宇宙線実験の覚え書き

koz 2011/05/12 18:27 結論には影響しませんが、ボアソン分布を持ち出すこと自体は実は結果オーライという話も。
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68316432324235264
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68431331616505856
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68442043634024448
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68467740951846912

oxon 2011/05/12 18:32 >koz さん
http://togetter.com/li/134540
をご覧下さい。

ti 2011/05/12 18:39 私も「4.」派なのでどうでもいいのですが、ポアソン分布であろうとBPT分布であろうと、「? n年間で起こらない確率は、各年で起こらない確率の積」になるのではないでしょうか？「n年間で起こる確率が各年の確率の和になる」のは各年で起こる確率が小さい時にのみ成立する?の近似です。竹中さんは確率が大きいのにこの近似を適用したというところが間違いであるというのが多くの方のご指摘だと思います。

ikemo33 2011/05/12 18:44 同感です。自分もこの竹中氏の発言が叩かれているのを
知ったとき目を疑いました。
これくらい義務教育のレベルで分かって欲しいものですが…orz
(or 分かるような教育をして欲しい)

oxon 2011/05/12 18:53 >ti さん
>「? n年間で起こらない確率は、各年で起こらない確率の積」になる

これは、各事象が独立な場合です。何度も地震が発生しうるという前提ならばそうなります。

ti 2011/05/12 19:03 各事象が独立な場合というのはご指摘の通りだと思います。少なくとも土木工学や建築工学では（私の認識では全世界的に）BPT分布の場合でも各年は独立という前提で議論をしています。その妥当性については追って考えてみたいと思います。

oxon 2011/05/12 19:10 >ti さん
僕も何か考え落としがあるかもしれませんので、土木などで違う観点があれば、是非後ほどお知らせ下さい。

ti 2011/05/12 19:24 想像で書くと支障があるかもしれませんが、BPT分布はn年周期+ランダム変動という考え方ですので、50年間に2回以上起こる可能性も排除しておらず、（近似的に）独立と見なすことがあるということかもしれません。また違う観点がありましたらお知らせ致します。

oxon 2011/05/12 19:34 >ti さん
それはあり得ますね。僕の説明は、「30年の間に2度起きることはまずない」という結構乱暴な仮定をしています。これは全く保証されないので(人間の知っている歴史は限られているので)、本当は独立な事象のようなものも計算する必要があるはずです。

@bunogeto さんに教えて頂いたのですが、
http://www.jishin.go.jp/main/chousa/09_yosokuchizu/g_kakuritsuron.pdf
の P3-27、P3-28 にそもそもの計算の説明があります。

uncorrelated 2011/05/12 20:01 ポアソン過程を仮定しても、地震発生間隔は指数分布になります。ポアソン分布ではないです。

O.C.T. 2011/05/12 20:22 6%になるのは二項分布かと。ポアソン分布だと平均発生間隔の数値が必要ですが、それを30年に0.87回で代用すると3%くらいになると思います。

O.C.T. 2011/05/12 20:26 すみません、書き忘れましたが上の3%は1年の内に1回地震が起こる場合の数字です。

a 2011/05/12 22:15 これって乱暴にあえて30年以内に必ず100％東海地震が起こる。
という話に考えていいと思いますよ。
ほぼ確実に起こる。30年以内に。そういう意味で。

そう考えると、今すぐ浜岡止めましょうという意味が分かると思います。

さらに乱暴に月単位で割って確率計算をして確率が低いですよというのはナンセンスです。

数学的に正しいかどうかはそんなに問題じゃないです。
現実に未来がどうなるかなんて誰にも分らないから。

fun 2011/05/12 23:12 いつもコンピュータ関係の情報をいただいてお世話になっています。ご主旨はもっともですが、「数学の計算はともかく」というのはおかしいと思います。。安全の議論で数字を放棄すべきではないと思います。リスク管理の教科書レベルでは、死人が出るような重大事故が結果として想定される場合には、0.4%というのは「許容できない」桁違いに高い数字として共通認識されるはずです。「数学の計算の結果」４にたどり着くのが正解と考えるべきではないでしょうか。

ｋ 2011/05/12 23:25 ポアソン分布を持ち出すまでもなく30年で一回起こるという確率を30で割って一年でーというのは数学としておかしいでしょ
単純計算というのはルールをねじ曲げておかしい数字を出すことではない

oxon 2011/05/12 23:27 >uncorrelated さん
>ポアソン過程を仮定しても、地震発生間隔は指数分布になります。ポアソン分布ではないです。

仰る通り「間隔」は指数分布です。どこか誤解を招く表現ありましたっけ。

>O.C.T. さん
>6%になるのは二項分布かと。

「1 年のうち起こる確率、起こらない確率」だけ考えると (1 - p)^n とか出てきて二項分布ですが、p の値を出す部分は、ポアソン分布に従うとして、地震が 1 年に 1 回以上起きる確率なので、ポアソン分布という表現で良いと思うのですが。違いますかね。

>fun さん
>「数学の計算はともかく」
これは色々な人の意見を十把一からげにしたものなので、必ずしもこういう表現をされている方が多いというわけではないです。それと、「数学の計算は置いといて」という意味ではなく「2 倍程度の差を今論じても仕方がないので (本筋と関係ないので)」ということを意図しました。

何% を安全とみるかは、それこそ被曝量の問題と同じですので、今は確率が 10% の話をしているのか、1% なのか、0.1% なのかという桁程度の議論であると考えて書きました。

oxon 2011/05/12 23:35 >k さん
あえて言いますが、数学の話なんて今はしてませんよ。危機管理の話をするときに概算はいくらかという話です。数学的に厳密な計算をしたところで、その結果がどれだけ正確だと？

NO NAME 2011/05/13 00:02 なんか「ただちに影響はない」みたいな感じに見えるけど、
ただちに影響がないからこそ、影響が出る前によく考えて対策立てましょうという話なんだよね。
ただ竹中を叩きたいがために揚げ足をとってる奴らばかり。

O.C.T> 2011/05/13 00:29 >oxonさん
1回の試行である事象が発生する確率pでn回試行した場合にその事象が1回起こる確率、2回起こる確率……の分布（二項分布）はポアソン分布で近似できますが、pの方を求めるのはポアソン分布とは無関係じゃないでしょうか。

oxon 2011/05/13 00:38 >O.C.T. さん
random な事象の場合、1 年に n 回起こる確率の分布が、ポアソンで、そのうち 1 回以上起きる確率 p はポアソン分布で計算できます。

Dharma 2011/05/13 00:41 確率計算に意味が無いと仰る方は一定数いますね。

そういう方はもちろん、浜岡原発を止めて首都圏大停電が発生して万単位の死者が出るという事象が発生する事も、確率計算抜きで同意して頂けるのだと思います。もちろん浜岡原発が止まりさえすれば何万人死んでも構わないという考え方もあるのだろうと思います。

O.C.T. 2011/05/13 00:47 >oxonさん
あ……そうか、発生回数が0回の時のポアソン分布の式からpを出す事も可能なのか。でも直接計算できるので、ポアソン分布の式を使う事はないですよね。

aaaaa 2011/05/13 00:48 そもそポアソン分布じゃないんですよね。
(´・ω・`)降水確率を時間当たりの関数でポアソン分布にしたってそんなものは意味がないでしょ。
竹中氏の議論は前提条件クズしちゃってるからまずいんですよ

chrl-ohya 2011/05/13 00:49 いや、今後３０年で毎年同じ確率で発生するとしたら、最初の年は6%の確率で発生するってするのがやっぱり計算としては正しいと思うんですが…O.C.Tさんのご意見に賛成です。
ただ、大筋はoxonさんのおっしゃるとおりだと思います。そもそも87%ですらどこから出た数字かも分からない中、竹中平蔵は「もうちょっとちゃんと議論しようぜ！」って言ってるのだと思うし、数千億の価値を数日で判断してしまうのはどうかと思いました。

chrl-ohya 2011/05/13 00:51 あ、すいません、数学の部分は理解しきれてないので、自分で調べます。書きたかったのは、とても良記事ありがとう！ということです///

aaaaa 2011/05/13 00:57 ある論文では、周期性のある地震に色々な分布を当てはめて３０年の間に幾らの確率で起こるかっていう風に見積もってるんですよね。
おそらくそういう風に求めたものでしょう
(´・ω・`)まあ数値計算をしたことも少ないだろうし、
論文を読める方も少ないと思うので、ちまたの人は混乱しているんですが。
竹中氏はいつもやってる計算方法をそのまま適用して間違ったんだと思います。この計算は経済学でよくやる方法ですので。
門外漢が口だしすると危険ってことですな。

