか、もう何でもいいレベルな気がしますｗ
おそらく、新聞やニュースを見る大多数の人にとって、
質量と重量の差すらどうでもいいことでしょうから、
質量の「意味」みたいなことに突っ込んで話しても通じない気がします。
PS.
というか、塾の中学生に聞かれて四苦八苦している自分がいますｗｗｗ
だれか、分かりやすい説明教えてほしい・・・
小学６年生がいまちょうど「対称性」をやっているので、
それにひっかけて話したんですが、みんな「？？？」でした。
当たり前か・・・
- KMさん
ヒッグス粒子ではなく、別の新現象が見つかっていたのだとすれば、もっと大発見なのでは？
尚、Twitterによると、プロは、光子の数が合わないって言ってるようです。
- サンマヤさん
説明に野尻美保子先生が、努力されています。
http://togetter.com/li/332442#c597936
ぶつかる＝相互作用は、いいと思うのです。
NHKの説明は、ゴールドストンボゾンが消えることが出てこず、
「直接」にヒッグス場とぶつかる という説明なので、、、
僕は、ヒッグス場の働きは、もう少し間接的なものとイメージしています。
質量は、人間にとって身近なものですから、「質量獲得」に目が向いてしまいますが、、、
真空が「ワインボトルの底」型だったら、ゴールドストンボゾンだけでなく、タキオンまで存在することになります。
ヒッグス機構によって、ゴールドストンボゾンを消せば、真空は、見かけ上、
丸底になると思います（ゴールドストン定理の逆）
そうなれば、存在すると厭らしいことになるタキオンも消せます。
自然にとっては、そっちの方が主で、「質量獲得」は、オマケと考えたら、
面白いと思いました。
- どうでもいいけど、これ研究発表か？
- すいません。談話室ですべきでした。
ところで、、、
「質量」はオマケで、出てきたものだから、正体がよくわからない。
そう考えたら面白いと思いませんか。
- 談話室に移動しときましたよー。
- EMANさん、すみません。
サンマヤさん質問ですが、
＞ゲージ粒子とヒッグス粒子の相互作用のある系において、
＞「平方完成」のような変換をほどこすことによって質量が獲得される
この変換は、逆変換も可能でしょうか？
つまり、あるエネルギーでの衝突で、例えば、Wの質量が０になり、ゴールドストンボゾンが生成される
ということもあり得ますか？
もし、可能ならCERNでは、実験の予定はないのですか？
- ワインボトルの底は真空だからヒッグス粒子は存在しないんですよね。
でも元のヒッグス場は存在して、しかもゴールドストン方向へ変化するのにエネルギーはいらない。
どんな少ないエネルギーでもまとわりついて邪魔するのはヒッグス粒子じゃなくてゴールドストン粒子でしょう。
その結果、ゲージ粒子とゴールドストン粒子は一体となるのでは？
- 久々に ワイドショーで 物理ネタが 報じられ う〜ん私も質問をうけても当然わからないので(笑）ＥＭＡＮさんとこでは どんなふうかなと覗きにきました。ＥＭＡＮさん なぜなぜ回答博士として 一般人にアナログ的な説明求められたら どんなふうに お答えします？ 数式なし ＣＧ映像なし 専門用語禁止の条件で みんなを惹きつける スピーチをお願いします
（また 出張お願いするかもですよ〜）
- 自分よりも詳しい方がいらっしゃると思いますが・・・
>説明に野尻美保子先生が、努力されています。
>http://togetter.com/li/332442#c597936
内部空間とかスカラーやらベクトルを使っている時点でアウトかと。
数式を思い浮かべながらならば理解できますが、
素人には無理かとｗ
>逆変換
「変換」といっても、物理には影響のない変換
（場の原点の取り方を変える＋ゲージ変換）
なので、逆変換とかしても意味がないと思います。
この辺が数学的トリックにみえて仕方なかったのですが、
ヒッグス粒子が発見されたとなると認識を改めなければならないようです。
- サンマヤさん
＞>逆変換
＞「変換」といっても、物理には影響のない変換
ということは、僕の早とちりかもですが、
Wの質量＞０で、ゴールドストンボゾンが存在しない系A と
Wの質量が０で、ゴールドストンボゾンが存在する系Bは、同等（数学的に同値？）
ってことですか？
自然界には、Aだけで、Bはない というのが、僕には謎です。
- 自分の理解では、
相互作用を含めた総体としては変わらない、
式の変形の問題だと理解しています。
ただここに出てくる諸パラメーターがどのように決まっているのかとか、
詳しいことは分からないので、
それが系の温度などによって変化するのか、
などいうことについては分かりません。
（真空の相転移の話題）
だれかもっと詳しい人の登場を期待しますｗ
PS.
