- ちょっとタイトル的にアレなものですが。(未解決? / 結論無し)
古来から時間は過去から未来へと流れるものとして扱っています。
状態遷移が時間を表す(時間なんてないよ的)という考えを進めると
時間というパラメータに縛られる事はないんでしょうか？
議論的には以下の感じです。
・時間発展で時間パラメータを過去に進めれば過去が再現化(方程式的に。古典/量子)
・エントロピー増大 (これはただの時間の矢のアナロジー?)
・時間は演算子化不可能
・時間は別の次元で説明可能か
- 時間の演算子は時計の役割を果たす物理量があれば時間演算子にできるでしょうが、どんな場合でも時計の役割を果たせるモノがあるかどうか。
エントロピー増大は粗視化で情報を捨てる事による情報損失が、系の変化で粗視化範囲が変わると新たに情報を捨てる上、始めに粗視化で捨てた情報は戻らない。
ということで情報損失が増大すると言う事でしょうから、見方の問題ですね。
- ご存じとは思いますが、、、
時間は物理量（＝演算子）ではありません。
証明： （自然単位系で書きます）
時間ｔが [E,t]=iを満たすと仮定した場合、エネルギー固有状態<E_n|と|E_m>で、交換関係をはさむと、
(E_n-E_m)=i δ_nmになります。これはおかしいですから、
仮定した交換関係は正しくない。
したがって、Ｅが物理量なら、時間は物理量ではありません。
Peggの論文に、そうあるそうです。
（D. T. Pegg, "Complement of the Hamiltonian," Phys. Rev. A 58, 4307 (1998)
普通の時間ｔではない「物理量としての時間」を考えると、
測定したら、１μ秒前とか、１秒後（極論すれば１年前！）になるような「時間」でしょうか ＾＾；
- hirotaさん
・「どんな場合でも時計の役割を果たせるモノがあるかどうか」
我々は「時間」の計測に別の物理現象(状態遷移そのもの)を利用していますから、不変なモノがあるかどうかは怪しいですね。(極論すればプランク時間内の宇宙誕生及びそれ以前(宇宙の外))
・エントロピー増大と情報損失
「時間の矢」及び「因果」の概念はこれですかね。時間そのものは存在しないが、状態遷移の集団が、別の状態遷移を観測することにより、移り変わり「時間」を認識し、同時に「時間の矢」が形成されたと。
時間は過去も未来もなく(時間の矢は存在しない)、タイムマシンというものも存在しなくなりますね。
上記は哲学的ですが、数式で式表現が必要ですかね。
kafukaさん
・「時間は物理量（＝演算子）ではありません」
Peggの論文を粗い斜め読みしました。
「エネルギーと時間の不確定性関係」に関して時間![<tex>t</tex>]()
を使わず、代わりに「![<tex>\alpha</tex>]()
」という量で論じてますね。安易に時間パラメータで論じない姿勢がいいですね。論文の最初の方で、[... ![<tex>[E,\tau]=-i\hbar</tex>]()
simply cannot be correct for quantum systems with discrete energy states. ...]とあり、それで![<tex>\alpha</tex>]()
という「物理量」を導入して不確定性関係を論じています。時間はパラメータであると。
・「普通の時間ｔ」
これは何が普通という事になってきます。数式で表されたモデルの状態変化を区別するためだけのパラメータとしての時間でしょうか？
(何気に作用の中に時間パラメータを含めるのを見ると、現実の状態遷移と数式モデルの接点かなとか思ったりもします。)
集団が遷移する巨視的なパラメータを「普通の時間」と解釈したほうがいいんですかね。
・１μ秒前とか、１秒後（極論すれば１年前！）になるような「時間」
我々の生命活動を基準としているので、本質的には長さは関係なく、1億年前でもかまわないですねw
計量![<tex>g_{\mu\nu}</tex>]()
の中に時間は他の空間と同居していますが、時間が人為的に導入したパラメータであり、存在がないとすると、現代物理学の危うさが感じられます。
時間は別の状態遷移に委ねている。。。
と、かなり勝手な妄想を書き連ねたのでツッコミ待ちです。
- 時間は宇宙が何処に向かっているのか、それとも向かってないのか
