相対論の考え方[連載]10
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RE:相対論の考え方［連載］(1084/1239)
TOSHI様、コメントありがとうございました。

>相対論だろうと古典電磁気学だろうとニュートン力学だろうと、両辺で単位の異な
>る式など使用しているなどというばかげた話はここでは、誰も主張していないはず
>です。

そうです。両辺で異なる単位を使用している式が、成り立つはずがありません。

3×10^8[m]=3×10^8[m/sec]×1[sec]　この式の左辺の
3×10^8[m]　を　1[長さ]　にするには、両辺を(3×10^8)[無単位]で割ります。
3×10^8[m]÷(3×10^8)[無単位]=(3×10^8[m/sec]÷(3×10^8)[無単位])×1[sec]
　　　　　　　　　　　1[長さ]=　　　　　1[長さ/sec]　　　　　　　×1[sec]
　　　　　　　　　　　1[長さ]=1[長さ]
このように両辺の単位は同じです。
1[長さ/sec]=1[光速度]とします。
1[長さ]は光の速度(=1[光速度]=1[長さ/sec])で1[sec]間に進む距離です。
1[長さ]=1[長さ/sec]×1[sec]であり
1[長さ]=1[光速度]　×1[sec]なのです。決して
1[長さ]=1[sec]　　　　　　 ではありません。
これは、左右で単位が違いますから、この等式は、成り立つはずがありません。当
然これは等式ではありません。
3×10^8[m]=1[sec]
これも、左右で単位が違いますから、この等式は、成り立つはずはありません。当
然これは等式ではありません。

1[m]は1[長さ]を使わないで表すと、
3×10^8[m]÷(3×10^8)[無単位]=3×10^8[m/sec]×(1[sec]÷(3×10^8)[無単位])
　　　　　　　　　　　　 1[m]=3×10^8[m/sec]×(1/(3×10^8)[sec])　これは、
1[m]は速度3×10^8[m/sec]の光が1/(3×10^8)[sec]間に進む距離を表しています。

世界線の長さ^2=時間^2-長さ^2-長さ^2-長さ^2
このように単位が異なる等式も、成り立つはずがありません。
　　　　長さ^2=長さ^2-長さ^2-長さ^2-長さ^2　または
　　　　時間^2=時間^2-時間^2-時間^2-時間^2　または
　　　　速さ^2=速さ^2-速さ^2-速さ^2-速さ^2　これらのように、
１つの等式内の項の単位は、すべて同じでなければなりません。

TOSHI様、ありがとうございました。　gyo


甘泉法師様、コメントありがとうございました。

>>ｔｐとｌｐのｐは何を意味しているのでしょうか。
>プランク時間　プランク距離の「Ｐ｣です。
v=lp/tp=l/t　となります。このため、ｐはｖに全く影響しません。
p=5.4*10^(-44)[sec]　これは、時間[sec]であり、同時に距離[m]なのですか？それ
とも[無単位]ですか？

>>ｖ(任意の速度）は、相対論では、どのように表現されているのでしょうか。
>v/c = βという字がよくあてられます。もちろん無次元。
参考になりました。ありがとうございました。

>>このｖ(任意の速度）について、ｔｐやｌｐの説明がない
>相互作用の伝播の上限速度ｃについてかんがえ、任意の速度について考えるもので
>ありません。
相対論はｃ[光速度]より大きい速度は存在しないのですか。
これは、なぜですか。
上限速度ｃがあるため、時計が遅れるのではなく、時間がゆっくり進むとか、長さが
伸縮すると考えなければならなくなりませんか。
現実世界では、任意の速度をｔ(時間)やｌ(長さ)で考えられます。しかし、相対論で
は、任意の速度をｔやｌで考えられないのは不便ですね。

>>なぜ、長さが時間に変換されるのでしょう
>ご理解賜りたいのは、変換することにしても支障がないようにすることができると
>いうこと。あるいは、変換して使っている人が実用上の間違いをおこすことはない
>と言う事です。
この言葉は、理解できません。まるで　時間→長さ　とか　長さ→時間　に変換で
きるように読み取れます。

>不動産広告「日当たりよし駅徒歩５分｣の５分で表現したい対象は文字通りの時間
>でなく距離をいいたいわけです。
「駅より５分」とした場合、徒歩で５分、自転車で５分、自動車で５分で、距離は
異なります。種類だけは、はっきりさせておいた方が良いと思います。

>航空機業界では　速度を無次元であらわすことがあります。　飛行機の速度/音の
>速度のことを、頭に　マッハ　をつけて　マッハ0.8　などといいます。
マッハは、音の速度に対しての比であることが約束されています。

>一部物理学者の内輪グループ「速度基準を光速にする会｣を結成することをgyoさん
>に認めてもらいたい　というのが趣旨です。
基準が1光速度であることが、私に、はっきり意識されました。
3×10^8[m]÷(3×10^8)[無単位]=(3×10^8[m/sec]÷(3×10^8)[無単位])×1[sec]
これは　　　　　　　　1[長さ]=1光速度[長さ/sec]×1[sec]　となります。
もう少し計算すると　　1[長さ]=1[長さ]　となります。
しかし　　　　　　　　1[長さ]=1[sec]　にはなりません。
つまり長さを時間に変換したり、時間を長さに変換することはできません。

