相対論の考え方[連載]11 目次へ戻ります。 RE:相対論の考え方[連載](1097/1239) 甘泉法師様、1085番のコメント、ありがとうございました。 ｐ（プランク）は、この時間と長さと速さの式にとって、何の意味も持たないこと が分かりました。考え出した人の名前を付けただけですね。ありがとうございまし た。 1076番のコメントについて、追加のコメントを、させていただきます。 >不動産広告「日当たりよし駅徒歩５分｣の５分で表現したい対象は文字通りの時間 >でなく距離をいいたいわけです。５分が距離だというのは厳密には間違いです。 >でも仲間内では通用する業界用語だとして許容してください。 >この表現のルールを知っている不動産業者の内輪でなら混乱が生じることはありま >せん。 >やっかいなのは本当の時間の５分と区別が必要なら「距離５分｣とか「時間５分｣と >かいって何が５分なのかをいわないといけないこと。これはたしかに不便だけれど >も立ち行かないほどのものではない。どうか許容ください。 距離 ＝徒歩の速さ ×時間 なのです。 300m ＝60m/分 ×５分 なのです。 300m ＝５分 ではありません。 距離 ＝時間 ではありません。 距離 ＝自転車の速さ×時間 なのです。 1000m＝200m/分 ×５分 なのです。 1000m＝５分 ではありません。 距離 ＝時間 ではありません。 速さ(徒歩か自転車か)が明記されないと、５分が300mを指しているのか、1000mを指 しているのか、決まりません。 距離 ＝時間 には、速さが明記されていません。これだけでは、 300m ＝５分 なのか 1000m＝５分 なのかが、判断できません。 速さが式(距離＝時間)に現れない場合は、時間に対する距離が決まってきません。 業界用語でも、徒歩の速さか、自転車の速さか、それとも自動車の速さかは、必ず 表現されなければなりません。距離＝時間 には、速さが明記されていません。速 さのない 距離＝時間 の式は、業界内であっても、不完全な式であると思いま す。 距離 ＝時間 この式は、 距離 ＝速さ ×時間 と比べると、等式の性質を満たしていません。 等式の性質を満たさない 距離＝時間 は、間違っていると思います。 距離 ＝時間 は、距離と時間が同じものであると言う式です。現実世界では異なる ものが、相対論では同じものだとしています。これは、相対論が単位を混用してい るとしか思えません。相対論で混用してしまった単位は、現実世界で区別できるは ずがありません。このような相対論が現実世界を正確に説明できるとは、思えませ ん。 >徒歩や電車でなく光を使い同じことをするものです。光を使うのは相対性理論によ >って相互作用伝播の上限速度を光が体現しているからです。そういう意味ではこの >会は「相対性理論信者の会｣としてもいいかもしれません。 >信者の間だけで通じる話として「光１秒｣あるいは光も省略して「１秒｣という言い >方があります。彼らの仲間うちではこれは時間１秒のことでなく、距離299792458m >のことなのです。 > 彼らにとって > 距離１秒 ＝ ＳＩ系での距離 299792458ｍ > あるいは逆数にして > 距離であるところの１/299792458ｍ 秒 ＝ ＳＩ系での距離 1 ｍ これは、両式とも、長さ＝長さ なのでしょうか。 距離の単位は[m]なのに、なぜ、時間の単位を使って、距離１秒と、言わなければな らないのですか。 この距離１秒という表現の元には、長さ＝時間 があるのですか ついでですが、距離１秒 ＝ ＳＩ系での距離 299792458ｍ この式は現実世界で は、次のように表されるのではないかと思います。 距離１秒＝光が1秒間に進む距離＝光速度×１秒＝299792458[m/sec]×1[sec] ＝299792458m このようにすると、距離１秒を除いた＝で区切られた４つの式は、長さの単位にな ります。どうでしょうか。 [光１秒]の光を省略して[１秒]と言うと、光速度さえも省略しているようでなりま せん。これは速度が限定されない 長さ＝時間 そのものではないでしょうか。速 度が限定されないので、長さも時間も自由に取ってよいと言われても反論できない と思います。不動産広告の自転車でも徒歩でも自動車でもどれでもよい、なにしろ 速度の光が省略されているのですから。 1087番のコメントありがとうございました。 クジラと大根と岩が物々交換できることと、相対論では長さと時間が変換できる事 は、何の関係があるのでしょうか。 甘泉法師様、ありがとうございました。 gyo あもん様、1086番のコメント、ありがとうございました。 >>1(無単位)＝3*10^8(m)÷1(sec) は、単位が両辺でちがいます。このような等式 >>はありえません。 >ＭＫＳＡ単位系では、おっしゃる通りあり得ません。