なんていう永遠のテーマなような気がしますが、
ひゃまはE=mc^2、光のポテンシャルがc^2の時、mという物質の量があり、
宇宙全体でEのエネルギーがあるなんていう感覚です。
Eが一定なら今と昔で違うのは、mとc^2の比率が違うかもしれませんね。
- ＞計量の中に時間は他の空間と同居
相対論では時間と空間は同等ですから、時間に言えることは空間座標にも言えます。
実際、重力場を量子化しようとしているM理論では非可換時空とかで良く分からん物になってますね。
- タイムマシンというか、時間軸に環ができると、量子力学を破ります。
以下、堀田昌寛博士のTwitterより
＞
単純なタイムマシンは簡単に量子力学のユニタリー性に抵触することが多い。
例えば、ドイチェ流に多世界解釈の他の世界に自分が時間旅行でして、
その世界の自分に出会える技術があると、素朴にはユニタリー性を破る。
例えば、任意固定のある状態にある１つのスピンが箱に保管されているとしよう。
これをタイムマシンで過去に送る。するとドイチェ流では別な世界の過去に箱がつく。
そこには同じ状態の同じ箱がある。つまりもともと１つだったある状態のスピンが２つに増える。
これは量子力学の自己複製禁止定理に矛盾。
＜
また、「統計学のクラメール・ラオ不等式も破る」 とのことです。
僕は、この世界では、時間が「矢」であって、「環にならない」つまり、過去と行ったり来たりしないのは、
この世界で量子力学が成り立つための必要条件 と思っています。
量子力学の時間発展は、ユニタリー性を保たないといけないですから（測定を除く）
仮に、時間が「矢」でない宇宙が、もし誕生したとしても、即 壊れるｗ
- ひゃまさん
宇宙全体で何が不変かという問いに対しては、「物理定数の変化」の観測でしょうか。時空の膨張=計量の変化が物理定数に作用するかは興味ある問題です。同時に時間が宇宙に関わる事も。時間と宇宙に関しては何が関わっていると考えられますか？
hirotaさん
計量のスケール変換であるCFT(共形変換/共形場理論)を使用(発展)し、量子重力理論に応用されていますが、「時間」の元は何ですかに対しての解答はまだ得られてないのではないでしょうか。計量(相対論)と量子力学(場の理論)を組み込んだだけの様に見える現象論ですかね。。。
kafukaさん
博士はもうTwitterやってないんですね。別の発言が原因でしょうか。
量子情報理論に関しては疎いので、「自己複製禁止定理」の正式名称は何でしょうか？
「環」ではなく「矢」ですか。なるほど。
では、二つの世界で物理状態が重ならない部分を「切り取って」それぞれ交換した場合はどうなるでしょうか？
(追記 修正)
今更ですが、「重ならない部分」を「重なる部分」としてください。
交換するとどうなるか。。。それも禁止されているのでしょうか。
- denpaさん
余り言いたくはないけど、相対論の系によって時間の進み方が違うっていうのは、光の時間からみて一定だろってひゃまは言ってますが、宇宙時間では、今と昔では時間の進み方が違って赤方偏移しているのではないかと考えてます。
- denpaさん
堀田博士のTwitterは、先の東北大震災、原発事故に関して、１年間に限って、
始められたとのことです。
それで、今年の３月をもって、閉鎖されました。
博士の量子力学関係のご発言は、以下にまとめられています。
http://togetter.com/li/270156
「自己複製禁止定理」の正式名称は、「クローニング禁止定理」（non-cloning theorem) のようです。
量子情報理論に限ったことではなく、一般に
｜ψ＞×｜ｓ＞ → ｜ψ＞×｜ψ＞
という状態変化が、ユニタリ変換＝量子力学の時間発展
ではできないと証明されています。(前野博士の記事より抜粋)
＞二つの世界で物理状態が重なる部分を「切り取って」それぞれ交換した場合？
「交換」すること自体は、OKですね。いわゆる量子テレポーテーション。
しかし、それには、古典的通信が必要なので、過去の状態との「交換」は、できません。
（光円錐の中に限られる）
それから、１つの箱に入った「十分に分離している」ψ（ｘ）を、
真ん中で仕切って、二つの箱に分けて、十分遠くに離したら、、、というパラドックスがあります。
ψ（ｘ）を「切り取る」という操作は、意味を持たないような気がします。
- 光の力＝全エネルギー／距離
空間が広がれば、光の力は弱まり
