マイケルソンとモーレーの実験から分かること

実験の内容と意義

マイケルソンとモーレーは、光はエーテルを伝わる波であることを証明する為に、次の様な実験を行いました。

マイケルソンとモーレーの実験





縦方向と横方向における光の移動距離は、装置が静止している時は同じ距離ですが、装置自体が左方向へVq/秒で移動している時には、光の辿る距離は異なるとマイケルソンとモーリーは考えました。
そうすると、同時に出発した青と赤の光は、異なる時にスクリーンに到達し、スクリーンに縞干渉の移動が現れると考えました。

青と赤の光の軌跡





地球の動き（速度Vq/秒で左に移動すると仮定する）により、装置は速度Vq/秒で左に移動しています。光は、エーテルと言う静止系をCq/秒で伝わると仮定すると、光源の動きに関係なく、赤と青の光の速度は常にCq/秒です。

速度Vq/秒で移動する慣性系に於ける光の速度

光の往復に要する時間を求める為に、速度Vq/秒で移動する慣性系に於ける速度を考えます。（この光の客観的速度は光速Cq/秒よりも遅くなりますが、CATBIRD変換により、この慣性系に居る観測者には、主観的に光はCq/秒と計れます。）

V慣性系に於ける光の速度

観測者Aは装置と共にRに向かい、速度Vq/秒で移動しています。光は速度Cq/秒で、Pに向かっています。OからRへ移動した観測者Aには、光はRからPへ移動したと見えます。図3を、観測者と光がOを出発して1秒後の図とします。

OR=Vq、OP=Cq（299,792.5q）、RP=√（C2+V2−2CVcosθ）q (第二余弦定理より)
です。観測者Aには、光はRP間を1秒で移動したと観測されるので、その光の相対速度は、
√（C2+V2−2CVcosθ）q/秒
です。（この光の相対速度が、以前メールで記した様に、主観的変化で観測者にはCqと計れます。）
従って、片道Lqを往復するのに要する時間は、
往路=L/√（C2+V2−2CVcosθ）秒、復路= L/√（C2+V2−2CVcos(π−θ)）秒= L/√（C2+V2+2CVcosθ）秒となります。
※往路の角度はθとなり、復路の角度は方向が逆なので、π−θとなります。公式cos(π−θ)= −cosθを使いました。

光の往復に要する時間である、
L/√（Ｃ2+V2−2CVcosθ）+L/√（Ｃ2+V2+2CVcosθ）秒
の値は、θの値により異なります。装置を様々な角度に向けると、光が往復運動をして光源に戻ってくるのに要する時間は変わってきます。光は同時には戻ってはきません。
しかし、実験では、装置をどの方向へ向けても、全ての光は同時に光源に戻ってきました。

どの様に考えたら良いのでしょうか。

考え方を単純にする為に、次の様な装置に変えます。

実験装置





光源Oから青い光と赤い光が同時に出発し、半径Cq（299,792.5q）の球形の鏡に反射してOに戻ります。装置は、左に速度Vq/秒で移動しています。実験の結果、Oを出発した全ての方向の光は、同時にOに戻りました。

実際に光が移動した軌跡を調べます。

光の軌跡





光源Pが、速度Vq/秒でQに移動しました。Pから発せられた、あらゆる方向の光は、鏡(M)に反射されて、同時にQに到達しました。光の速度は全てCq/秒です。
∴全ての光が移動した距離は同じです。点線の位置で反射したとします。この点線は、点PとQを2つの焦点とする楕円となります。

楕円の方程式

点線の形

楕円上の任意の点をSとします。静止時では、光の往復距離は2Cqで、それに要する時間は2秒でした。
光の往復距離が、PS+QS=2Cとなる楕円は、
X2/C2+Y2/(C2−V2)=1
です。OP=V、OQ=−V、OU=C、OW=−C、なので、
楕円の離心率(OP/OU)=(√(C2−(C2−V2)))/C= V/C
焦点(OPとOQ)=C* V/C=V、C* (−V/C)=−V
焦点PとQと楕円上の点Sを結ぶ距離(PS+QS)=2C
で、それが正しいことが分かります。※公式より導きました

この楕円は、静止時における球形の鏡M（実線の円）である、
X2+Y2=C2
をX’=X、Y’=(√(C2−V2)/C)*Y=(√(1−(C2/V2))*Y
に変換したものです。※これも公式より導きました。

つまり、円(鏡M)を縦方向に、√(1−(C2/V2)倍に収縮した形です。全ての光は、この楕円上の点線位置で反射しています。P→S→Qの距離は、Sが楕円上のどの位置であっても2Cです。光がP→S→Qの距離を移動するのに要する時間は2秒であり、静止時と変わりません。

鏡の変形

では、どの様な形の鏡が、速度Vq/秒でその鏡の中心がPからQへ移動すれば、点線の位置で光を反射することが出来るのでしょうか。

鏡の変形



始めに半径がCqの球形の鏡（M）は、中心がPで右端がUでした。速度Vで鏡が移動します。光がPを出発して、反射地点であるRに達するのに要する時間は、(C−V)/C秒です。その間、半径Cqの鏡Mの右端はU→Sに移動するはずです。そのUSの距離は、
Vq×(C−V)/C秒=V((C−V) /C)q
です。しかし、鏡Mの右端はRにあります。
RS=V−V((C−V) /C)=V2/C
です。鏡Mの半径は、Cqから、C−V2/C=(C2−V2)/Cqに縮んでいます。その収縮率は、
(C2−V2)/Cq÷Cq=(C2−V2)/C2=1−(V2/C2)
です。


