横ドップラー効果

横ドップラー効果は起こるか

観測者Aが静止している時、発光体Bが通り過ぎるとします。丁度観測者に最接近した時、ドップラー効果が起こるでしょうか。

横ドップラー効果




発光体が、B’の位置に来た瞬間、Aに届く光の速度は、「光速度不変の法則」によりCq/秒のままです。しかし、光の振動数(波長) は元のままでしょうか。
発光体Bが発する光は、仮に1秒間にa回振動しているとします。発光体Bは速度Vq/秒で移動している為、 物質時間はCATBIRD第一変換によりその1秒は、静止時の1/√(1−V2/C2)秒となります。逆に静止時の1秒は、Bの慣性系では、 √(1−V2/C2)秒です。その間に光はa*√(1−V2/C2)回振動します。従って、静止しているAには、発光体Bから届く光は、 1秒間にa*√(1−V2/C2)回振動していると観測されます。光は、振動数が√(1−V2/C2)と少なくなっており、 赤方偏移を起こしています(波長が長くなったと観測されます)。