「質量」が0でヒッグス機構で獲得されるのはゲージ粒子であって、
電子やクオークはもとから質量をもっているはずです。
質量一般の話になるとまた違うレベルの話になるかと思います。
- kafuka さん：
＞Wの質量＞０で、ゴールドストンボゾンが存在しない系A と
＞Wの質量が０で、ゴールドストンボゾンが存在する系Bは、同等（数学的に同値？）
＞ってことですか？
理論としては同じなんですが、場の量子論においては「真空」を定義してはじめて粒子描像が得られるわけです。この真空が上の２つにおいて違うのです。Ａは正確には「ＷやＺの質量＞０でヒッグス粒子が１つしか存在しない系」、Ｂは「ＷやＺの質量が０でヒッグス粒子が４つ存在する系」ということでしょうが、Ａを(南部)ゴールドストン相、Ｂをウィグナー相といいます。これらは真空が異なるのです。
日常的な温度ではＡが実現されていますが超高エネルギー領域ではＢが実現されます。これはくりこみ群の考え方がわからないと説明しにくいのですが、簡単にいうと、もともと質量や電荷などの物理定数は無限大で、それに相互作用の効果が付加され遠方(低エネルギー)においては有限に見える、というのがくりこみ理論です。そうすると、エネルギーのレベルを変えることは物理定数をそれぞれずらすことと同じと考えられるのです。これを数学的に表したものがくりこみ群で、エネルギーレベル(温度)の関数として表された物理定数を「走る結合定数」といいます。
これによりヒッグスポテンシャルは、低エネルギーにおいてはワイン底のようになり、真空が対称性を破るＡ相が実現されますが、高エネルギーにおいては底は１点になり、対称性が顕在化するＢ相が実現されるわけです。相が変わることを相転移といいます。相転移は場の量子論に特有の現象で、素粒子論だけでなく物性の理論においても生じます。超伝導の相転移もこれにより説明されます。
ちなみに、ゴールドストンボゾンという用語は、対称性が破れた相において生じる零質量粒子の総称です。しかし電弱相転移において生じる３つのゴールドストンボゾンは非物理的モードにあって観測されません。あるいはこのことを「ゲージ粒子に喰われてお化けになった」などといいます。このことをちゃんと理解するには、さらにＢＲＳ処方について学ぶ必要があります。
サンマヤさんのおっしゃっていることはだいたい正しいですが、
＞電子やクオークはもとから質量をもっているはずです。
ここだけ違うかと思います。レプトンやクォークはもともとは質量を持っておらず、ヒッグスとの相互作用があります。ゴールドストン相においては、このヒッグスとの相互作用項から質量項を生じます。このような質量を電弱起源とかヒッグス起源といいます。（対して、陽子など軽いバリオンの質量は主にＱＣＤにおけるカイラル対称性の破れから来ていて、ＱＣＤ起源と呼ばれます。）
- 真空の定義から入るなら、以下のような意見も考慮しないと片手落ちでしょう
また、 重力と質量の関係、すなわち重力質量発生のしくみは空間の構造によって定められるもの
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%83%E3%82%B0%E3%82%B9%E7%B2%92%E5%AD%90
なぜ慣性質量と重力質量が同じ値をとるのかという理由は、現在でも皆目判っていない。慣性質量が生じる仕組みについてはヒッグス粒子によるヒッグス機構が唱えられているが、これは重力質量にはあてはまらない。
http://openblog.meblog.biz/article/7140054.html
- あもんさん、待ってましたｗ
なるほど。くりこみ群の話はこういうところにつながるわけですね。
＞質量の起源
物質のほうでもヒッグス起源の質量があるのですね。
まだまだ勉強不足だなあ・・・
ありがとうございました。
- 中学生のような質問させて下さい。
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20120704/k10013334061000.html
会場を訪れた大勢の人たちが「ヒッグス粒子」だとします。
その人波の中を、人気アイドルが通りすぎようとすると、たちまち多くの人にまとわりつかれて動きづらくなります。
この「動きづらさ」が、質量・重さだというのです。
このアイドルにまとわりつく人たちは、ビッグバン直後だけでなく、いまでもうじゃうじゃ存在するのでしょうか？
もしそうだとすると「素粒子・物質の質量＝アイドルにまとわりつくヒッグス粒子」。エーテルを連想してしまいます。
このアイドルにまとわりつく人たちは、質量を持つ素粒子に化けて、いまは存在しない？（または人数が減った？） でも見つかった？ じゃあ、いまでもアイドルにまとわりついている？
- ＞物質のほうでもヒッグス起源の質量がある