>　１　距離の１秒　　＝　１　時間の１秒
これは　　　　　 １秒＝１秒　　　 または
　　　　　　　3*10^8m＝3*10^8m　　または
　　　　　3*10^8m/sec＝3*10^8m/secを表しているのですね？
決して　　　　3*10^8m＝１秒　　　 ではありませんね？このような、左右で単位
が違う等式は、ありえませんね？

もし3*10^8m＝１秒を主張するなら　a:b=c　となるべきを　a:b=1　にしているの
です。c≠1なので、これは完全に間違っています。この初歩的間違いを犯している
相対論は一体何なのでしょうか。

>いずれにせよ時間か長さのふたつは光速度最大の原理のもとにどちらかひとつに集
>約できるものでないか。
これは、3*10^8m＝１秒　が基であると言っているように思えるのですが、私の勘違
いでしょうか。

>そして変換係数ｃが無次元である立場が許容されないか。この立場は物理の真理に
>はより近いのでないか。
　　　　　　　 3*10^8[m/sec]＝3*10^8[m]÷1[sec]
両辺を3*10^8[m/sec]で割ると
3*10^8[m/sec]÷3*10^8[m/sec]＝3*10^8[m]÷1[sec]÷3*10^8[m/sec]
　　　　　　　　　１[無次元]＝(１[m/m])÷(１[sec/sec])
　　　　　　　　　１[無次元]＝１[無次元]　になります。
このように、左右で同じ物を表しています。これが物理の真理ですか？
それとも等式ではない　１[無次元]＝3*10^8[m]÷1[sec]　この式を指して物理の真
理としているのですか？

>　こうなるともう本当”宗教”でアチラに行っちゃってますでしょうか ....
現実の世界では、同じものを、等式に表しているだけではないのでしょうか？
相対論では、現実世界の等式の性質が成り立たたない式が出てきますが、なぜで
しょうか？
ある宗教には天国や地獄という現実には絶対確かめられない世界が描かれています。
相対論では１[無次元]＝3*10^8[m]÷1[sec]という、現実では確かめられない式があ
ります。アチラに行っちゃってますとは、この事なのでしょうか。

甘泉法師様、ありがとうございました。　gyo


あもん様、コメントありがとうございました。

>> 1(無単位)　　＝3*10^8(m)÷1(sec)は現実世界では偽です。
>> なぜなら、左辺のみ3*10^8(m/sec)で割っているので、
>> 1(無単位)　　≠3*10^8(m)÷1(sec)となるからです。
>これは証明になっていません。現実世界で偽であることを示すには、実験との不一
>致を示さなければいけません。
 1(無単位)＝3*10^8(m)÷1(sec)　は、単位が両辺でちがいます。このようなた等式
はありえません。この事を問題にしているのです。
また、自動車のナビゲーションや、時計の遅れについては、両辺の単位が同じであ
る場合について、私はすでに説明しています。私は両辺の単位が違う方程式の場合
については、説明していません。また説明できません。
両辺の単位が違う方程式が実験と一致するというのは、信用できない実験としか思
えません。長さを時間に変えるように、単位を入れ替える誤った実験としか思えな
いからです。正しい実験は単位を入れ替えることはしません。相対論では日常的に
単位の入れ替え(変換)が行われていることなのでしょう。ということは、相対論の
実験はまったく信用できないと言っても過言ではないようです。

>gyo さんの説明は 3.0*10^8 m/sec＝１ の場合が無視されているようです。そし
>て、ｃ＝１の単位系は、まさにこの場合です。
3.0*10^8 m/sec＝１　この式は　左辺[m/sec}＝右辺[無単位]　という、左右で単位
が違う式になっていませんでしょうか？

>> (世界線の長さ)^2＝(時間)^2−(長さ)^2−(長さ)^2−(長さ)^2
>> この方程式が、現実世界において、偽でなく真であることを証明していません。
>  その式は、運動する時計の遅れと等価ですが、それは古くから、素粒子実験や、
>飛行機の実験で確かめられています。また、仮に確かめられていなくても、相対論
>の否定にはなりません。
ロケットの時計の遅れの存在は、どこかで読みました。また、私もこの説明をしま
した。しかし時間の遅れは存在しません。あもん様が言う飛行機については、この
ロケットと同じ現象を指していると思います。
高速素粒子の寿命が延びるのは、高速素粒子を破壊する形あるものの作用の仕方
が、加速器のエネルギー状態で変化するためだと、私は考えています。低速状態で
は、形あるものが素粒子に任意の方向から衝突し、素粒子を破壊するため、素粒子
の寿命が短いと考えています。加速された高速状態では、形あるものも素粒子と同
じ方向へ加速され運動するものが多くなり、素粒子に衝突し破壊する形あるものの
割合が少なくなるので、寿命が延びると考えています。
相対論は、私のような現実的な説明ができるのでしょうか。もしできなければ、相
対論は理論のための理論と言わざるをえないと思います。