O.C.T. 2011/05/13 01:03 >oxonさん
まさに、1年にn回起こる確率の分布がポアソン分布ですが、30年間で次の東海地震が起こる確率87%からn=0.029として、1年間に地震が0回の確率0.97、1回以上の確率0.03となるのがポアソン分布の考え方だと思うのですが。

oxon 2011/05/13 01:17 >O.C.T. さん
>確率87%からn=0.029
ポアソンだと思った時は、87% のうちに複数回発生する事象も含めています。ですので、n > 87%/30 です。

>aaaaa さん
この記事は、竹中さんは (大きくは) 間違ってないという主張なんですが、書き方が悪かったですかね。

sumer camus 2011/05/13 01:17 > あえて言いますが、数学の話なんて今はしてませんよ。

おっしゃる通りだと思います。
コメント欄を見て感じますが、確率分布の議論なんかして、せっかくの知性が浪費されていませんか？
87%の根拠も意味もあいまいだ、そもそも自動車じゃあるまいし運転を止めて安全になる類いの設備でもないでしょう。対して議論する価値のない一発言に噛みついた残念な人の発言の無意味さを指摘した方の枝葉末節的な部分でさらに議論する。せっかく高度に訓練した知性があるならば、問題の中心部分にのみ取り組む、高貴な責任感をもちましょうよ。

aaaaa 2011/05/13 01:26 初期条件を０％においちゃったのがまずいと思いますよ。
なんで急激に確率が増え出すんだっていう話はそこからきてます。
論文は地震発生時を初期条件０％っておいてから計算してますから、前提条件無視して変な計算したらおかしくなるのは当然なんですけど。

oxon 2011/05/13 01:30 >aaaaa さん
仰っていることが良く分かりません。

aaaaa 2011/05/13 01:33 とにかく地震関係の論文読んでください。
例えば、宇宙線物理の論文も読まないで議論しても何を言ってるんだろうかと馬鹿にするでしょう？
論文の仮定を完全に無視して、数字をあれこれ計算しなおしても意味がないってことです。

O.C.T. 2011/05/13 01:38 >oxonさん
私の主張は、「(1-p)^30=0.13からp=0.066を出す人はポアソン分布じゃなく二項分布（の発生回数0回の場合）で計算してるよ」ってだけなので、こんなに引っ張るつもりはなかったのですが……。竹中さんの計算は特におかしいとは思っていないし、1ヶ月0.2%は高いのか低いのか判断する基準が自分にはないので特に言う事がないのですよね。

oxon 2011/05/13 01:50 >aaaaa さん
「急激に確率が増え出す」という意味を、数学的な言葉で書いて頂けませんか。ご主張が全く分かりません。ここでの議論は、地震関係の論文を読んだことがあるかに大きく依拠しません。

O.C.T. 2011/05/13 02:06 しまった、上のはoxonさん宛じゃなかった……。sumer camusさん宛でした。

ｋ 2011/05/13 02:14 数学の話をしていないなら「計算」なんて単語を使うべきではないな
あたかも数学の話をしているかのような誤解しか与えないだろうに
そして間違った数字を出すことを「概算」と表現するのかい？

oxon 2011/05/13 02:19 >k さん
これだけ説明して分からないなら、ひとまず数学の話題には触れないほうがいいですよ。で、間違っていない数字はどれなんですか？

k 2011/05/13 02:22 この議論で間違ってない（とされている）数字は30年以内に87％で地震があるってことだろう
それを30で割ってだした数字がなんの意味を、価値をもつんだい？

大上丈彦 2011/05/13 02:32 ここのコメント欄も竹中平蔵氏のページのようになっていて失笑せざるを得ませんが、oxonさんの説明は非常にわかりやすいと思いましたよ！これからもまた「わかりやすい説明」をお願いします！それにしても確率って、みんなよくわかっていない(自戒もこめて)ってことですね。

O.C.T. 2011/05/13 02:35 >kさん
「30年間で地震は1回または0回」、「どの年も発生確率は同じ」、の条件があれば30で割るんで良いと思いますよ。そして、「どの年も発生確率は同じ」はともかく、「30年間で地震は1回または0回」の方はまあ現実的に問題ないでしょう。

d 2011/05/13 02:39 近似したら大体あってるのかはしらんけど、単純に３０で割るところは数学的センス無いと思う。
１０００００兆年で１００％。年割りすると０％に等しい。んなわけないんでしょ？

oxon 2011/05/13 02:40 >k さん
「確率密度分布関数」はご存知ですか？それが平坦であると第ゼロ近似すれば 30 年で割っていいんです。大雑把な概算をするときに向こう 1 ヶ月での発生確率を出すには、360 ヶ月で割るしかありません。その意味や価値は竹中平蔵氏に聞いて下さい。ここで絡まれても困ります。

oxon 2011/05/13 02:43 >d さん
んなわけないです。なぜなら、100000 兆年というのが東海地震の (存在すると言われている) 周期性より圧倒的に長くなるからです。あなたの議論の前提がおかしいので、「んなわけない」になります。

赤ん坊の話に戻りますが、10 ヶ月で産まれる可能性が 100%。最初の 1 ヶ月で産まれる可能性は 10% だというのは、おかしいと分かるでしょう。臨月に確率が高まるという話です。無駄に考える対象の期間を延ばしても意味がない。

代打名無し 2011/05/13 03:04 ＞dさん
確率抜きで、『10京年で１度起きる』程度のことは、来年起きる確率は「ほぼ０％に等しい」と言ってもいいんじゃないでしょうかね。
ほぼ、というのがミソですがね。
ビッグバンとかを連想しましたけど。

眠 2011/05/13 03:08 今日と明日の二日間で１００％地球が滅亡するとしたら、今日を乗り切れば、５０％に下がるのか。

なんかラッキーだな。

oxon 2011/05/13 03:19 >眠 さん
(単なる冗談かもしれませんが)
100% に上昇します。

ZCandQ 2011/05/13 05:20 お邪魔します。まず、確率を考えるときには「ある試行（もしくは現象）が同様に確からしい」という（ある意味かなり厳しい）前提が必要になります。ご存知のように、地球は（遠心力のため）赤道付近のほうが出っ歯ていますし、プレートの動きだって地球で（時間的また空間的に）一様ではありませんね。その状況から、（どれくらいの規模の）地震が何時間後に何％の確率で来るという計算をするのはかなり難しいとおもいますよ。
これに関しては過去の統計と絡めて考えるべきだと思いますね。


日本の財政が危機と言うのはウソです。

１．（原理的には）日本銀行がお金を刷って返せる。
（日銀に国債を引き受けさせることができる）
２．日本国債の95％は国内の投資家に保有されている。長期金利が先進国中もっとも良い。（国債が高値で安定している）
３．日本が世界最大の対外純債権国である（他の国に一杯お金を貸し付けている）

ZCandQ 2011/05/13 05:26 ちなみにですね、竹中氏についてですが経済学者の植草さんのブログもご覧になってはいかがでしょうか？

植草さんの事件についての真相がわかるはずですし、竹中氏や郵政民営化の本質についてもわかると思いますよ。

yto 2011/05/13 09:23 ３０年で大地震の確率は８７%。
となると３０年間大地震の起こらない確率は１３%（１００−８７＝１３）。
あえて単純計算すると、この１年で起こらない確率は２．９%、この一カ月で起こらない確率は０．４%。
つまりこの一カ月で９９．６％の確率で大地震が起こることになります。
「単純計算」は根本的に何かが間違ってる気がします。

momomo 2011/05/13 09:42 ちょっと話題がずれますが、話の基本として、oxonさんが書かれたように、87％の一桁％に意味があるのかと考えておくのが大事だと思います（モデルさえあれば、小数点以下何桁でも計算することだけは出来ますが）。ちなみに、気象関係の知人の間では一桁％は総ツッコミでした。今後30年の間には多分おきるんじゃないかなというのが、実情でしょう。