フェルミオンの質量獲得という意味でしたら、以下に簡単な説明があります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%EF%BC%9D%E3%82%B5%E3%83%A9%E3%83%A0%E7%90%86%E8%AB%96
（はずれでしたら、ごめんなさい）
- >>19
（つづき）
このアイドルにまとわりつく人たち自身は、質量を持たないの？ 質量を持たない人たちなら、アイドルにまとわりついても、そのアイドルは「動きづらく」ならないような気がする。
しかし、このアイドルにまとわりつく人たち自身、質量を持つのなら、その質量はどこから来たの？
以上、５２才の中学生より
- ＫＭさん：
ヒッグス場は２成分の複素スカラー場です。複素数は実数２つ分ですから、２成分で実数４つ分。つまり４自由度あるわけです。宇宙初期においては４つのヒッグス粒子が飛び回っていたのですが、電弱相転移によってそのうち３つがお化け(＝非物理的粒子＝ＢＲＳ４重項)になります。これがアイドルにまとわりつく人たちに相当し、ゲージ場やフェルミオンに質量を与えます。残りの１つが今でも存在するヒッグス粒子で、今回観測されたと考えられるものです。
なお、お化けになったヒッグス粒子は３つとも質量０ですが、実際にこれがまとわりついて質量を与えているわけではありません。まとわりつくとか衝突するというのは、場の量子論をある一面から捉えた時にそういう古典的比喩もできるというだけで、本当のところは数学でしか記述できません。ですから場合によってはこういった比喩は破綻するでしょう。比喩を突き詰めて考えても仕方ないといえます。比喩は「そんな感じか」という、ぼんやりした印象を与えるだけです。
（もし絶対に破綻しない比喩が見つかったら、それは場の量子論の代わりになり、場の量子論はいらなくなるでしょう。）
- >ねじばなさん
明男です。お久し振り。漫才なら「無茶ぶり」に近いかな(^^;)。しかし、巷の解説では却って混乱するような、理解以前の分かった気にさえなれない例えが氾濫しているようですね。私も勿論、正しい或いは精確な説明が日常用語だけで可能とは思えませんが、もう少し何とかならないものですかねぇ。
と言うわけで、文句ばかり言っては、どこかのコメンテータと変わらないので、私なりの解説をしてみましょうかな。まあ、どう言っても方便、詭弁の類であることはご承知を。
この説明にはまず、やはり”場”の近代的な理解がある程度必要だと思います。とは言っても。難しい概念ではなくて、身近な良く知っている現象で結構。それは磁石です。大きな磁石に小さな磁石を近付ければ、あるところで同極どうしなら互いを遠ざけるように、逆なら引っ張られます。この様に大きな磁石の周りの”力”が働く範囲を（磁）場と言います。現代物理ではこの力の正体は光子、光ですが、どんな観測装置でも決して光そのものをみつけることはできません。我々が目にする光とは異なる状態にあるのだ、と考えられます。実は、”場”とはこのように”力”が働く空間で、対応する見えない（素）粒子があります。現代物理学では四つの力、電磁力、強い力、弱い力、重力があることが知られていますが、重力だけは対応する粒子が発見されていません。実は最初の３つの力は現代物理学の標準理論という理論で説明できると思われています。そしてこれら３つの力は元々同じものが宇宙の進化とともに分かれたと思われています。つまり元はひとつのものに統合される、と考えられています。しかし、そのためには、分かれる原因となった”電荷”や“質量”という物質の性質を獲得するために、ヒッグス場というものが無ければならないことが分かっています。今回のトピックはその”場”に対応する粒子が実験的に生成できたということです。作れたということはヒッグス場が本当に存在することとほぼ同じです。これで標準理論の正しさが大きく確かめられました。
磁場が磁力の無い物体に影響がないように、ヒッグス場と相互作用しないものには力が働きません（光子など）。逆に力の働きがあると、その物体は”電荷”を持てたり、”質量”を持てたりします。このヒッグス場の存在が標準理論で必要な最後の”砦”であったため、大騒ぎとなったわけです。
磁場で見たように、ヒッグス場があっても、そこらじゅうにヒッグス粒子が飛びまわっているわけではなく、それは物質の質量という形で力の痕跡を残すのみです。
- >21
光子は質量0だけど任意のエネルギーを持てます。
鏡の間に光を閉じ込めれば、その系にはエネルギーに相当する質量があるはずです。
質量0のゴールドストン粒子だってエネルギー付きでまとわりついてれば、結合系にはエネルギー分の質量があるでしょう。
- ひゃまなんかは、
「質量は、それぞれの粒子にもともと備わっている。ただし、力が発現するのは、時空発展によるエネルギーである」