自由空間に於ける光の速さc＝光波速度wが速くなる
- kafukaさん
「クローニング禁止定理」ですか。なるほど理解しました。
量子コンピュータの基礎ですね。(量子情報理論に近いのでは。「物理」を応用した「工学」に近いものを感じます。理論の枠組みは「物理」が与えて、定理を導出し、応用していくのは「工学」に近い感じがします。)
堀田博士の発言を読みますと、量子重力理論のパラダイムシフトに期待してるみたいですね。量子力学では時間は別格であるが、時間そのもの「時空」についての説明が欠けている。やはり一般相対性理論をどう量子的に表し、融合させていくかが課題になるんでしょうか。
QET(量子テレポーテーション)ですか。古典通信経路で状態を送信してやらないと、それぞれの世界で存在が安定しないという解釈でいいでしょうか？
そこで、古典通信経路での「時間」とは？ ということになり、この問題は時間の本質に迫れないという事になるんでしょうかね？
「切り取る」は「箱にスピンの状態を保存する」と同じような意味での事なので、波動関数をぶった切るとか怪しいことは考慮していませんw
(時空間の理解が深まれば、パラドックスが消滅すると思いますが。それは将来に期待ですかね〜。)
量子力学での時間のトピックスとして「量子ゼノン効果」がありますが、状態遷移と時間の関係について迫った事だと思いますがどうでしょうか？
ひゃまさん
「宇宙時間」というのは、宇宙全体の状態遷移の事でしょうか？
- （投稿者によって削除されました）
- 量子ゼノン効果は状態遷移を分割する回数の問題ですから、時間と直接の関係はないのでは？
- 光の物質空間の変容があるだけで
宇宙時間は年輪みたいに観測できると勝手に信じてます。
宇宙時間って使ったのは、それこそ時空比が可変している年輪時間ですね。
ということで、時間＝距離/速さ(速くなっていて時間は遅くなっている)
のはじきの法則ですね、絶対時間ではないけど
そういう意味では、エネルギーの位置の変化、状態の変化は、光波の伝播や慣性運動に代表される光による遠隔作用が時間と言えましょう。
その遠隔作用(スカラー)がエネルギーに働き、近接作用（ベクトル）が起こる
のでエーテルの風は吹かないって考えです。
これじゃまるで、光(light)あれ！で時間が始まったですねｗ
1初めに、神が天と地を創造した。
2地は形がなく、何もなかった。やみが大いなる水の上にあり、神の霊は水の上を動いていた。
3そのとき、神が「光よ。あれ。」と仰せられた。すると光ができた。
4神はその光をよしと見られた。そして神はこの光とやみとを区別された。
5神は、この光を昼と名づけ、このやみを夜と名づけられた。こうして夕があり、朝があった。第一日。
でも超ひも理論的に6次元（物質）が闇で、広がった3次元空間が光なら、辻褄はあうかも
- hirotaさん
状態遷移と観測を結びつけた事として時間と関係あるのではと考えています。
量子力学での観測と時間の取扱いは根本でつながっているように思えます。
観測の「瞬間」を扱わずに状態遷移で記述していった場合はどうなっていくのかが気になります。(「有限の観測」 造語ですが。。。)
先の堀田博士のTwitterでの発言も観測の重要性(取扱い)を言っていました。
つきつめた結果が当たり前の結果になるならば、正しいと思えます。
(この手の理論的取扱いは論文等で星の数ほどありそうですね〜。)
ひゃまさん
光を重要視して「元はすべて光だ」というのは早計な気がします。
弦理論は光をボソン弦(この場合は開いた弦)とし、弦の境界条件の集合をBraneとして扱い、その弦がBraneに張り付いているという理論です。ちなみに重力子は(閉じた弦)であり、Braneに縛られずに動けるとしています。
光で他の粒子が記述できないならば、すべての根源とするのは早計でしょう。
とりあえず「STRING THEORY ポルチンスキー著 CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS」何か読んでみては。
時間を生み出すのは何かでしょうか。。。
これも「余剰次元」だったらおもしろいですね。
- denpaさん
すべては光であるというより、光は時空であるといえるのでしょう。
でも光の舞台のない物質も意味ないでしょうね
あれ、質問はなんでしたっけ？
状態遷移としての舞台と時間との関係でした？