今は ｃ＝１ の単位系の話を >していて、そこでは仮定（定義）だと言っているのです。 MKSA単位系で成り立たない(あり得ない) 1(無単位)＝3*10^8(m)÷1(sec) という 式が、c=1 の単位系では、仮定(定義)として成り立ちます。これはMKSA単位系と、 c=1単位系は、互いに相容れないことになります。従って、c=1の単位系で考えられ たことを、MKSA単位系の世界に当てはめることは不可能だと思います。 MKSA単位系では、時間と長さは異なる扱いをされています。c=1の単位系では、時間 と長さは同じであるとされています。従って、少なくとも、MKSA単位系で時間と長 さが同時に１つの等式に使われている物理量については、c=1の単位系では扱うこと ができないはずです。なぜなら時間と長さの扱いが、MKSA単位系とc=1の単位系では 異なるからです。 >ｃ＝１ の単位系では、左辺も無単位なので、そうではありません。 これはｃ[無単位]＝１[無単位]になります。これでは、左辺のｃ[無単位]に、[長 さ]と[時間]の単位が存在しないことになります。このためｃ[無単位]＝１[無単位] からは、[時間]＝[長さ]が、導けません。[時間]＝[長さ]は、どこから導かれるの でしょうか。ｃ[無単位]≠ｃ[長さ/時間]ですから、[時間]＝[長さ]は導けません。 >gyo さんのご説明は、現実的というよりは、ニュートン観的、あるいは日常的とい >う感じです。相対論は現実的ですが、日常的ではありません。 このことばが何を意味しているか、私には理解できません。時間と長さが同じもの として扱われていることが、私には今も理解できないのです。相対論が仮定として いる [時間]＝[長さ]が、「現実的ですが、日常的ではありません。」とは、どう いう事なのでしょうか。現実的に説明してください。 >>電子の移動速度は非常に遅いことは、どこかで読みました。電流の伝達速度は光 >>速度であることも、どこかで読みました。 >前半はその通りですが、後半は間違いです。読んだ本の記述が間違っているか、 >gyo さんの勘違いだと思います。 電流の伝達速度を、電流の速さと言い換えれば良いのでしょうか。 >> 平行に置いた回路の往復時間−直角に置いた回路の往復時間 >> ＝(L/(c-v)+L/(c+v))−(2L/(c^2-v^2)^(1/2))[sec] >> ＝2L(c-(c^2-v^2)^(1/2))/(c^2-v^2)[sec] >計算はよくできています。ちなみに相対論では、ローレンツ収縮の効果により、両 >者に差は生じません。 現実世界で差が算出できるのに、相対論では差が生じないのは、ローレンツ収縮そ のものが間違いだと、私には思えてなりません。 ところで、このローレンツ収縮は [時間]＝[長さ] の世界における出来事なので しょうか。それとも、現実世界([長さ]＝[速さ]×[時間])での出来事なのでしょう か。私にはローレンツ収縮は、現実世界では有りえないと思えます。 >> 現実世界に戻して考えられないなら、理論のための理論だと思います。 >「戻して」の意味がよくわかりませんが、相対論は現実世界を説明するための理論 >です。 MKSA単位系とは相容れないc=1単位系を仮定(定義)にしている相対論が、現実世界を 説明できるとは思えません。 >>[無単位]=[無単位]や1[長さ]あるいは1[光速度]など、私がこのコメントに書いた >>[単位]について、コメントをいただけましたら、ありがたいです。 >ｃ＝１ の単位系では、１[長さ]＝１[sec], １[光速度]＝１[無単位] です。こん >な書き方は普通しませんが、gyo さんにとってわかりやすいように書いたつもりで >す。 私にとって、とても分かりやすく教えていただき、感謝しています。 １[長さ]＝１[sec]は、長さと時間が同じであることを示しています。こんな書き方 は普通しませんと言っていますが、相対論は、これを、仮定としていると思いま す。これは時間と長さを異なるものとして扱うMKSA単位系とは相容れません。 単位を大切に考える物理の立場から見ると、異なる単位を同じものとして扱う相 対論が、現実世界を探求できるはずがないと思ってしまいます。 >> 1[sec]=周期数×1遷移するのにかかる時間 >> =9192631770[周期数]×(1/9192631770)[sec/1遷移] >> =1[sec] です。 >遷移するのにかかる時間は全然関係ないし、周期数という言葉を私は知りません。 >ＭＫＳＡでも、周期は時間の単位を持ちます。量子遷移による原子の光放射に関し >て、何か誤解されているように思います。高校物理の「ボーアの原子模型」あたり >を復習されるとよいでしょう。 これについては、あもん様の前回のコメントを引用させていただきます。 > 133 > ｓ＝「 Ｃｓの原子の基底状態の２つの超微細準位の間の遷移に対応する > 放射の９１９２６３１７７０周期の継続時間。」 まず、１遷移(放射)する時間が1/9192631770秒であると測定されたはずです。この 時間の9192631770倍が1秒になります。この事から上記の式を考えました。 周期は時間の単位を持つといわれました。時間の単位を持つ[周期]の単位をお教え ください。お願いします。 >遷移するのにかかる時間は全然関係ないし、 １遷移するのにかかる時間が測定され、これが１秒を算出する式に利用されなけれ ば、１秒という時間は算出できないと思います。なぜ、遷移するのにかかる時間が １秒を決めるために全然関係ないのですか。 >[周期数]という言葉を私は知りません。 と言われると返す言葉がないのですが、私の式の真偽を考察していただきたいと思 います。 それとも[周期数]を[周期]に変えて １[sec]＝9192631770[周期]×(1/9192631770)[sec/1遷移] と書けばいいのでしょうか。 １[sec]＝9192631770[周期の継続時間]の単位は、両辺共に時間を表していると思い ます。１[sec]＝9192631770[周期]ではありません。なぜなら、両辺の単位が違うか らです。私はこう考えるので、上記の式を考えています。上記の式は、単位から考 えると、正しいと思うのです。また現実世界に合致していると思います。 あもん様、ありがとうございました。 gyo 森輝雄様、1083番のコメントありがとうございました。 >---------------------------------------------------------- > ｚ ｔ(ax,by,cz)←時間 > ｜ / > ｜ / > ｜ / > ｜/＿＿＿＿ｙ > ／ > ／ >／ｘ >時間は、相対論では、長さに比例するものとして表されていました。でも今まで、 >皆様のコメントには、時間と、直交座標の長さとの関係が明らかになっていませ >ん。つまり、上のａｂｃという比例定数がいくつであるか、明らかになっていませ >ん。この点を明らかにしてください。（ここまではgyoの発言です。） >------------------------------------------------------------ > ただし、(ax,by,cz)が(ax×by×cz)を意味するなら、間違いです。 > ｔがaxとbyとczとの３変数関数という意味だとしても、間違いです。 このように、言われるのでしたら、1073番のコメントを引用して、ご説明をお願い したいことがあります。 >４次元時空では時間や３次元空間距離Ｌ3とは別の４次元距離Ｌ4を導入すると。こ >のＬ4は４次元時空内の斜めの線分の距離を表します。 > 例えば両端が (ｔ1,ｘ1,ｙ1,ｚ1)と(ｔ2,ｘ2,ｙ2,ｚ2) >Ｌ4は新しい量なので単位は任意に決めれば良いのですが、実はＬ4はＬ3やｔと一 >定の比例関係にあることがわかります。以下のように。 > >この線分は回転して３次元空間内に持ってくることもできます。 > この時の両端は (ｔ1,ｘ1',ｙ1',ｚ1')と(ｔ1,ｘ2',ｙ2',ｚ2') >この時のこの線分の長さはＬ3でも表せますから、Ｌ4とＬ3の比例関係がわかるわ >けです。 これについて、以下のことを考えると、４次元空間を３次元空間に持ってくるには どうしたら良いのでしょうか。お教えください。 ４次元空間の(ｔ1,ｘ1,ｙ1,ｚ1)は、ｔ1とｘ1とｙ1とｚ1の４つの次元があります。 ３次元空間の(ｔ1,ｘ1',ｙ1',ｚ1')も、ｔ1とｘ1'とｙ1'とｚ1'の４つの次元があり ます。この３次元空間の(ｔ1,ｘ1',ｙ1',ｚ1')は、３次元空間とは名ばかりで、４ つの次元を持つ４次元空間で表していることになります。３次元空間は４つの次元 でなく、３つの次元で表さなければならないと思います。つまり、４次元空間を３ 次元空間に持ってくるには、４次元(a,b,c,d)のお互いに独立した４つの次元a,b,c, dを、３次元(x,y,z)のお互いに独立した３つの次元x,y,zで表さなければならないと 思います。 そこでお尋ねいたします。 ４次元の(a,b,c,d)という４つの次元を、３次元の(x,y,z)という３つの次元へ、 持ってくる方法を、お教えください。 また、３次元から４次元へ持ってくる方法も、お教えください。 特に、時間の次元は、どのように異次元へ持ってくるか、くわしくお教えくださ い。 ４次元空間 ３次元空間 ｚ ？ｄ ＃ｃ ｜ ？ ＃ ｜ ・(x,y,z) ？＃・(a,b,c,d) ｜＿＿＿ｙ ＊＋ ／ ＊ ＋ ｘ ＊ａ ＋ｂ ／ 森輝雄様、ありがとうございました。 gyo 先頭へ戻ります。 相対論の考え方[連載]12へ続きます