相対論の考え方[連載]21 目次へ戻ります。 RE:相対論の考え方[連載](1168/1239) あもん様、1161番のコメント、ありがとうございました。 前回、コメントできなかったので、ここでお返事したいと思います。 >>ｃ＝１の単位系 と 3.0×10^8 m/sec＝１ は、どのような関係にあるのです >>か。 >ｃ＝１の単位系からは 3.0×10^8 m/sec＝１ が証明できます（仮定は証明できる >から）。そういう関係です。 私は、あもん様がどのように証明されるか、ぜひ知りたいのです。上記の問題の証 明を、お教え願えませんでしょうか >>また、これらと、 速さ ＝ 距離 ÷ 時間 >>つまり 3.0×10^8[m/sec]＝3.0×10^8[m]÷１[sec] との関係を教えてくださ >>い。 >意味がとれません。 あもん様は、 3.0×10^8[m/sec]＝１ と 3.0×10^8[m/sec]＝3.0×10^8[m]÷１[sec] が、仮説の世界で違和感なく共存して いるようです。 私は、等式の性質から、これら２つの式は、同じ世界には共存できないと考えてい ます。 つまり 3.0×10^8[m/sec]＝１ の世界と 3.0×10^8[m/sec]＝3.0×10^8[m]÷１[sec] の世界は、全く別の世界だと考えてい ます。 このように、あもん様と私の考えが異なっています。 あもん様は、あもん様の考えが正しいと思っていられます。 私は、私の考えが正しいと思っています。 この考えの違いは、あって良いと思います。 考えが異なるので、お互いに理解しあえないと思います。 >>私には、速さ＝距離÷時間は、現実ですが、ｃ＝１の単位系や、3.0×10^8 m/sec >>＝１は、仮説の世界であるとしか思えないのです。 >これは典型的なピグマリオン症の症状です。速さ＝距離÷時間 も仮説の世界（Ｍ >世界）にあると考えるべきです。 これも、上と同様に、お互い歩み寄れない考えをしている、と思います。 >> なぜなら、現実の世界では 距離＝時間 は成り立たないからです。 >なんでこんなことが言えるのか、私には極めて不思議です。gyo さんは "神様" な >のかな？ 少なくとも私は、「現実の世界で 距離＝時間 が成り立たない」という >ことを証明することはできません。gyo さんはそれができるのですか？ 私は、等式の性質から、 速さ＝距離÷時間 と距離＝時間 は、両立しないことから、両者は同じ世界に存 在しないと考えています。 しかし、あもん様は、両者とも仮説の世界に共存していると、お考えのようです。 これも、お互いに歩み寄れないということで、良いと思います。 私は、神様になれません。1163番に書きましたように、皆様に笑われるピグマリオ ン症のピエロに、私は、なっている気がします。 あもん様、ありがとうございました。 TOSHI様、1165番、1166番のコメントありがとうございました。 >一言だけ。静止観測者にとって走っている車両は伸縮して「見える」だけではあり >ません（むしろ回転して見える）、実際に実物の長さを測って、「縮んでいる」の >です。 走っている電車の長さを、どのように測るのでしょうか。走っている電車に物差し を押し付けて測るのでしょうか。これは危険なので、できないと思います。 電車の外側に貼り付けた物差しで測るのでしょうか。これでは、物差し自体が、電 車と同じ割合で縮んでしまいます。このため、この方法では、縮んでいることを確 認できません。 きっと、見た目で縮んでいると見えるのでしょう。 ホームで電車を見ると、遠くの窓は小さく見え、近くの窓は大きく見えます。これ は、電車という立体物を、目の網膜という球面に映し出すことから起きる現象で す。 １ ２ ３ ４ ５ −−− −−− −−− −−− −−−電車の窓 前 横 後 眼球 レンズ ・・○・・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ｜５ １｜←網膜上に映った窓の像 ・ ・ ＼４ ２／ ・ ３ ・ ・＿＿＿・ このため、人間の目では、 １ ２ ３ ４ ５ − −− −−− −− − 前 横 後 前(１)や後(５)の窓は小さく、横(３)の窓は大きく見えます。 