そのエネルギーの重心の有無により重力が発生し重量が観測される
基本階層性問題にあるのかと
宇宙定数は量子補正を受けやすく、従ってこれはヒッグスボソンの質量ととてもよく似た階層性問題である。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E5%B1%A4%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C
- メディアでは「ディラックの海」と同等(類似)の表現をしていますね。
力学->電磁気->特殊相対論->量子論->一般相対性理論+場の量子論
の認識がないと「場」で説明できないのが苦しいですね。
同時に[「ヒッグス場」が元でそれしかないんですね]等の怪しい話が発生してるので、ラグランジアンで複数の場が表現でき、空間には多種多様の「場」があることをどう理解させるかですね。(さっきの「海」は「溶液」でいろいろあるねーという怪しい「比喩」はどうでしょうか。これもまずいですね。。。)
- ＫＭさん
まとわりつく(いわゆる 水あめ解説）というのは、、、
日常世界で考えると、何らかの相互作用によって生じるφがあって、全エネルギーEが、
E＝1/2 mv^2 ＋φ＝p^2/2ｍ ＋φ
と書けるとすると、
φに p^2 に比例する成分Mがあれば、
E＝p^2（1/2ｍ ＋M）+ φ'＝p^2（1/2ｍ’）+ φ'
となり、ｍが、ｍ’に大きくなった と看做せる。
ということだと思います。
つまり、質量獲得が相互作用によって生じる ということを
水あめ解説は、意味します。
しかし、ヒッグス機構での質量獲得は、
ヒッグス場の底＝ヒッグス場の真空が、相転移して、ワイン瓶の底の形になれば、
＞場の原点の取り方を変える＋ゲージ変換
によって、ヒッグス場の２つの複素成分（４つの自由度）の内３つが消えて、相手粒子の質量成分になる つまり、数学的変換で生じる
とのことなので、上記とは、まったく違うのじゃないかと思います。
というのは、相互作用を、何らかの粒子の交換（やりとり）と定義すると
「相互作用によって生じるのではない」 ということです。
何故なら、電子やWボゾンが、ヒッグス粒子との「相互作用」によって、質量を獲得するのなら、
「いったい何という粒子をやりとりするんだ！！」
ってことになってしまいますからｗ
あえて比喩をいうと「憑依現象」でしょう ＾＾；
- あもん さん
＞宇宙初期においては４つのヒッグス粒子が飛び回っていたのですが、
＞電弱相転移によってそのうち３つがお化け(＝非物理的粒子＝ＢＲＳ４重項)になり、、、
＞ゲージ場やフェルミオンに質量を与えます。
なんですが、相対論の側面で考えると、
宇宙初期のｍ＝０のゲージ粒子やフェルミオンは、
ｍ＝０ということは、その粒子の時計は止まっています。
ｍ＞０ になって、やっと時計が動き出します。
ヒッグス機構というか 宇宙の相転移が、
「宇宙中のゲージ場やフェルミオンに 時間を与えた」
とも言えませんか？
それも、１方向の。
もちろん、QCD由来で、ｍ＞０になって「時間が与えられた」粒子もありますが。
- >>28
？ 質量０の粒子の静止座標系は存在しないかと思いますけど？
- kafuka さん：
＞「宇宙中のゲージ場やフェルミオンに 時間を与えた」
＞とも言えませんか？
おっしゃっていることはわかりますが、そう言ってもあまり意味がないように感じます。「質量を与えた」の方が直接的な表現であるわけですが、これを「(固有)時間を与えた」と考えて、それで何かありがたいことがあればいいですが…。
tim さん：
仮に質量０の粒子に時計が乗っかっていたら、その時計はどの慣性系(ローレンツ系)においても止まっている、ということを kafuka さんはおっしゃっているのだと思います。
- kafuka さん、
「宇宙中のゲージ場やフェルミオンに 時間を与えた」とのお考え、私も同じような事を考えた事があります。
当時考えたアイデアは、「粒子が質量を獲得した時(時?)に、宇宙に時間が発生した。」って感じです。
(「時」って言葉が２回出てくるので、同語反復の感はありますが・・・。)
「仮に質量０の粒子に時計が乗っかっていたら、その時計はどの慣性系(ローレンツ系)においても止まっている、」という事で、宇宙に存在する粒子が全て光速で飛んでいたら、時間というものを考えることが出来ないのではないか、とか思った訳です。
どこかに止まっていない時計がなければ、時間が定義できないのではないか、という事です。
我々が時間を認識できるのは、我々の頭脳が質量を持っていて、光速よりも遅い速度になる事ができるからだ、と言い換えても良いかもしれません。
時間という概念も、低エネルギーの現象(例えば脳の活動)について近似的にしか意味をなさない概念なのではないかと思っています。