今度は左端です。光がPからHに達するのに要する時間は、(C+V)/C秒です。その時半径Cqの鏡の左端はEにあるはずです。
PE=Cq+ V((C+V) /C)q
です。しかし、実際には鏡の左端はHの位置にあります。その差は、
PE−PH= C+ V((C+V) /C)−(C+V)=V2/Cq
∴鏡Mの半径は、
Cq−V2/Cq=(C2−V2)/Cq
です。
鏡Mの半径が、Cqから(C2−V2)/Cqに縮んだので、その収縮率は、
(C2−V2)/Cq÷Cq=(C2−V2)/C2=1−(V2/C2)
です。


鏡の収縮

収縮した鏡



静止時には半径がCqあった鏡は、速度Vq/秒で移動すると、移動方向（X軸方向）へは、(1−(V2/C2))倍に収縮し、Y軸及びZ軸方向へは、(√(1−(C2/V2))倍に収縮しています。

時間や空間自体が変化することは、考えられません。
しかし、物質が変化することを、考えることは出来ます。粒子と粒子間には、引力と斥力とが双方働いています。その力加減により、粒子と粒子とは一定の距離を保っています。その為に、物質は一定の形をしています。
高速移動により、その引力と斥力の働き方が変わると、粒子間の距離が変化し、物質の形が変わります。

物質が収縮する仕組み

収縮する仕組み

青は、物質が静止している状態です。IとHは引力と斥力とが釣合い、一定距離を保っています。その距離を便宜上Cqとします。物質が速度Vq/秒で、左へ移動したとします。すると、赤のIH間の実際の距離は、I’H間の距離となります。この長さがCqでIとHは釣り合います。従って赤のIH間の距離は、C*(√(1−(C2/V2))qとなります。その収縮率は、
C*(√(1−(C2/V2))q÷Cq= √(1−(C2/V2)
となり、図5の鏡の上下方向の収縮率と一致します。上下方向は、引力と斥力が働く相手の粒子が、移動と共に変わります。Mから発せられた引力・斥力はIが受け取り、IはI’に移動し、I’が発した引力・斥力はHが受け取ると言う具合です。引力・斥力を交換し合う相手との距離は常にCqです。

　
進行方向間である、赤のJH間での引力・斥力の交換の場合は、これと異なり、常に同じ粒子同士で引力・斥力を交換し合います。常に、引力・斥力が向かう方向に、相手の粒子があるからです。引力・斥力が進行方向へ向かう時、赤のJHは(C−V)qの距離で釣り合います。その距離の伸縮率は、
(C−V)q÷Cq=(C−V)/C です。引力・斥力が進行方向とは逆の方向へ向かう時、赤のJHは(C＋V)qの距離で釣り合います。その距離の伸縮率は、
(C＋V)q÷Cq=(C＋V)/C
です。一旦(C−V)/C倍に縮んだ距離を、(C＋V)/C倍に伸ばした時、その伸縮率は、
((C−V)/C)*((C＋V)/C)= (C2−V2)/C2=(1−(V2/C2))
となり、これも図5の鏡の進行方向の収縮率と一致します。

補足
何故、粒子同士は一定距離を保っているのでしょうか。
物質を構成する粒子と粒子間には、引力と斥力（反発力）とが双方働いています。引力と斥力は光速Cq/秒で伝わります。（引力と斥力は超ひもの振動であり、超ひもの振動自体が、光速Cq/秒で伝わるからです。）

引力及び斥力は共に、粒子間の距離の2乗に反比例して強さが変化します。
粒子間に働く引力=F/(a*L2) 　(F=引力、a=定数、L=粒子間の距離)
粒子間に働く斥力=F’/(b*L2) 　(F’=斥力、b=定数、L=粒子間の距離)
極近い距離では、
反発力F’>引力F
となっています。定数はa 引力=F/(a*L2)= 斥力=F’/(b*L2)
となり、それ以上離れると、
引力=F/(a*L2)>斥力=F’/(b*L2)
となります。
従って、引力=斥力となる、
a*b=F*F’
の条件を満たす距離Lqで、引力と斥力とは等しくなり、粒子同士はその距離を保ちます。その為に物質は一定の形をしています。説明を簡単にする為に、ここでは、L=Cqと設定しています。

粒子間の距離






結論

以上の仕組みにより、速度Vq/秒で移動する鏡は、進行方向へ(1−(V2/C2))、上下左右方向へ√(1−(C2/V2)の割合で収縮し、鏡の中心から発した光は、同時に鏡の中心に戻ります。
光の軌跡が2Cでなければ、光が往復に要する時間は変化してしまいます。光の往復の途中で鏡が加速・減速運動をすると、光は同時に戻って来る事はで来ません。地球は等速運動をしているとは限りません。円周上を回る運動にはGが掛かり、中心に向かって加速をする運動となります。

X^2/C^2+Y^2/(C^2−V^2)=1　
の楕円上で光が反射すれば、鏡の移動速度・移動方向に関わらず、常に光は2秒で中心に戻ります。光の軌跡の長さは、常に2Cqです。光が出発して戻る途中、鏡がどの様に加速又は減速し、移動方向を変えたとしても、常に全ての光は2秒で同時に中心に戻ることが出来ます。