自分なりの分析  第2回…勝率5割の実力のチームが残留できる確率は？

俺のチームの第一目標はとにかく残留し続けることです。タイトルや優勝とかは、取れたらいいな♪できたらいいｎ（ryというスタンスですね。（だから優勝できないんだよ）　最高順位よりも何期残留できるかに血眼なわけですよ。で、今大学で統計の講義を3つ取っているので折角ならこういうのを調べてみたいなーっていう。残留できる確率。勝率がちょうど5割の実力のチームでも、どのシーズンも勝率が5割（162試合なら81勝、50試合なら25勝）になるわけはありません。必ず78勝や84勝（21勝や30勝）するシーズンも出てきます。

というわけで早速Excel（表計算ソフト）を立ち上げ、まず、「勝率ちょうど5割の実力のチームが○勝する確率」を二項分布というものを使って調べました。二項分布とは、例えば、高校生の方なら数学でやるかもしれませんが、「1枚のコインを3回投げて2回表になる確率」を求めると、 _３C_２×（1/2）²×（1/2）¹＝3/8　となって（式は分からなくてもいいですがとにかく）確率は3/8となります。

今回は「勝率がちょうど5割の実力のチームが○勝する確率」を求めていくわけです。6MLB（162試合）と6（50試合）の場合とでグラフに表わすと（クリックで拡大）

 勝率5割の実力のチームが6MLB（162試合）で81勝する確率は約6％、6（50試合）で25勝する確率は約11％になります。ちなみに、どちらのリーグでも全敗したり全勝したりする確率も0にほぼ等しいですがあります。

 さらに各シーズンで残留できる確率を求めます。6MLBの残留ラインは経験上75勝あたりなので、75勝〜162勝（全勝）する各確率を足していくわけです。すると各シーズン残留できる確率は、約84.6％。結構高い。同様にして6（50試合）の残留ラインはだいたい23勝あたりなのでそうすると各シーズン残留できる確率は約76.0％。50試合のほうが試合数は少ないので降格する確率は若干高くなります。

 勝率が5割の実力のチームがちゃんと本気で全試合消化すれば残留できる確率は意外と高いことがわかりました。俺のチームもMLBでは勝率が約.490で6期連続メジャーにいたので（少なくとも俺は）納得です。

 あと、おまけじゃないですけど、勝率が.480、.490、.510、.520、.530、.540の実力のチームの残留できる確率も調べてみましたした。

疲れた