>> えたものです。）ロケットに積まれている時計は、電気式の時計だと思います。
>>電気の伝わる速度は、光速度ｃであることが確認されていると思います。
>  電磁波の伝わる速度は光速度ですが、電流における電子の速度や伝達速度はそう
>ではありません。電流を電磁波（＝光）に置き換えて再考してみるとよいでしょ
>う。
>　つまり、筒の中で光を往復させ、光が１往復する度に１カウントするよう
>な時計を考えるわけです。
>         +---+＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
>         |   |                         ｜←反射板
>         +---+￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
>          ↑                ↑
>      発光装置と     光を往復させる筒
>      受光装置を
>      持ったカウンタ
電子の移動速度は非常に遅いことは、どこかで読みました。電流の伝達速度は光速
度であることも、どこかで読みました。

時計内の電流が、回路内を１往復する時間の差を、速度ｖに対して、電気回路が平
行の場合の電流の往復時間と直角の場合の電流の往復時間との差で計算してみまし
た。
　　　平行の場合　　　　　　　　直角の場合
　　　往　　　　　　復　　　　　往　ｖ　　　復
　　　−−−→ｃ　　←←−−−　　←−−　　｜＼
　　　　　ｖ←　　　ｖ　ｃ　　　↑　　／　　｜　＼ｃ
　　　　　　　　　　　　　　　　｜　／ｃ　　↓ ｖ ＼
　　　　　　　　　　　　　　　　｜／　　　　　←−−
　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
速度　　　ｃ−ｖ　　ｃ＋ｖ　　　､/c^2-v^2　　､/c^2-v^2
片道Ｌの時計の電気回路を電流が往復するのにかかる時間
　　　平行の場合　　　　　　　　直角の場合
　　　L/(c-v)+L/(c+v)[sec]　　　2L/(c^2-v^2)^(1/2)[sec]
平行に置いた回路の往復時間−直角に置いた回路の往復時間
＝(L/(c-v)+L/(c+v))−(2L/(c^2-v^2)^(1/2))[sec]
＝2L(c-(c^2-v^2)^(1/2))/(c^2-v^2)[sec]
（L=0.1[m] c=3*10^8[m/sec] v=5*10^3[m/sec]とします。）
≒10^(-19)[sec]
この差が１[sec]になるには10^(19)[sec]≒3*10^11[年]かかります。
これは、平行での時計の遅れと、直角での時計の遅れとの間には、ほとんど差がな
いことを示しています。これが相対論の(c^2-v^2)^(1/2)についての検討を怠る原因
だったと思います。

> フィゾーやローレンツの時代に逆戻りですが、相対論を演繹的に理解ができない
>なら、仕方ないように思います。（この場合、私の連載は忘れて下さい。）
現実世界に戻して考えられないなら、理論のための理論だと思います。

>  それと、どうしても ｃ＝１ の単位系に納得がいかないなら、いったん諦めた方
>がよいと思います。
[無単位]=[無単位]や1[長さ]あるいは1[光速度]など、私がこのコメントに書いた
[単位]について、コメントをいただけましたら、ありがたいです。

>  あと、gyo さんは単位に括弧を付けてますが、私は付けてません。まず、括弧を
>付けない立場、すなわち、単位も未知数として演算されるという立場を、gyo さん
>が理解しておられるのか、私には疑問です。（９番会議室 #339 (森さん) 参照）
私は、物理は単位を大切にしなければならない学問であると、信じています。

>          133
>　  ｓ＝「   Ｃｓの原子の基底状態の２つの超微細準位の間の遷移に対応する
>          放射の９１９２６３１７７０周期の継続時間。」
1[sec]=周期数×1遷移するのにかかる時間
　　　=9192631770[周期数]×(1/9192631770)[sec/1遷移]
　　　=1[sec]　です。決して
1[sec]=9192631770[周期数]　では、ありません。

>    ｍ＝「光が（１／２９９７９２４５８）ｓの間に真空中を伝わる行程に等し
>          い長さ。」
1[m]=光の速さ×光が1m進むのにかかる時間
　　=299792458[m/sec]×(1/299792458)[sec]
　　=1[m]　です。決して
1[m]=1/299792458[sec]　では、ありません。

>  一方、ｃ＝１ の単位系では、例えば、次のように定義します。
>          133
>　  ｓ＝「   Ｃｓの原子の基底状態の２つの超微細準位の間の遷移に対応する
>          放射の９１９２６３１７７０周期の継続時間。あるいは、その時間に
>          光が真空中を伝わる行程に等しい長さ。」
1[sec]＝299792458[m]÷299792458[m/sec]　です。決して
1[sec]＝299792458[m]　　　　　　　　　　では、ありません。

>    ｍ＝（１／２９９７９２４５８）ｓ     （基本単位でない！）
>  これで何か気付くところがあれば、おっしゃって下さい。＞ gyo さん
左右で単位が違う式です。これは、等式としては、間違っていると思います。

また同じお願いをします。[無単位]=[無単位]や1[長さ]あるいは1[光速度]について
のコメントをいただけましたら、ありがたいです。

あもん様、ありがとうございました。　gyo

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相対論の考え方[連載]11へ続きます