常微分方程式

■講義目的

講義では常微分方程式の入門として、求積法によって解を求めることが できる場合１階，２階線形方程式に関する説明をする．主な内容は有理 関数の不定積分に帰着できる方程式，変数分離形の方程式，全微分方程 式，定数係数２階線形常微分方程式，べき級数による微分方程式の解法 を解説する．各授業は前半で解法を説明し，後半で出来るだけ演習を行 うようにする．

■各回ごとの授業内容

１．導入，１階常微分方程式（有理関数の不定積分）
２．１階微分方程式（有理関数の不定積分に帰着できる場合）
３．有理関数の不定積分に帰着できる場合の演習
４．１階微分方程式（変数分離形）
５．全微分方程式（完全微分形）
６．全微分方程式（完全微分形でないとき）
７．一般の線形常微分方程式の解空間，１階線形常微分方程式
８．定数係数２階線形常微分方程式（記号法による解法）
９．定数係数２階線形常微分方程式（定数変化法）
１０．授業中試験，問題解説
１１．定数係数２階線形常微分方程式（未定係数法による解法）
１２．べき級数，解析関数の復習
１３．べき級数による微分方程式の解
１４．１１回目，１３回目の内容の演習

基礎解析学 I	常微分方程式	数値解析 II		数値解析特論 I
基礎解析学 II	数学特別演習 I	数学特別演習 II

●２０１１年度のオフィスアワーは火曜日の２限目です．教授室か隣の研究室 にいます．また，オフィスアワー以外でも可能な場合は対応しますので，何か 聞きたいことがあれば来て下さい．