相対論の考え方[連載]20 目次へ戻ります。 RE:相対論の考え方[連載](1162/1239) TOSHI様 1156 1157 1158 1159 1160番のコメントありがとうございました。 1156番 >一言だけ、L'/t1'の式はt1=L/cを代入すればcになります。 >>一方、光の場合、音速と違ってその速さに比較して光速無限大の近似は使えませ >>ん。相対論によるとγ=1/(1-v^2/c^2)^(1/2)とし最初の波が届いた瞬間の電車の >>系から見た時刻はt1'=γ(t1-vL/c^2)距離はL'=γ(L-vt1)なので光速はL'/t1'=cと >>なり光速に変化はありません。光速も音速と同様、cという記号を用いました。 L'/t1'=γ(L-vt1)/γ(t1-vL/c^2) =(L-vt1)/(t1-vL/c^2) t1=L/c を代入します。 L'/t1'=(L-vt1)/(t1-vL/c^2) =(L-vL/c)/(L/c-vL/c^2) =c 確かにL'/t1'=cになります。 再度お聞きします。 γ=1/(1-v^2/c^2)^(1/2) これは何を表しているのですか。 t1'=γ(t1-vL/c^2) これはどのようなことを表しているのですか。 L'=γ(L-vt1) これもどのようなことを表しているのですか。 これらの質問にも 必ず お答えください。 この質問について、私の考えを書いておきます。 γについて v[m/sec] −−−−−→ ＼ ｜ ＼ ｜ ＿＿＿＿ c[m/sec]＼ ｜,/c^2-v^2c[m/sec] ＼ ｜ ＿＿＿＿ ＼ ｜ 1/γ=,/c^2-v^2 ÷c=(1-(v^2/c^2))^(1/2) ＼↓ ↑ 逆数(分数)を使っていられます。 これは、t1/t2でなくt2/t1をお使いになられて いるのですね。私はこの訳は推測できません。 上の直角三角形で、γの物理量[無単位]は推定できると思います。 t1'やL'についてはt1=L/cを使います。 t1'=γ(t1-vL/c^2) =(1/(1-v^2/c^2)^(1/2))×(L/c-vL/c^2) =L/c(1+(v^2/c^2))^(1/2) =t1(1+(v^2/c^2))^(1/2) v[m/sec] −−−−−→ ＼ ｜ ＿＿＿＿＼ ｜ ,/c^2+v^2 ＼ ｜c[m/sec] ＿＿＿＿ ＼ ｜ ,/c^2+v^2 ÷c=(1+(v^2/c^2))^(1/2) ＼ ｜ ＼↓ つまりt1'は、直角三角形の斜辺を光が伝わるときにかかる時間です。 L'=γ(L-vt1) =(1/(1-v^2/c^2)^(1/2))×(L-vL/c) =L(1+(v^2/c^2))^(1/2) これも上の直角三角形の斜辺の長さです。 この結果、L'/t1'=c になります。 これは、計算上cになることであり、光速不変を説明したことにはならないと思いま す。 >γや時間、長さの収縮、伸長については、gyoさんの認めていない、特殊相対論を >勉強して、ください。いやかもしれませんが、批判するには相手をまちがえずによ >く知ることも必要と思います。 私は、γや、時間と長さの伸縮について、TOSHI様にお聞きしています。ぜひγとは なにか、時間の伸縮とはなにか、長さの伸縮とは何かをお教えください。 これらは、相対論の仮説になっていると思います。仮説とは数学の証明における仮 定と同じです。数学では、仮定についての説明(証明)はありません。相対論でもこ れらの仮説についての説明(証明)は、ありません。 相対論におけるγ、時間の伸縮、長さの伸縮、これらを、現実世界と関連付けてご 説明をお願いします。 TOSHI様 必ず お願いします。 1157 >ｐｓ：ドプラー効果のところで述べたように、音が観測者に到着するという事象が >相対論と非相対論で時間のずれが起こるということはありません。同じ事象、例え >ばロケットが着陸するという事象や爆弾が爆発するという事象が一方の観測者には >そうで他方の座標系の観測者にとってはそうでないというようなことが認められる >ような理論があればそれは明らかに間違いです。アインシュタインの相対論がそう >だと思っておられるとしたらそれこそ相手を誤解していることになります。相手を >よく勉強しましょう。 相対論には、時間や長さの伸縮現象は存在しないのですね。私が説明したように、 光速度はエーテルに対して一定の値をとるのですね。エーテルに対して速度 v[m/sec]で運動しているものに対して、光速度はc+v[m/sec]やc-v[m/sec]に変化す るのですね。