この電車は動いています。このため、全ての窓は、遠くにあるときは小さく見え、 近づくに従い大きくなり、目の前を通過して遠ざかるに従い再び小さくなります。 この状態が人間の目には、走っている電車が回転しているように見えると思いま す。 これは、電車(立体空間)と時間の3.5次元の世界を、網膜(球面)と時間の2.5次元の 世界に変換したために起きる現象です。今、３Ｄゲームに、この手法が取り入れら れています。３Ｄゲームは、3.5次元空間を、レンズが中心になり網膜までを半径と する球面に映し出された映像を使っています。この球面に映った映像の一部を、 ゲーム画面に映し出しています。 １ ２ ３ ４ ５ −−− −−− −−− −−− −−−電車の窓 ＿＿＿ ・ ８ ・ ・ ・←網膜の仮想球面 ／９ ７＼ ・ ・ ｜０ ６｜ ・ 目のレンズ ・ ・ ○ ・ ・ ・ ｜５ １｜ ・ ・ ＼４ ２／ ・ ３ ・ ・ ＿＿＿ ・ ６ ７ ８ ９ ０ −−− −−− −−− −−− −−−反対側の電車の窓 >また、静止観測者にとって車両は走っていれば、縮むだけであり、近づこうが遠ざ >かろうが、ともに全体として縮むわけで、そうしたことに関係なく、縮むのであっ >て伸びはしません。いわゆるローレンツ収縮であって、静止した状態で測った車両 >の長さをLとすると、運動している車両はホームに静止した観測者にとっての長さ >はL/γとなります。。 これは、窓の長さが縮んで見えるのです。実物が縮むのではないと思います。縮む 割合がγと同じになるだけです。 窓 Ａ−−−−−−−−Ｂ・・△ＤＡＢ∽△ＤＢＣ∽△ＢＡＣ ＼ ・ ／ ｜ ∠ＤＢＡ＝∠ＤＣＢ＝∠ＢＣＡ＝∠Ｒ ＼・ ／ ｜ ＡＢ：ＢＣ＝ＡＤ：ＤＢ ・＼／ ｜ ・ ＝ＡＤ：(ＡＤ^2−ＡＢ^2)^(1/2) ・ Ｃ＼ ｜ ・＝ｃ：(ｃ^2−ｖ^2)^(1/2) ・ ＼ ｜ ＝1/γ ｖ ・ ＼ ｜ ・ −−−−→ ・ ＼｜ ・ ＼ ｜ ・ Ｄ(目) ・ ｃ＼ ｜ ・ ・ ＼↓ ・←−網膜から想定された球面−→・ 正確にはＤＢ＝ＤＣになるように、考えなければならないと思います。 >いわゆるローレンツ収縮であって、静止した状態で測った車両の長さをLとする >と、運動している車両はホームに静止した観測者にとっての長さはL/γとなりま >す。 上の左図と、右図のｃとｖで作った直角三角形は相似と考えています。 ＡＤ→ｃ ＡＢ→ｖ に対応していると考えています。 また、L/γ、これは、０＜γ＜１なので、L×γではないかと思います。 近づく電車は長くなり、遠ざかる電車は短くなるのは、電車の前後からの光が同時 刻に観測者へ到着しなければならないことから、考えました。 後は過去 前は現在 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○←下の７つの○が、電車の長さです。これが、このように 近づく場合は長くなります。理由は下記の通りです。 後 過去 前 ○○○○○○○−−−→速度ｖ[m/sec] ・ 後 現在 前 ・ ○○○○○○○ 現在の電車の前からの光が観測者に届きます ・ ＼ ｜ この時、現在の電車の後からの光は、まだ届きません ・ ＼ ｜ しかし観測者には、過去の電車の後部から発した光が ・ ＼ ｜ この時に、届きます。 ＼ ＼ ｜ このため観測者は、前は現在の電車から、後は過去の ＼ ｜ 電車から発した光を見ることになります。 ＼ ｜ このため、近づく電車は長く見えると考えます。 ＼↓ ○ 人 遠ざかる電車も、前と後から同時に届く光の事を考えると、短くなると思います。 >ついでに、相対論でももちろん、車両内で見ても、ホームから見ても、爆弾が爆発 >するのは、言うまでもありません。 同時性は、両者に共通ですね。時間の伸縮がないことが理解できました。ありがと うございました。 1166番 >ｐｓ；車両の収縮については、ついでに書いておいただけで、爆弾の爆発実験の問 >題とはまず関係のないことでした。蛇足でしたね。反省 私がここに書いた車両の収縮も、蛇足でした。つい、TOSHI様のコメントにつられて 楽しんで書いてしまいました。 TOSHI様、ありがとうございました。 gyo 先頭へ戻ります。 相対論の考え方[連載]22へ続きます