ちょっと分野は違いますが、この本が参考になります。
http://www.amazon.co.jp/%E3%81%AA%E3%81%9C%E9%87%91%E8%9E%8D%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%AF%E7%AE%A1%E7%90%86%E3%81%AF%E3%81%86%E3%81%BE%E3%81%8F%E3%81%84%E3%81%8B%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%8B-%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%AC%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%88/dp/4492654283

oxon 2011/05/13 09:51 どなたか yto さんにご説明を。ちと時間がない。

momomo 2011/05/13 10:37 単純に、5連発のリボルバーに1発弾を入れてロシアンルーレットをすると考えればわかりよいかも。1回でも引き金を引いてしまえば確率は変わりますが、始める前であれば、連続で4回引いたとき死ぬ確率は80％、1回で死ぬ確率は1/4の20％。

O.C.T. 2011/05/13 10:49 >ytoさん
その13%というのは、30年より後に地震が起こる確率なので、13%の方で地震が起こるなら30年までに地震が起こる確率は0%ですよ。なぜならこれは、「1854年の次の東海地震がいつあるか」という話だからです。
http://www.jishin.go.jp/main/choukihyoka/01b/kaisetsu010607.pdf

hige 2011/05/13 10:57 >ytoさん
３０メートルのホースがあって、中に塩水が入ってるとする。
右端から左端へといくにしたがって濃くなっていく、左端は濃度が８７％、右端は０％。
ホースの水の塩の濃度が少しずつ濃くなるとすると、単純計算でホースの真ん中で４３．5％の塩分濃度。

逆に考えたら、左端のホースの塩水の１３％は真水、単純計算でホースの真ん中では６．5％が真水、つまり塩の濃度は９３．5％？
では右端の塩水の濃度は？

mzmz 2011/05/13 11:20 叩いちゃった人です反省します。数学の世界は奥深い。30年をひとカタマリで見たら今日も明日もそのカタマリの中の87％なのかなあ、なんて感覚的に思ったりします。

ringtaro 2011/05/13 11:22 >ytoさん
３０年以内に地震が起らない確率は１３％、０年以内に地震が起こらない確率は１００％ですよね。地震が起こらない確率は年数が延びるほど減っていくのです。だから１３を３０で割ってもおかしな数値が出るのは当然です。

逆に、０年以内に地震が起こる確率は０％、３０年以内に地震が起こる確率は８７％。つまり地震が起こる確率は０％から３０年で８７％に増えていくので、８７を３０で割ってもそれなりに意味のある数値が出るのです。

a 2011/05/13 11:30 たとえ、今すぐ浜岡を停止しても、3年間は崩壊熱が出るのでとても危険なのです。
竹中さんが、一ヶ月の地震の確率を求めて安全だ、今すぐ止めるのはおかしい等と言うこと自体が
そもそも間違っているわけです。

a 2011/05/13 11:35 また、崩壊熱がある程度なくなったとしても、燃料棒を地震のない安全な場所に移動するまでは、本当の危険はなくなりません。

momomo 2011/05/13 11:40 福島第1原発では、全電源喪失が起こり現在に至りますが、震災時運転中だった1〜3号機と停止中だった4〜6号機でだいぶ状況が異なります。5,6号機では健全性が失われませんでしたし、4号機でも、燃料プールの空焚きは起こらなかったと（現在のところ）考えられています。

崩壊熱が高いのは最初の数か月ですから、その後、燃料をプールに移してしまえば、福島第1と同じことが起きても、リスクはほとんどなくなると思います。

yto 2011/05/13 12:23 みなさま、ご説明ありがとうございます。１３％側の場合は定義上今後３０年は起こる確率０ということで納得しました。ありがとうございました。

momo 2011/05/13 18:15 ZCandQ 日本の財政が危機と言うのはウソです。←こういうおめでたい人がいる日本は幸せいっぱい。経済学をよく勉強してから出場しなさい。

toq 2011/05/13 18:43 そういえばIAEAの基準では、炉心損傷の確率を1炉、1年当たり10^-6（100万分の1）以下とすることとしているそうですね。概算すると、地震が起きる確率を年間数％として、東海地震が起きたとき福島のようになる確率が1/10000であっても、IAEAの基準は満たさないことになります。これは普通、止めるでしょうねえ。

通りすがり 2011/05/13 20:43 通りすがりを避けて下さい。と
プロフィールにあるので書きます。
別にようはないのですが、避けろってどういうことなのだろう？？

nobio 2011/05/13 22:59 「通りすがり」や「名無し」というハンドルの人と会話するのはむずかしい（複数いがちで混乱する）からもうちょいユニークな名を名乗って欲しい、という意味では。

きくとも 2011/05/13 23:44 論としては分かりますが、oxonさんの数学を含めた科学に対する態度には不誠実さを感じます。勝間和代氏が「チェルノブイリでは幼児の甲状腺がん以外は影響が立証されてない」と話したことが、幼児を持つ親から反発を買ったのと同じ。何かしら社会に対して安心感を与えたい、とか、そういった気概を感じさせる書き方ができないのなら、下手に竹中氏の発言や周辺の混乱について数学的な解説など加えない方がいいのでは？正しい理解をしようよ、と言って、さらに反発を招いているなら無意味だと思います。

oxon 2011/05/14 00:09 >きくとも さん
「正しい理解をしようよ、と言って、さらに反発を招」く社会と、多くの人が勝手な思い込みで他人を罵倒する社会のどちらが好きですか？僕は前者が好きです。それだけのこと。「さらに反発」をしている人は、僕の眺める限りまだ初歩的な確率の勘違いをしている人なだけで、その人たちに確率の入門講座を開くのは僕の役目ではありません。

この記事で「科学に対する態度」が測れるのでしょうか。非常に誠実に論理展開したつもですが。どこらへんが不誠実なのか具体的にご指摘頂けると、今後の役に立つので御教示下さい。

この記事で社会に対して安心感を与えたいなんて思っていませんよ。人の意見を罵倒する前に、自分の考えが正しいのか、思い込みではないかを振り返ってもらうための記事です。4. はここでの話題じゃありません。

anon 2011/05/14 00:17 ＞dさん
「んなわけない」のは
今後１０００００兆年に「１回しか起きない」という
新たな前提を導入してしまったからです。

前提が違う２つの命題を比較しても、
矛盾を指摘したことにはなりません。

きくとも 2011/05/14 00:39 oxonさん。ごめんなさい。分かりづらかったですよね。「多くの人が勝手な思い込みで他人を罵倒する社会」は僕も嫌です。そしてoxonさんの論理展開自体が誠実であることも理解しているつもりです。

安心感を与えたいと思ってらっしゃるわけではない、そして初歩的な確率の勘違いをしている人にとことん説明する立場でもない、ここも理解しています。

でも、その上でこうした記事を投稿されたことそのものに対して、僕は同意できないのです。辛辣過ぎる言い方で申し訳ないですが、「科学のための科学」にしか読めないのです。だからこそ勝間氏の発言まで引いたのです。実際、コメント欄を読んでも「納得できた」「分かった」という反応こそあれ、知って「良かった」という反応が少ないと思います。

正しいことを言う。理解できない人がいてもフォローはできない。それならあえて言う必要があるのでしょうか。ご自分で「どうでもいい話」と仰ってるじゃないですか。もっとご自分が「科学で何を実現したいのか」が透けて見えるご発言を期待している、ということです。

mrtrip 2011/05/14 01:08 私はあなたの理論に賛成できません。
私は高校生でして、数学など知識が貧弱であることはご容赦ください。

まず、あなたの、「30年に地震が0回か1回」という前提の理論は理解したと思います。確かにそれなら、確率は「87%を30でわる」という理屈も、正しいように聞こえます。
そして、「30年に2度以上は起こらない」という前提も、常識的に言えば、一連の大地震をひとくくりにすれば、（疑問は残りますが）大して問題ないと思います(妥当)。

問題なのは、確率を、足し算的に扱っているところであると思います。
あなたの(また竹中氏の)理論では、先29年までに地震が84.1%、そしてその一年の地震の確率が2.9%であるから、上乗せして30年で87%ということになります。
しかし、0%を3%にするのと、84%を87%にするのとでは、余事象に対する倍率が全然ことなります。
あなたはそれに対して、妊娠の話を持ち出したのでしょう。しかし、妊娠の話と今回の問題は大きく違うと思うのです。
なぜなら、妊娠は「妊娠直後」に生まれる確率が低すぎるのに対して、今まで何度も「東海地震が来るぞ」と言われてきた地震では、30年間内の最初のころに「発生」する確率が全然違うのです。