まあ、こんな事考えて何の意味があるのか分かりませんが、ご参考まで。
- >宇宙に存在する粒子が全て光速で飛んでいたら・・・
静止時計の存在を前提としない限り、この設定自体成り立たないのでは？
「光速」って表現は少なくとも、客観的に「光速」を観測できる系でのものですよね？
- 大学生A さん、
>宇宙に存在する粒子が全て光速で飛んでいたら・・・
宇宙に存在する粒子の質量が全てゼロだったら、と読み替えてもらっても結構です。
＞静止時計の存在を前提としない限り、この設定自体成り立たないのでは？
仰る通りかもしれません。
静止時計が無いのだから時間も無い？、何て事を考えた事がある、というだけの事です。
私自身、未だに納得できる解答は見つけられておりませんが・・・。
ヒッグス粒子からは少し話題がずれてしまいましたでしょうか？
申し訳ありません。
- 光速の粒子にも衝突があります。
衝突と衝突の前後関係もあります。
つまり宇宙には時間があります。
- >>22
あもんさん
アイドルのおっかけ、３人は非物理的粒子になり、４人のうち一人だけが残ったんですね。ありがとうございます。
>>23
明男さん
場の量子論を磁場と光子を参考にして考える。分かりやすかったです。
にもかかわらずまだ今回の実験成果に半信半疑の自分がいます。私事で悪いですが、０９年に私の家が火事になって以来、私は物事は甘くないと考える癖がついたもんで・・・
- 標準理論に無理があるのは、光子に質量が無いといった時点で他の粒子も質量がないとしないといけないことですね。
光子と他の物質の違いは重心の有無であって、その重心がガンマ線に崩壊仮定がヒッグスとみられる新発見粒子の特性を調べれば解る事もあるのでしょう。
だからド・ブロイの物質波が光子光波と融合しない理由と同じですね。
物質波・・・波動wは重心を持って重力φの影響を受けながら重心移動vする。
光波・・・・波動wは重心がなく重力φの影響を受けながら伝播する。
だから当然、時の矢、時空発展があってのことでしょう。
- hirotaさん
例えば、質量零の光子でも、他の高エネルギーをもつ２つの光子が衝突するときには、
摂動論でいうところの高い次数の相互作用によって、他の粒子生成を行う事象が発生します。
この衝突の時刻という概念は、１つの粒子の固有時間とは別個にある
ということですね。
宇宙論でいうならば、例えば宇宙の大きさ（膨張）を示すスケールファクターa(t)で大局的な時間が存在します。
また、熱力学第２法則から出てくるエントロピーに付随した進化の時間も、固有時間とは、別個に出てきます。
素粒子自身にとっての時間は、固有時、宇宙的サイズでの時間、熱力学的時間のどれもあり得る
ということなら、素粒子のｔ軸は、３つ必要になりませんか？
少なくても、ｍ＞０になって始まる固有時と、宇宙の時間は、初期値が異なりますから、
別物ですよね。
（値自体に意味はなく、間隔（の伸び縮み）にしか意味がないのはわかってますが）
- あもんさん
補足いただき、ありがとうございます。
ｍ＞０ になって、ｔ軸のどっちへかは、わからないけど、固有時が「とにかく１方向に動き出す」
というのが、重要と思っています。
ヒッグス場の相転移による対称性の破れは、電荷に±という区別をつけましたが、
固有時も １方向にだけ流れるようになったことで、
ボソンやフェルミオンの固有時に「過去と未来という区別」をつけた
ということになるのでは？
- 不識庵さん
＞「粒子が質量を獲得した時(時?)に、宇宙に時間が発生した」
僕の思いつきも、同じような発想です。
前者の「時」は、パラメータとしての時間ですね。
「素粒子が質量を獲得した時に、宇宙の物質に時間が発生した」
ということでしょうか。
粒子が質量を獲得した時というのは、ヒッグスの相転移由来だけでなく、
QCD相転移由来もありますから、
宇宙の初期、まず、陽子とかの固有時が発生し、次に ずっと時間がたって温度が下がり、
電子の固有時が発生した ということですね。
その２つの時間の間は、クォークは、ｍ＞０ですが、ｅ、μ、τの区別はなくｍ＝０で、ＷもＺも光子と同じで ｍ＝０です。
何か面白いことにならないのかなぁ、、、
- ＫＭさん：
＞アイドルのおっかけ、３人は非物理的粒子になり、４人のうち一人だけが残ったんですね。ありがとうございます。
その通りです。ただちょっと補足をさせてください。「アイドルのおっかけに相当するのは３つの非物理的粒子」という比喩は、ＷボゾンやＺボゾン（弱い相互作用を媒介する粒子）が質量を持つことを自由度勘定から考えたときの比喩で、電子やクォークが質量を持つことを説明するものではありませんでした。
ちょっとだけ数式を使わせてもらうと、ヒッグス場 ![$\Phi(x)$]()
は２成分の複素スカラー場で、対称性の破れた相で、