したがって、光速度不変は、相対論の仮説には存在しないのですね。 1158 >ｐｓ２：ついでに書いておきますが「爆弾の実験」というのはよくある相対論の誤 >解で走っている列車の車両の中央に光センサーがあって車両の両端から同時に光を >発射させて中央のセンサーに同時に光が到着すれば中央にある爆弾が爆発し、同時 >でなければ爆発しない、という仮想実験です。走っている車両の中でも光速は同じ >だから中央に同時に到達するから爆弾は爆発するが、たとえばホームに立っている >観測者からみるとやはり光速は同じだから前の光のほうが後ろの光より早く車両の >中央に到達するので爆発しない、というものです。このように一方の観測者からみ >ると爆発するものが他方の観測者からみると爆発しないというような理論が相対論 >であるならば明らかにこれは間違った理論ですね。 電車内のエーテルは、電車と同じ動きをしている。電車の周りのエーテルは、ホー ムに対して静止している。このように考えれば、電車内の観測者もホームの観測者 も、爆発を見ることになります。 1159 >ｐｓ３：さらに、誤解のないように書いておきますが、電車の速度がv、光速がcで >もホームに静止している観測者にとって車両の前からの光も後ろからの光も「見か >けの光速」がやはり不変でcであると誤解してはいけませんよ。前からの光の列車 >に対する見かけの速度はやはりc+vで後ろからの光の見かけの速度はc-vです。つま >り、これが静止している観測者にとって光速がｃで不変であることを意味していま >す。不変なのは車両内とホーム静止の観測者の双方についての光速であって静止し >たホームの観測者の見る光の電車に対する相対速度ではないのです。 これも、私が上に書いたことと、エーテルに対する光速度は一定である事から、納 得できます。ただし、見ている光が異なることに注意してください。 電車の両端から出た瞬間の光のみに注目している場合は、ホームの観測者には、爆 弾に到達する時間が異なるように見えます。 １２３４５６７８９０ ｜１２３４５６７８９０ 後 電車→ 前 ｜ 後 電車→ 前 ☆ ○ ☆ ｜ ☆ ○ ☆ ＼ 爆弾 ｜ ｜ ＼ ｜ ｜ ｜ ｜ ＼ ｜ ＼ ｜ ｜ ｜ この場合は、前から発した光 ○ ｜ ○ の方が、観測者に早く到着しま 人 ｜ 人 す。 １２３４５６７８９０ ｜１２３４５６７８９０ このような考えから、ホームにいる人は、爆弾への光の到達時間が異なると推測し たと思います。しかし、これは発光時の光に注目しているだけです。実際に即した 考えは、光源から爆弾に向かった光を観測しなければなりません。 １２３４５６７８９０ ｜１２３４５６７８９０ ｜１２３４５６７８９０ 後 電車→ 前 ｜ 後 電車→ 前｜ 後 電車→ ☆→ ○ ←☆ ｜ ☆ →○← ☆｜ ☆ ×爆発 ＼爆弾 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＼ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＼ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＼ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ○ ｜ ｜○ ｜ ｜○｜ 人 ｜ 人 ｜ 人 １２３４５６７８９０ ｜１２３４５６７８９０ ｜１２３４５６７８９０ このように、電車の中を進む光がホームにいる人に観測できるよう、電車内に煙を 充満させておく必要があります。 1160 >ｐｓ４：静止した観測者の見る相対速度というような相対速度の概念はやはり存在 >しないので「見かけの速度」ということで統一しておきます。相対速度とはやはり >電車自体の感じる光速の、ことでしょうからcです。「見かけの速度」とは静止し >ている観測者にとって収縮していない時間の1秒間に光はｃだけ進み、電車はvだけ >進むので、その和差によって与えられる概念ですね。もちろん、静止観測者にとっ >て車両の長さのほうは収縮しています。 車両の長さは、実物を測った長さではないのですね。車両から発する光がエーテル 中を伝達された光を見て、車両の長さが伸縮したと見えるのですね。 この考えでは、近づく電車は長く見え、遠ざかる電車は短く見えるはずですね。 TOSHI様、ありがとうございました。 gyo 先頭へ戻ります。 相対論の考え方[連載]21へ続きます