また、地震が35年間来ない確率を、「一年で確率が2.9%増」の理論で計算すると、100%を超えてしまいます。
これは、あなたの理論にのっとった考え方です。
それについて、「妊娠でも、100ヶ月とかで子供は産めない」とあなたは反論しますが、常識的に、「35年間で地震が起きない事象」というのはありえます。
ではなぜ、妊娠の話と食い違うのかと言うと、それは前述したものと同様に、まったく話が違うからだと思うのです。
そしてあなたは、「大雑把な計算だから」などとおっしゃっていますが、この方法ではかなりの誤差が生じてしまう可能性があります。
掛け算すべきところを足しているのですから、特にこの手のものでは、30年間の最初のころの確率の数値には、かなりの誤差が出るはずです。
さらに申し上げますと、「2倍程度の誤差はどうでも良い」とあなたはおっしゃっていますね。
前述した私の反論より、「2倍以上の誤差も出うる」と私は思ってますが、万一２倍程度でも、「危険性においての確率を倍数的に考える」ことはどうかと思います。
例えば、人が雷に打たれて死ぬことはめったに無いでしょう。
それに比べれば、心臓麻痺で死ぬ確率のほうが高い。
でも、私たちは、そんなに両者とも心配せずして日々生きていける。
それは、両方、絶対的に、起きる確率が低いからです。
しかし、5%の確率で死ぬものと、10%の確率で死ぬものがあったらどうでしょう。
確かに、より10%のほうが危険です。相対的にそういわれると、倍率で考えてしまうのも無理はありません。
しかし、本当に危険なのは、10%と5%の差の5%分が危険なのです。
もし、お互いもっと低い確率だったら、そこまで考えてしまう必要はそもそもなくなるのです。

なぜ、勘違い（私とあなた側の食い違い）が生じたかの理由を勝手に考えてみました。
私たちは普段、確率的には無意識的に間違って考えてしまったりする（不合理的）などと言われることがあります。
また、確率は、教科書などでは、比較的具体的で、「このような場合はこう」というように「求め方」が決まっていて、私たちは、確率の本質を十分考えられていないのではないかと思いました。

また、ytoさんの発言ですが、「87%を30で割る」という理論が納得できなかったために、その理論の「おかしさ」を主張するため、例を取り上げて問題提起したかったのではないでしょうか。
今回は運悪く、そのとき思いついた例が、その理論とは話のそれたものであり、またその理論は聞いてみると、正しいように聞こえるので、「納得」せざるをおえなかったのではないかと思います。

つたない長文失礼しました。

mrtrip 2011/05/14 02:03 【訂正】
＞また、地震が35年間来ない確率を、「一年で確率が2.9%増」の理論で計算すると、100%を超えてしまいます。

↓

また、35年間で地震が来る確率を、「一年で確率が2.9%増」の理論で計算すると、100%を超えてしまいます。

ごめんなさい＞＜

oxon 2011/05/14 02:56 >mrtrip さん
まず、常識的に地震と妊娠を比べられないという事実を理解してもらえませんか。極端な例えと断っているんですから。

また、一律の発生確率はあくまで 30 年間のみの第ゼロ近似です。

まだ高校生とのことなので、答えを書くともったいないので、もう一度考え直してみて下さい。

oxon 2011/05/14 03:02 それと、僕の勘違いかもしれませんが、あなたは厳密に地震の発生確率が計算できると考えておられるように見えます。30 年で 87% というのをまずは疑って下さい。これが大雑把に正しいとした上で、さらに大雑把な議論をすれば竹中平蔵は正しいという主張に過ぎません、この記事は。

僕は危機管理や原発の話をしているわけではない。ですので、出てくる計算結果が 5% なのか 10% なのかとか、それには (この記事内では) 興味ありません。大雑把な計算に対して、ポアソン分布を持ち出して (つまりさらに間違った論理展開で) 他人を批判する人に突っ込みを入れているだけです。

oxon 2011/05/14 03:07 > きくとも さん
> 知って「良かった」という反応が少ないと思います。

そういうコメントは基本的に表に出にくいものです。大抵の場合文句が表に出ます。Twitter で、直接感謝のコメントを多く (多い、少ないかは主観的ですが) 頂いてます。

>「それならあえて言う必要があるのでしょうか。」
当然あります。間違った科学の理解を正すのは科学者の責務です。

きくとも 2011/05/14 03:26 oxonさんの主張については理解しました。残念ながら、その「責務」によって書かれた記事だったとすれば、僕の考えとは平行線になりそうです。僕にとってはたとえ科学であっても人間の行いである以上、幸せであったり、そうした「『正しい理解』以上のもの」を希求すべしと思うからです。目にした方がどう感じるかはさておき、間違った科学の理解をただす必要が「当然」ある、と仰るならば、僕にはもう言えることがないかと。

ただ、4/26に書かれていた記事からは正反対の印象を受けていただけに残念です。大抵の場合、否定的な意見が表に出やすいのは事実ですが、それでもなお、26日の記事のコメントには好意的なものが多いと感じるので、なおさらです。ともあれ、丁寧なご返答をありがとうございました。

oxon 2011/05/14 03:49 >ただ、4/26に書かれていた記事からは正反対の印象を受けていただけに残念です。

文体のせいじゃないでしょうか。今回は page view を稼げるか試したかったのと、瞬間的に竹中平蔵の tweet が「炎上」したので、こっちも瞬間的に拡散させようかと思い、敢えてこういう文体にしています。

http://twitter.com/AkiraOkumura/status/68590864313753600
http://twitter.com/AkiraOkumura/status/68602677302538240
それで不愉快になる方もいるだろうなと思いますが、2 日間で数万人に読んで頂けたので、僕は結果として良かったと思っています。このうち、多分 1.5 万人くらいは正しい理解もしくは状況の把握をしてもらえたと思っています。そのうち 1000 人か 5000 人か分かりませんが、僕に対して反感を持つ人がいたとしても、僕は構いません。

uncorrelated 2011/05/14 05:26 id:oxonさん
>>ポアソン過程を仮定しても、地震発生間隔は指数分布になります。ポアソン分布ではないです。
> どこか誤解を招く表現ありましたっけ。

パターン1と3でポアソン分布から導出されると言っている事自体が奇妙で、突っ込んでもいいかも知れません。ある瞬間（毎年、毎日、毎時間など）の東海地震の発生回数がポアソン分布に従うとすると、東海地震の平均発生間隔が指数分布に従う話で、両者は密接に関わっていますが。

注釈1も、発生間隔なので指数分布の方が表記が適切だと思います。

oxon 2011/05/14 06:11 >id:uncorrelated さん
単語の使い分け、というか、主語を省略しているのが曖昧かも知れませんね。1. と 3. の「ポアソン分布」は、単位時間中に発生する地震の回数を指していて、P(n > 0) を 0.66 とすると、二項分布で計算して 30 年で 37%。発生間隔を主語ならば指数分布。

注釈 1 は、30 年と中で P (n > 0) = 87% という意味で、ポアソン分布という言葉を使っています。

oxon 2011/05/14 06:12 37->87 失礼

deep_one 2011/05/14 06:49 『六面体のサイコロを六回連続で振って、一回でも１が出る確率は66.5％ですが、では、サイコロを一回振って１が出る確率は何％ですか？』といわれて「だいたい11.1％と答える」のと同じなので、おおざっぱな計算としても「87を30で割る」は間違いです。

oxon 2011/05/14 07:05 >id:deep_one さん
思いっきり間違ってます。↓の書き込みで分かりませんか。
http://d.hatena.ne.jp/mrtrip/20110513/1305304124#c

deep_one 2011/05/14 07:43 そもそも「大雑把に、10ヶ月目のある1日で産まれる可能性は90%/30日」というのが確率論として完全な間違いなんですけど。

oxon 2011/05/14 07:53 >id:deep_one さん
確率の勉強をやり直したほうが良いです。

20個入のビックリマンチョコを箱買いしました。ヘッドのシールが入っている可能性が90%ですが、入っていたとしても1箱の中に1枚しか入っていません。これを毎日1個ずつ食べます。20日間で、ある1日にヘッドが出てくる確率はいくつですか。

この答えを教えて下さい。

あなたの計算は、2枚以上ヘッドが入っている可能性も含んでいるので間違いです。

taro 2011/05/14 08:12 「30年間で起こる確率」＝「2041年までに地震1回が起こっている確率」と考えて、
0.13=(1-P1)*(1-P2)…(1-P30)
Piは毎年の発生確率で、Pi<P（i+1)と仮定。