![<tex>\Phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} \chi_1(x)+i\chi_2(x) \\ v+\phi(x)+i\chi_3(x) \end{pmatrix}</tex>]()
のように展開されます。このとき ![$\phi(x)$]()
が物理的なヒッグス粒子の場で、 ![$\chi_1(x)$]()
, ![$\chi_2(x)$]()
, ![$\chi_3(x)$]()
が非物理的なヒッグス粒子の場になります。 ![$v$]()
は正の定数で「ヒッグス場の真空期待値」などと呼ばれるのですが、これを「アイドルのおっかけ」と考える方が普通かなと思っています。 ![$v$]()
の存在は、ゲージ場や物質の場に質量を与え、さらに宇宙定数(真空のエネルギー)の値をずらす効果をもちます。
- kafuka さん：
＞何か面白いことにならないのかなぁ、、、
例えば、「電子がどれも同じであることがわかった！ 陽電子は時間を逆行する電子なのだ！ 電子はこの世界に１つしかない。それが過去と未来の間で行ったり来たりしているだけなのだ！ これを現在の我々が観測すると多数あるように見える！」なんてことを考えた人がいますが、 それ以上の結果は得られなかったようです。
理由はこれが古典論だからでしょう。量子論で考えてそれでも意味を成すならいいですが、そうでないとあまり有益なことにはならないと思うわけです。
- あもんさんありがとうございます。
すみませんが文脈を追えないところがあるので質問させて下さい。
>>40
vは正の定数で「ヒッグス場の真空期待値」などと呼ばれるのですが、これを「アイドルのおっかけ」と考える方が普通かなと思っています。
の「これ」は何を指すのでしょうか？ 「ヒッグス場の真空期待値」vですか？
ウィキペディアには「真空期待値
真空期待値（しんくうきたいち）とは、場の量子論においては、真空においても場はゼロでない値を持ちうることを言う。
エネルギー運動量テンソルの真空期待値が宇宙定数である。」とありますね。
あと、私が最も気に入らないのは「ヒッグス粒子」という呼称です。『フィネガンズ・ウェイク』からとった「クォーク」みたいなしゃれた名前にして欲しいです。せっかくの大発見ですから。
私は学生時代２年間カフカを研究しましたから、同系統の作家であるジェイムズ・ジョイスは好きでした。
- hirota さん、
ご教示有難うございます。
長年の疑問が少しスッキリした気がします。
kafuka さん、
＞その２つの時間の間は、クォークは、ｍ＞０ですが、ｅ、μ、τの区別はなくｍ＝０で、ＷもＺも光子と同じで ｍ＝０です。
＞何か面白いことにならないのかなぁ、、、
そうですね、β崩壊が今よりも頻繁に起きていた、とかになるのでしょうか？
宇宙に存在する粒子の存在割合等に影響があったりするのでしょうか？
非可換ゲージ理論はなかなかに難しく、自分で計算できないのが残念です。
- ＫＭさん：
＞の「これ」は何を指すのでしょうか？ 「ヒッグス場の真空期待値」vですか？
そうです。比喩として ![$v$]()
がアイドルのおっかけで、アイドルの動きを鈍らせるような働きをすると考えてよいでしょう。それすなわち質量です。（呼称については私は何でもいいと思っていたりします。(^^;）
kafuka さん：
＞宇宙の初期、まず、陽子とかの固有時が発生し、次に ずっと時間がたって温度が下がり、
＞電子の固有時が発生した ということですね。
これはちょっと違うかな…。初期宇宙では、電弱相転移→ＱＣＤ相転移 の順番で相転移したと考えられています。つまり先にレプトンやクォークが電弱起源の質量を持ち、それからＱＣＤ相転移(Quark Hadron Transition)によって陽子や中性子などのバリオンが生成されたわけです。
http://www1.ocn.ne.jp/~amonphys/memo/early_univ.png
やっと相対論がわかってきたのに「ヒッグス粒子」がでてきた。そんなもん聞いたこともなかった。頭が混乱してしまうので気に入らない・・・ということです。誤解しないで下さいね。
>>42の補足／まとわりつくような書き込みでした
- あもんさん
＞＞宇宙の初期、まず、陽子とかの固有時が発生し、次に ずっと時間がたって温度が下がり、
＞＞電子の固有時が発生した ということですね。
＞これはちょっと違うかな
そうなんですか！！
僕は、いわゆる「４つの力の分かれ方」の図を見て、早とちりしてました。
例えば、以下の図
http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity221.html
重力の次に、まず、色力（ＱＣＤ）が出てくるのに、
ＱＣＤ相転移によりクォークが質量を持つのは、電弱力が出てきた時点より、