と考えて、まとめを読んでいて、ポアソン的な手法のほうが、竹中先生の単純計算より『ちょっと』精度がいいかなとは思いました。



しかし、元になる数字(87%)が大雑把なので、

『大雑把な計算に対して、ポアソン分布を持ち出して (つまりさらに間違った論理展開で) 他人を批判する人に突っ込みを入れているだけ』

を読んで、そんな所で「ちょっと」精度を上げてることへの突っ込みというのは理解はしました。

deep_one 2011/05/14 08:19 そもそも、「どの確率が一定であるのか？」という問題です。「10か月目に入った時から、その日に生まれる確率が一定値pになる」という想定をするとpを求めるのに割り算はできません。「理論が分からないのでおおざっぱに求める」という場合にはそういう想定をするのが普通でしょう。

oxon 2011/05/14 08:20 >taro さん
本文とコメント欄全部読み返してみて下さい。0.87 = P1 + ... P30 (P1 > ... > P30)です。竹中計算は P1 ＝ P2 ... = P30 と仮定したもの。

oxon 2011/05/14 08:23 >id:deep_one さん
新たなことを書く前に質問に答えて下さい。高校数学の基本問題である、くじ引きの問題と一緒です。何番目に引くのが当たる確率が高いかというやつ。

どなたか、この方の相手をしていただけませんか？

deep_one 2011/05/14 08:32 あえてお題の話を解説すると、「チョコレートの箱」を最初に区切るかどうかで確率の計算は変わるのです。これは、「六枚一組のカードから一枚ずつカードを引いていく（カードは戻さない）」事例と、「六面体のサイコロを振る」事例の違いです。

oxon 2011/05/14 08:37 >id:deep_one
だから、ビックリマンの答えを早く書いて下さい。

deep_one 2011/05/14 08:40 計算すると、まず、「そもそもはこの中にあたりが入っていない可能性10％」を排除して、入っている90％の条件を考えます。１日目に当たる可能性は0.9/20ですが、「二日目に当たりを引く確率」自体は同じく0.9/20ですが、「二日目になっている」条件下では0.9/19です。（二日目になっている可能性が19/20だからです。）これはモンティ・ホール問題に類似しています。

deep_one 2011/05/14 08:44 箱を区切ることで試行の独立性が破壊されている、と考えるのが適当でしょうか。

oxon 2011/05/14 08:48 >id:deep_one さん
はい。正解です。今回の場合
・地震は最大1回
・考えるのはこの1ヶ月のみ
というのが前提です (竹中計算の本人の真意は知りませんが)。そこが互いに共有されていないのかもしれませんが。しがたって、1日目の0.9/20しか考えません。これで良いでしょうか。

deep_one 2011/05/14 08:50 「生起の条件が分からないので単純化する」という場合、通常は「試行は独立」として考えるのが一般的ですから、単純に割ったりはしないということです。

deep_one 2011/05/14 08:53 （コメントがすれ違った）その考えで行くと、「理論が分からないので単純化する」という割には「条件を想定しすぎだろう」というのが、あなたの分類するところの「１」の部類の人たちの意見です。

deep_one 2011/05/14 08:56 あるいは「そんな条件想定するはずもない」＝「単純に間違い」ということです。

oxon 2011/05/14 08:57 違います。「30年で87%」を持ち出している時点で、全ての期間でランダムに発生する話ではありません。「30年で87%」の数値が周期性を前提に計算されているからです。

もし竹中氏本人が「30年で87%」をポアソン過程だと思って計算したのなら、彼の間違いです。

deep_one 2011/05/14 09:23 たぶん、多くの人は『竹中氏本人が「30年で87%」をポアソン過程だと思って計算したのなら、彼の間違い』ということを指摘しているのだと思いますよ。私は一瞥して「確率計算のプロセスは不明だが、あえて単純計算する＝その30年間の範囲内では発生確率が独立と仮定する」だとおもいましたから。機械の故障率とかは通常そうやって計算するはずですからね。

oxon 2011/05/14 10:01 それはあなたの思い込みで、思い込みで批判をするのはよくないと思います。

Dharma 2011/05/14 10:53 大地震の原因となる断層やプレートが絞られる狭い範囲の話なら、地震の発生は明らかに独立ではありません。ですからポアソン過程は明らかに間違いです。

もちろんBPT分布やガンマ分布などを想定すればそのテール部分は指数分布に近いため、ポアソン過程で近似する方が近いでしょう。ですがそれならその事を説明しなければなりませんし、そのモデルが正しいかどうか、現在がテール部分に相当するかどうかは自明と言えるようなものではありません。条件を想定し過ぎというならむしろポアソン過程を想定した人に当てはまる事でしょう。

O.C.T. 2011/05/14 12:01 そもそも30年間に1回または0回で30年間に発生する確率87%の条件でポアソン分布を考えるなら、年間平均発生回数0.029のポアソン分布を考えそうなものだけど、これは「30年間に1回または0回」って条件を付け加えてポアソン分布を考える僕がおかしいんだろうか……。

Dharma 2011/05/14 13:01 もうひとつ、指数分布を想定するならわざわざ二項分布の式を立てるのは迂遠で、単にexp(-λt)=0.13(ただしtは経過月数)として-ln(0.13)/360を求めれば良い。最初の短い区間は1次近似で十分とすると、求めたλはそのまま最初の1ヶ月の発生確率になる。この式が書いてあれば、まあ竹中氏と同程度にはどのような想定をしたかが読者にも判別できるでしょう。

もちろん、竹中氏と比べても条件を想定し過ぎであるという指摘はそのままさせて頂きますが。

MS 2011/05/14 13:07 竹中氏の計算そのものはそんなに間違っていないと思いますが、
リスク=地震の発生確立とした単純化に問題があると思います。
たとえば、1ヶ月浜岡を止めることの経済的リスクなら、
（1ヶ月浜岡停止による経済損出）vs（1ヶ月間地震発生リスク x　事故による経済損出）
を比較すべきではないでしょうか？
（これも単純化しすぎていますが）

oxon 2011/05/14 13:18 >MS さん
数学的には期待値で比較できますが、以下の三つでどれを正確に計算できるかは難しい問題だと思います。

A 1ヶ月浜岡停止による経済損出
B 1ヶ月間地震発生リスク
C 事故による経済損出

A は試算可能でしょうが、B はそもそも 87% を信用するかという話ですし、C は自己の規模が分からないと計算できません。

僕の個人的な意見では、リスク評価が困難だし、地震はそのうち絶対起きるのだから、原発に関心のあるうちに、速やかに停止して安全性を高めるのが良いと思っています。

これ以上は、この記事の主旨を外れるので、4. について論じている blog を探索して下さい。

Dharma 2011/05/14 13:18 いや、地震が発生したときに浜岡原発が福島第一のようなダメージを受ける確率が抜けています。

Dharma 2011/05/14 13:23 まあ、Cの「事故」には全ての場合…すなわち地震はあったが何の問題も発生しなかった場合から福島第一を超える事態まで含まれているならそれで合っていますが、何の問題も発生しなかったものを事故と呼ぶのはちょっと不適切かと思います。

oxon 2011/05/14 13:30 ああ、そうですね。それを D とすると、D = 0 というのが政府や東電の大本営発表だったわけで、実は D が有限だということが今回判った (もしくは本人が認めざるを得なかった)。で、D は計算できますかとなると、最も計算困難かもしれません。

Dharma 2011/05/14 13:41 そうですね。逆にD=100%と思っている人も多そうですが、実際はその間のどこかにあるのでしょう。ただ、D=100%はD=0%と同じ種類の間違いである、とは言えるかもしれません。まあこの値が具体的に何であるかについて語る気はないのでこの辺で。

MS 2011/05/14 13:44 >oxonさん>Dharmaさん
どうもです。
たしかにＣやＤの値を出すには福島事故の原因を検証するところから始めないといけないので、下手をすると何十年かっても算出できないと思います。
しかしリスク評価は早急にせねばなりませんので、行政的には福島規模の事故が静岡経済圏で起きたものと仮定するなどは許されるかもしれません。
あとＣに関しては原子炉停止（冷温停止）状態での事故確率も考慮しないといけないので、また難しいことになりそうです。

mrtrip 2011/05/14 18:19 ＞oxonさん
返答ありがとうございます。(私のブログに来たご返答も拝見しました)

＞まず、常識的に地震と妊娠を比べられないという事実を理解してもらえませんか。
それを示すための例を私が挙げたんです。
このコメントから察するに、あなたは「地震と妊娠を比べられない」という考えの方であれば、私のコメントの「地震と妊娠に関する記述」は無視していただいて結構です。
あなたが妊娠の例を挙げていたので、それがおかしいことを言いたかったのですから、当然私は比べられないと理解しております。

＞また、一律の発生確率はあくまで 30 年間のみの第ゼロ近似です。
すみません。高校生では「第ゼロ近似」を習っておりません。調べて正しく理解し、今回のことに応用するには時間が無いので、将来調べます。

＞まだ高校生とのことなので、答えを書くともったいないので
私はあなたと反対意見なので、あなたの意見の根拠を聞きたいです。私のことは不要なお気を使いなさらなくて結構です。

＞あなたは厳密に地震の発生確率が計算できると考えておられるように見えます。
地震が現在では予測が難しいことは知っています。確率も、難しいとは思います。「厳密に計算できると信じている」わけではありませんが、有効数字2桁まで、何らかの統計か何かに基づき出たのですから、せめて誤差は2倍以内には収めるべきだと思うのです。
私は、あなたの理論では、私も細かい計算はしていないのですが、「２倍以上の誤差」が出うると思っております。「１０倍以上の誤差」が出ても、おかしくないとも思っております。（細かい計算をしていないのは、あなたと同じですｂ）
（また、もちろん有効数字2桁まででたからといって、1の位まで正しいとは思ってませんよ？
コメントを読むときに、「おかしいところを探そう」としているのか私には分かりませんが、一応私の論旨も理解しようとして読んでいただきますようお願いします。
既にそうしていらっしゃればごめんなさい）

ブログのほうのコメントについては、ブログで返答させていただきます。

oxon 2011/05/14 20:58 >id:mrtrip さん
>「第ゼロ近似」
「大雑把な近似」って意味と思って良い。

「反対意見」というか、単に確率の知識に乏しいだけですので、ただのあなたの勘違いです。あっちのコメントで意味が通じないなら、もうちょっと勉強して下さい。

chironoshin 2011/05/14 23:29 確率の問題に対しては語れませんが竹中平蔵氏はリーマンショックが発生する5ヶ月くらい前に郵貯マネーを米国に投資しろと言った人ですから。将来発生するリスクに対する無頓着さでは右に出る者はいないんじゃないですか。なにをもって経済学者かと。

JHQuark 2011/05/15 01:13 子供の頃は、大人が作るものは絶対壊れない、大人の言うことは全て正しい、と思ってたけど、いざ自分が大人になると何が正しいか悩みつつ結構間違ったことを言ってしまうこともあります。
何が言いたいかというと、30年で87%という前提条件を信じて疑わず、その後の計算を「厳密」に計算し、竹中氏の「線形近似」を叩いている人々が滑稽なわけで。彼等は先生が黒板に書いたPr(τ<30)=0.87という「正しい」条件をもとに算数の問題を（勝手にポアソン分布という前提を持ち込みつつ）厳密に解いてる子供なのでしょう。彼等も大人になれば分かりますよ、そもそも大人に与えられた前提を疑ってかからなければいけないことに。

Dharma 2011/05/15 02:00 私が気になるのは、皆どこで二項分布の式を習ったんだろう？という事ですね。ポアソン過程なら最初からポアソン分布でk=0が0.13となるλを求めれば良い(これは私が以前書いた指数分布の式と同じ。当たり前ですよね)のに、不思議とそんなことは誰もしていない。

確率の計算を知らない人が、ゲームの確率計算か何かで二項分布の式を見つけて感激して、確率の計算とはどんな場合もこうするものと思い込んでしまった結果なんじゃないかなと邪推しています。唯一自分で計算し役に立てた確率計算がそれだったんじゃないかと。

O.C.T. 2011/05/15 02:11 >Dharmaさん
二項分布は高校の確率統計で習うんじゃないですか？二項分布という名前が出てきたかどうかはおぼえてませんが。30回試行して1回も発生しなかった時を考えれば(1-p)^30=0.13で関数電卓があればすぐに解けますよね。

coefficient 2011/05/15 02:15 uncorrelatedさんと話がかみあっていないのは，BPT分布やポアソン過程を使った地震発生確率の具体的な計算をご存知でなく，ポアソン分布に関する間違った例え話をされているからかと思います．http://j.mp/lSPd2y' あたりをご覧になって，ポアソンの喩え話のところは訂正されたらよいかと思います．

Dharma 2011/05/15 02:26 >O.C.T.さん
高校の確率統計は恥ずかしながら殆ど覚えていないのですが、連続分布、確率密度関数はやるはずですし、ポアソン分布も出てくるような気がします。それをやらないなら正規分布の他にはいったい何を？というような重要なものですので。もちろん、私の勘違い、記憶違いという可能性もありますが。

あと、1/30乗が解ける関数電卓ならlnも解けると思いますよ。

O.C.T. 2011/05/15 02:33 >Dharmaさん
恥ずかしながら私も高校の確率統計は大学入試で問題が出ないことが確定していたので、あまり熱心に勉強しなかったのですよね。今になって思えばもっと一生懸命やっておくべきだったんですが。とりあえず、ポアソン分布の名前を知ったのは社会人になってからなのは確実。

Dharma 2011/05/15 02:42 と思って調べてみたらどうやらポアソン分布は出てこないようですね。私の記憶違いでした。正規分布は出てくるようですが。ならばポアソン分布や指数分布から求めるという考えは、高校までの範囲からは出てこないですね。納得。

ちなみに私も、概念自体は確か情報工学の待ち行列かなにかで習ってうっすらと覚えていたものの、ソレの名前がポアソン過程やポアソン分布であることは今回思い出すまで忘れていました。

deep_one 2011/05/15 12:17 「子供を一人妊娠している妊婦が30時間以内に出産する確率が87%であるとする。この30時間の間では妊婦の状態は変化せず、（出産の可能性がある場合には）出産に至る確率は常に同じであるとしたとき、一時間の間に子供が生まれる確率を求めよ」を解いてみて下さい。答えは6.5％になるはずですよ。6.5％になる計算には「受精した日に子供が生まれる」などの場合は含まれません。その部分は完全な間違いなので治しておいた方が良いでしょう。

Dharma 2011/05/15 13:54 >deep_oneさん
間違いですね。一時間の間に子供が生まれる確率はどの一時間を取るかによって指数関数に従って変化する、が正解です。あるいは問題が「直近の一時間に」の間違いであるか。

deep_one 2011/05/15 14:07 これは単純な数学の問題であって、「子供が生まれる確率がどう変わるか」を議論しないで解いて下さい。あるいは、「妊娠後期のこの期間において、妊婦の状態は十分に安定しており、指定した30時間の間は様態は全く変化しないと近似しうる」という前提です。そもそも妊娠の全期間にわたっての出産確率を正しく数式で近似するとしたら、区間毎に式を変えてつなぐ必要があるでしょう。指数関数的になるはずはありません。（指数関数的だとしたら、それこそ、妊娠直後に子供が生まれる確率や100ヶ月立っても生まれない確率を含んでしまいます。）

deep_one 2011/05/15 14:09 様態→容体です。（コメントを削除できないのでタイポが恥ずかしいことに。）

deep_one 2011/05/15 14:13 「そこで面倒だから、どの時間帯にも同程度に産まれる可能性があると思いましょう」という前提なのに、「どの一時間を取るかによって変わる」というのはおかしいので、「どの確率が変わらないのか」を明確にしなければならない、ということです。ビックリマンチョコの例で「条件付き確率が変化している」ということを書いたのもそういう点を指摘するためだったのです。

Dharma 2011/05/15 14:21 >deep_oneさん
妊娠の全期間など誰も問題にしていないと思いますが。単純な数学の問題として、あなたの指示通りに条件を想定すると、その中での確率は指数関数的に変化しますよ。正確にはexp(-0.068t)-exp(-0.068(t+1))ですが、まあ0.068exp(-0.068t)でも近似としては良いでしょう。もちろんそれは指示された区間での話であって、別の区間には別のモデルがふさわしいのでしょう。それはあなたの指定通り、誰もそれについて触れていませんよ。