後になる ということでしょうか？
単独のクォークが質量を獲得するのは、電弱力（ヒッグス場）の相転移で、
クォークの３つ組＝陽子とか中性子、λ粒子、、、が、クォーク３つ分より ずっと大きな質量を獲得するのは、
ＱＣＤ相転移のため ということですか？
簡単でいいので、解説いただければ、幸いです。
- kafuka さん：
強い力と電弱力が分離する相転移は大統一理論(ＧＵＴ)におけるＧＵＴ相転移で 10^15 GeV 付近にあります。ＱＣＤ相転移はそれとは別で 1GeV 付近にあります。電弱相転移は 10^2〜10^3 GeV 付近です。
ＧＵＴ相転移以前の超高温の宇宙ではレプトンとクォークが区別されないような状態なのですが、ＧＵＴ相転移により区別されるようになります。同時に強い力(グルーオン)が電弱力から分離します。強い力に関与するのがクォークで、しないのがレプトンと区別されることになるわけです。次に電弱相転移によりレプトンとクォークが質量を持つようになり、電磁気力と弱い力が分離します。電弱力のうちゲージ粒子が質量を持った部分が弱い力で、持たなかった部分が電磁気力というわけです。
次にＱＣＤ相転移によりクォークとグルーオンが一体となりハドロン（バリオンやメソン）という形態を取ることになります。これによりクォークが単体で取り出せないようになるわけです（クォークの閉じ込め機構）。後は強い力の二次的作用といえる核力により原子核ができて(Nucleosynthesis)、電磁気力により原子ができて(Recombination)、初期ゆらぎと重力により星や銀河(Galaxy formation)ができます。
初期宇宙の歴史：http://www1.ocn.ne.jp/~amonphys/memo/early_univ.png
あもんノート：http://www1.ocn.ne.jp/~amonphys/
ただし素粒子標準模型は加速器実験とよく整合し信頼できますが、大統一理論は実験的証拠に乏しく、あまり信用できる理論ではありません。
- あもんさん、ありがとうございます。
GUT相転移とQCD相転移を、ゴッチャにしていました。
頭の中が、やっと整理できました。
＞大統一理論は実験的証拠に乏しく
GUT砂漠の中には、本当に何もないのでしょうか。
ある温度で、発生して、もっと温度が下がると消えてしまう力があっても、
いいような気がしますが。
ところで、ジョークにしかなりませんが、
「マッハのバケツ」の時間バージョン、、、
系のすべて粒子が光速に近い速度で、行ったり来たりしている系を考えます。
平均速度が０となる系から見ると、個々の粒子の時間は、伸びます。
では、系のすべて粒子がほぼ止まっている系で、宇宙を光速に近い速度で「揺する」と、
個々の素粒子の時間は、伸びるか？
系のすべて粒子の時間が、同じように伸びる ということは、
「系の時間が伸びた」
と言えないか？
宇宙の大きさ（膨張）を示すスケールファクターから言える大局的な時間と、
個々の素粒子の固有時は、古典的には別物ですが、真空自体がEntangledである量子力学
でも、別物としてよいか？
ということです。
- >系のすべて粒子がほぼ止まっている系で、宇宙を光速に近い速度で「揺する」と・・・
観測者が「揺すられない」なら、伸びも縮みもしないのでは？
観測者も「揺すられる」なら、加速系からの観測だから縮むのでは？
- 大学生Ａさん
コメント、ありがとうとうございます。
宇宙を「揺する」というのでは、箸にも棒にも掛かりませんが、
「系のすべて粒子がほぼ止まっている系で、時空が角運動量を持っている場合」
「系のすべて粒子が同じ角運動量を持っている系で、時空が角運動量を持っていない場合」
の時間の伸び縮み とすると、計算できますね（カー解と普通の時空の場合）
時空が角運動量を持つ というのを、量子論で考えると、
真空の角運動量期待値が ＞０ なので、ヒッグスもどき になり、
ゴールドストンボゾンが生じ、
これが、系の粒子と結びつくと、止まっているはずの粒子が、
回りだす ことになりそうです。
ということは、
元々の「マッハのバケツ」で言えば、宇宙を回すと水面が凹になる
というが、量子論でも言えると思います。
＞加速系からの観測だから縮む
観測対象の時計は遅れますよね。
- あもんさん
宇宙を「揺する」というのでは、全くのジョークにしかなりませんが、
「時空が角運動量を持っている場合」とすると、カー解として、計算できますね。
時空が角運動量を持つ というのを、量子論で考えると、
場の真空の角運動量期待値が ＞０ ということなので、自発的ではないですが、
対称性が破れ、ゴールドストン定理より、
ゴールドストンボゾンが生じると思います。
標準理論を カー解に適用すると、普通と違った素粒子が現れる と思うのですが、