Dharma 2011/05/15 14:38 そもそも、なんで指数的に確率が変わるのかちゃんと理解しているのかなあ？「妊婦の状況は変わらない」と言っておきながら、妊婦の状況が大きく変わる一つの事象は扱っている事を忘れているんですよねえ。

deep_one 2011/05/15 14:47 問題文で、「条件付き確率が一定」としているので、「条件が発生する確率とその条件下での生起確率を掛け合わせた結果」の方が時間的に変化するのは当然です。「掛け合わせた結果」が一定と指定したから「条件付き確率」が変化したのと同じです。

この確率計算をするために必要なのは単純な「独立試行と二項分布」の知識であって、計算に指数関数を持ち出す必要はありません。実際に計算するには、近似も何も必要なく等比級数の和に関する知識だけでも計算可能です。（実際の数値を出すには30乗根の計算がひつようですが。）「実際に指定の時間に出産する確率」がいくらになるかを回答において考える必要はありませんし、立式する必要もありません。（特に、問題が離散数量であるので確率関数を連続数量で考える必要はありません。）



この計算で6.5%が導き出せるわけですから、『1. で「ポアソン分布だからー」と言っている人は、受精した日にも赤ん坊が産まれるという主張をしているのと同じ。また妊娠 100 ヶ月でも産まれると主張しているのとも同じ。さらには、(双子などを除いて) 何度も何度も 100 回くらい赤ん坊が出てくる可能性もあるという主張をしているのと同じ。』という文章が間違っていることは分かってもらえたでしょうか。6.5％という結果が出てくるのは単に「発生確率が独立」という仮定をおこなったために過ぎません。

「受精した日」「100ヵ月目」はそもそも確率計算の範囲に入っていませんし、「何度も生まれてくる」ことも想定に入っていません。

deep_one 2011/05/15 14:57 >Dharma
問題文で、「（子供が生まれる状態である限り）」と書いてあるとおり、きちんと書くと「（子供が生まれない限り）妊婦の容体に変化がない」ということになります。

すなわち、「この三十時間の間では、子供が生まれない状態で時間が経過しても今子供が生まれる確率は変わらない（と考える事ができる／考えるとする）」ということです。

指数関数的に確率が変化するのは、「それまでの時間に生まれてしまったという条件」が発生した確率が効いている過ぎません。「まだ生まれていないという条件下での条件付き確率」は一定ということです。

そもそも「30時間」「1時間」であるのが気持ち悪さの原因なら、「30分」と「1分」にしても計算は同じなので、そちらで考える事をおすすめします。

mrtrip 2011/05/15 15:00 ＞oxonさん
回答ありがとうございます。

＞「反対意見」というか、単に確率の知識に乏しいだけですので、ただのあなたの勘違いです。あっちのコメントで意味が通じないなら、もうちょっと勉強して下さい。

「単に確率の知識に乏しい」というのが、私のことだと解釈してよかったでしょうか。
そういう意味では無いとは思いますが、「地震の確率に関する知識」でしたら、「毎年同じ確率であるとする」と決めちゃっているんで、「地震の確率」を出すときにおいてのみ、特に考慮することを気にする必要は無いでしょう。（例えば、「地震の起きる確率は、○○分布なので・・・」とか）
「数学的な確率の知識」のことをおっしゃっているでしょうが、今回の問題の意味を言い換えますと、「無限にくじがあります。30こ引くまでに、あたりがでる確率が87%のくじです。1こ引いてあたる確率は？」というものでしょう。高校数学までの確率だけで計算できるはずです。
あなたの「毎年+3%理論」は、35年目以降は使えないというが、1〜n年目(n=1,2,…,30)まではきっちり適応できるのに、31年目以降は適応できない、というのはおかしい。
もし仮に、「一年の確率が4%ですよ」といわれたとします。
あなたは30年後までの、地震が起きる確率を、反対に30倍して求めますか？
10÷2=5が成り立つのならば、5×2=10が成り立つはずです。
内容に関する返答を待っています。

Dharma 2011/05/15 15:11 >deep_oneさん
まあここまでに論じた通り、条件付き確率一定と生まれる確率がどこでも一定というのは互いに矛盾するわけです。"deep_one 2011/05/15 12:17"の問題は前者として解けば良いとしても、そこに後者の条件を付け足すことはできない("deep_one 2011/05/15 14:13"であなたが言っているように)。もちろん、それを承知でモデルを作るとしても良いが、それは自明なものではないので説明をする必要がある。

地震発生を独立とみなすというのも同じ事です。1回しか起きないのなら自動的にそれは独立ではない。双方を利用してモデルを作るのなら、それは暗黙に成り立つものではないので説明が必要です。説明無く独立と見なすのなら、それは2回以上発生60%以上と平均間隔15年以下を暗黙に宣言することになります。

deep_one 2011/05/15 15:19 「それは2回以上発生60%以上と平均間隔15年以下を暗黙に宣言することになります。」なりません。

きちんと場合分けをして考えれば分かると思いますが、求める確率を「30年間で初めて地震が起こる確率」として計算しても同じく6.57%になります。

結局の所、計算に使用しているのは「30年間地震が起きなかった確率 13%」であって、求めるのが「少なくとも一度地震が起きる確率」だからです。

場合分けして積算するのは、
「一年目に地震が起きる確率」
「二年目に初めて地震が起きる確率」
「三年目に初めて…」
……
「三十年目に初めて地震が起きる確率」
です。

「その三十年間の間、今までの年に地震が起きていない条件下で、その年に地震が起きる確率　p」を「pがこの区間内では変化しない」という仮定の下で求めるという問題です。


「（生まれていない場合に）子供が生まれる確率は一定」という問題だったのはそのためです。

Dharma 2011/05/15 15:21 この場合deep_oneさんが取るべき論法は、"deep_one 2011/05/15 14:13"は取り消して、確率が指数関数に従う事は認めることでしょうね。この場合の確率とは事前確率なので、事後確率が一定という事には影響しないというかむしろそれ以外なら事後確率が一定にならない。

もちろんその場合は、未来のある時期までに地震が起きたという事実はまだ無いので、問題にある確率とは現時点以外の事後確率であるとするのはおかしいという批判が来ます。

Dharma 2011/05/15 15:28 >deep_oneさん
その計算がどうかしましたか？同じように2回以上、3回以上起きる確率でも求めてみたらいかがでしょうか？私はあなたには無理でないかと疑っていますが、あなたに出来ないからといってそれが0であると言う事にはなりません。

もちろん、1回のみ起きると見なしても良く、そうすれば2回以上発生という問題はありません。そうするのなら話は簡単で、地震発生は独立でないと見なすということです。独立ではないものを求めるのに、独立なものを求める式は暗黙には使えませんよね。

deep_one 2011/05/15 15:28 「独立でない」は確かにそうでしたね。数式をたてる方法も計算方法も全く同じなので何となくそう書いてしまいました。「条件付き確率は時間に依らない」というのが正確でしょうか。

「独立試行と二項分布」の問題が解ける高校生レベルの知識があれば解けるというにすぎませんね。

deep_one 2011/05/15 15:30 その計算を行うためには前提のデータがありませんよ。そもそも提示されているデータは「30年以内に地震が起こる確率」でしかありません。

つちや 2011/05/15 15:35 >mrtripさん

「「「数学的な確率の知識」のことをおっしゃっているでしょうが、今回の問題の意味を言い換えますと、「無限にくじがあります。30こ引くまでに、あたりがでる確率が87%のくじです。1こ引いてあたる確率は？」というものでしょう。高校数学までの確率だけで計算できるはずです。」」

→今の問題とどうかんけいあるんですか？


もし仮に、「一年の確率が4%ですよ」といわれたとします。
あなたは30年後までの、地震が起きる確率を、反対に30倍して求めますか？

→今の問題とどうかんけいあるんですか？
もし，「次の東海地震が発生する確率は，今年から数えて30年間の各年で3%です．」
といわれたとしたら，30年間で地震が起きる確率は，3%を30倍した90%
になりませんか？

Dharma 2011/05/15 15:39 で、独立と見なすのか独立と見なさないのかどっちなんです？独立と見なさないのなら、独立試行と二項分布の式は文字通り独立な試行のための式ですから暗黙には使えませんよ。その式がどのレベルで解けるかなど関係ありません。

独立と見なすのなら2回以上発生する確率は計算可能です。二項分布でもポアソン分布でも答えはほぼ同じで61%程度になります。

deep_one 2011/05/15 15:43 分かりにくいですね。あの式で求めたのは「一回のみ起こる」という確率ではありませんよ。定義の通り「少なくとも一回起こる確率」です。