どうなのでしょう。
それから、ヒッグス場の真空の エネルギー期待値が ＞０ というのは、
場の運動量期待値も ＞０ ということだと思っていいですか？
もしそうなら、ヒッグス場の時空が「揺さぶらている」ということを
意味しませんか？
- kafuka さん：
＞GUT砂漠の中には、本当に何もないのでしょうか。
＞ある温度で、発生して、もっと温度が下がると消えてしまう力があっても、
＞いいような気がしますが。
温度が下がっていくと考えたときに、途中で力が発生するということはＧＵＴにおいては考えにくいです。相転移によりゲージ粒子が質量を持ち、力の存在が無視されるようになってしまうことはありますが。ですからＧＵＴ砂漠に何もないかどうかはＧＵＴの詳細次第です。ヒッグス場２つの SU(5) ＧＵＴにおいてはＧＵＴ相転移と電弱相転移の間は砂漠ということです。
もっと複雑なＧＵＴを考えれば途中で何か相転移が起こることも考えられるし、さらには超低温で電磁力のU(1)対称性が破れる可能性も考えられます。このとき光子は質量を持ち電荷保存則が成り立たなくなります。同様に超低温で強い力のカラーSU(3)が破れることも考えられます。
＞場の真空の角運動量期待値が ＞０ ということなので、自発的ではないですが、
＞対称性が破れ、ゴールドストン定理より、
＞ゴールドストンボゾンが生じると思います。
対称性の破れ（相転移）が起こるのはそういう理由によってではありません。一番簡単な目安は、粒子にタキオンモードが生じる真空は偽の真空ということです。タキオンモードが生じることになる瞬間に場の相関距離が無限大になり空間全体で相転移が起こります。
真空がエネルギーを持っていてもそれ自体は相転移と関係がありません。宇宙論的には重要ですが、重力を考えない場合はそれは単なる基準にすぎず、しかも相転移以外では取り出すことができません。
ちなみに宇宙全体で運動量と角運動量が０になる基準系があるはずで、これが宇宙論における静止系です。一様等方性を仮定すれば計量はロバートソン=ウォーカー計量によって与えられるでしょう。我々の銀河やさらにはおとめ座銀河団も、この静止系に対して固有の速度を持っています。
注１）観測者の宇宙に対する速度は背景輻射のわずかな異方性により検知できます。
注２）真空のエネルギー(宇宙項)は同時に負の圧力を有していて、これによりどの基準系から見ても運動量を持ちません。
- あもんさん
丁寧な説明、ありがとうございます。
Twitterの方の議論では「場の真空の期待値が＞０」というのが強調されていたので、
誤解していました。
カー解のように真空がエネルギーを持っていてもヒッグス機構はできない のですね。
そもそも、カー解の時空は、ホーキング温度が零ではないので、真空状態ではなく励起状態でした。
- kafuka さん：
kafukaさんが私のコメントを読んでいる間に校正＆修正してしまったので、念のため、いま一度確認ください。
ブラックホールの量子論的な扱いは量子重力理論の範疇で特に難しく、既存の概念だけで考えることができるかどうかも定かでないと思います。超ひも理論が本当に無矛盾なら記述できるはずですが、４次元時空に還元するのも難しく、誰もちゃんと計算できていないと思います。（無矛盾な量子重力理論があればこうであるはずだとして導ける事柄はあります。ホーキングの理論はその例です。）
- あもんさん
＞真空がエネルギーを持っていても、、、相転移以外では取り出すことができません
別の話になりますが、エネルギーの「輸送」なら できますね（QET)
QETが、場のエネルギーを輸送できるということは、場の運動量も運んでいることになると思うのです。
したがって、
＞真空のエネルギー(宇宙項)は同時に負の圧力を有していて、これによりどの基準系から見ても運動量を持ちません。
運動量の「揺らぎ」は、持ち得ると思います。
- kafukaさん、こんにちは。
>>50
>観測対象の時計は遅れますよね。
例えば、極めて小さい円周上を高速で公転する観測者Aの時計は、
静止している観測者Bの時計と比べ、遅れますよね。
逆に、公転する観測者Aからは、静止する観測者Bの時計は進みます。
もちろん、観測者Bが公転円の中心にいなければ、観測者Aから見て、
観測者Bが静止しているようには見えませんが。
- 大学生Ａさん
あっ、そうですね。
例えば、Bよりずっと離れた点を中心とする円周上を 速さｖで公転する観測者Aが、Bの正面に来た時
（この瞬間は特殊相対論が成り立つ）
観測者Aから見て、Bの時計は ｖに相当するだけ遅れるけど、
Aの方は、その前後で、もっともっと遅れるから、差引、Bの時計の方が進む。
で合ってますでしょうか。
- kafuka さん：
＞運動量の「揺らぎ」は、持ち得ると思います。
運動量"密度"の揺らぎはあります。(これは無限大です。)