たとえば、「一年目に地震が起こった場合」という場合分けの中には「さらに30年目にも起こった場合」など大量の細かい場合分けが含まれています。しかしながら、その確率がいくらであるのかは全く考慮する必要がありません。それぞれが全く0であっても1であっても、その間のどの数値であっても、その場合の確率を計算する必要がない（どちらの場合も含まれているので、生起確立は足して常に1だから効いてこない。場合分けによる計算の基本ですね。）計算が変わらないからです。


求めたのは「地震が起きていない条件下で地震が起きる確率」でしたから、この確率を使って期待値を計算してはいけないことも分かります。

Dharma 2011/05/15 15:53 >deep_oneさん
あれが一回のみ起こる確率の計算であるとか、少なくとも一回以上起こる確率の計算として間違っているなどと誰も言っていませんよ。

その式は名前の通り独立試行の場合に使う式であって、そうでない場合に暗黙に使う事はできないと言っています。

で、地震の確率は独立と見なすのか独立でないと見なすのか、あなたはどっちなんです？

O.C.T. 2011/05/15 15:54 10個の箱の中に1箱だけコインが入っているものがある。
10箱のうち1〜9箱目を開けてコインが出てくる確率は90%、10箱目にコインが出てくる確率は10%。
最初の1箱目にコインが出てくる確率は？

(1-p)^9=0.1を解いて23%はおかしいと思うんだ。

東海地震の話は、次の地震がいつ起こるかって話だから、無限に先の年まで見ても1回しか起こらない。地震が起こったら、その時点でリセットされてまた次の東海地震がいつ起こるかって話になる。

deep_one 2011/05/15 16:54 >Dharma
独立、と書いてしまったのは間違いです。この場合は「特定の条件（地震が起きていない）下における生起（地震発生）の条件付き確率が年に依らず一定」と考えられるかであれば良い、ということですね。（これをどう表現すればいいのかは忘れてしまった。）


その理由は、場合分けでは上に上げた条件しか使っていないからです。当然、この条件は「地震の発生は完全に独立の生起確立」を持っているとした場合でも満たされます。



従って、場合分けは「完全に独立」としても「二回目以降の発生確率は異なるという条件」を付与しても同じで、従って同じ計算式が立ちます。（これは、この場合分けで最初から二回目の発生という事象が入っていないからです。）





逆に、「くじ引き」タイプの推定が成り立つとしている以上、「地震は絶対に一度しか起こらない」という前提があることが分かりました。これは「地震が起こる確率」を「地震がたった一回起こる確率」と思うか、「地震が少なくとも一回起こる確率」と読むかの違いです。また、求めた確率2.9％は「地震が来ているか地震が来ているのかは全く分からない（条件付きでない）が、とにかくその年に地震が起きる確率」で、「ある年に地震がない97.1%の中には去年地震がすでに来ている可能性が入る」というのが分かりました。


ただし、「たった一度しか発生しない」という想定をしても「その無作為さがくじ引き型かサイコロ型か」のどちらであるかで推定は異なるということです。たとえて言うと「神があみだくじでその時を決める」か「神がダイスを振って１が出た日に実行するか」で計算は異なる、ということです。




しかしながら、「受精直後」「100ヵ月目」という例えが定義外の事象を扱っているというのはこの議論とは別の問題で残りますね。

deep_one 2011/05/15 17:00 >Dharma

そういえば誤解があるのかもしれませんが、確率の計算をする際には「独立である」という条件は使っていません。「独立であるときに使える式」のような特別な物も使いません。

「指定の30年間において、ある年に最初に地震が起きる確率が一律pで変わらないとする。この場合30年間一度も地震が来ない確率は(1-p)^30である。」という事だけです。

Dharma 2011/05/15 17:11 >deep_oneさん
ではあなたは計算の度にその神とやらにでも聞いてどのモデルを使うか決めれば良いでしょう。”deep_one 2011/05/14 08:40"での計算は事後確率が常に一定というモデルではありませんが、きっと神がそう言ったのでそっちを使ったのでしょうね。

もちろん、我々が計算する時にそれでは人によってあるいは時によって計算結果が変わりますから(少なくとも聖書の神は気まぐれで不公平ですから)、一般的に自然と見なされる方に解釈するわけです。少なくともここでの議論を見る限り、確率一定とは暗黙に事後確率一定の事であると言っているのはあなただけで、しかもそれは一部の場合のみという事のようですから、確率一定とは事前確率一定のことであるとするのが良いでしょう。

Dharma 2011/05/15 17:15 >deep_oneさん 2011/05/15 17:00
それも間違いですね。2回目に起きる確率が抜けていますので計算不能です。また1回しか起きないなら最初には余分です。

deep_one 2011/05/15 17:26 別の人のコメントを見て、「ある年に最初に地震が起きる」という表現は「次の東海地震が起きる」と書くと分かりやすいと気付いた。

また、「地震の発生確率」は独立ではないが、「指定した条件付きの確率」は一定だから独立になるのかもしれない…（条件付き確率について、独立は定義されているのか？）


あと、「サイコロ型」にすると最初の確率が高く、「くじ引き型」にすると最初の確率が低く出るということを意識した上で「確率が低いから止めなくて良い」と発言したと想定すると、単に計算を間違ったと思ったときより心象が悪くなった（笑）


>Dharma

蛇足ですが、「(1-p)^30」が気持ち悪い場合には、それぞれの場合分けをちゃんと計算してみるのが良いでしょう。いちおう、そちらでも計算をしてみたことがあります。（同じかたちに変形できましたから、場合分けには失敗していません。）

deep_one 2011/05/15 17:31 >Dharma

「それも間違いですね。2回目に起きる確率が抜けていますので計算不能です。また1回しか起きないなら最初には余分です。」


求めるのは「何回起きるのかは考慮に入れず、最初の一回が起こる確率」ですから、二回目以降の確率は不要です。何回起きるかは限定していないので、「最初の」という語は必要です。

別の言い方だと、「次の東海地震」が起きる確率を求めるだけなので、「次の次の東海地震」は考慮しません。

deep_one 2011/05/15 17:36 「サイコロを振るように事象が生起する確率」は「車を運転していて交通事故を起こす確率」をおおざっぱ積算するのような時に使います。「事故を起こしていない人が初めて事故を起こす確率」なども保険料の推定に使用されているでしょう。条件の場合分けはさらに多岐にわたるはずですが。

Dharma 2011/05/15 17:41 >deep_oneさん
おっと失礼、2回目に言及するのは間違いですね。

そもそもなんで「最初に」が必要かをきちんと考えるべきでしょう。deep_oneさんは1回だけ起きると考えた場合に「最初に」が無いと話がおかしくなることが判っているからこそ「最初に」を付けているのです。

つまりこれは、独立に何度でも起きるモデルを仮定して最初の一回のみを問題にするということを意味します。そうであれば計算はそれで合っていますが、「最初に」が無い場合に暗黙にそれを想定する事はできません。暗黙にそれを想定すべきなのであれば、"deep_one 2011/05/14 08:40"は間違いです。

何度でも言いますが、(1-p)^30が気持ち悪いとか計算そのものが間違っているなどと誰も言っていません。その計算が出来るのは前の段落に書いた条件を満たす場合であり、それが書いていない場合に暗黙にその条件を仮定する事はできないということです。あなたも出来ないと思っているからこそ、「最初に」とわざわざ書いているんですよ。

deep_one 2011/05/15 17:48 すでに書いたとおり、独立は前提ではありません。（独立と書いたことは間違いです。）

一回目の地震と二回目の地震の発生に相関があるかどうかは問題ではなく、計算に必要な前提は「指定のタイミングで最初の地震が起きる可能性は一定（ダイスを振るように発生する）」ということだけなのです。

deep_one 2011/05/15 17:54 ロシアンルーレットに例えると、「最初にシリンダーを回したあと、順番に引き金だけを引く」ケースと、「引き金を引く度にシリンダーを回し治す」ケースに相当します。（後者をロシアンルーレットというかどうかは知りませんが。）

後者のようなやり方をしても、（装填しているのが一発なら）弾が出るのは一度だけです。

Dharma 2011/05/15 17:54 >deep_oneさん
では、独立ではないが二回以上の発生も想定するということでよろしいでしょうか？

Dharma 2011/05/15 18:10 という聞き方もちょっと迂遠ですね。「指定のタイミングで最初の地震が起きる可能性は一定（ダイスを振るように発生する）」というのを「独立」と言うのです。ですからそれだけで既に矛盾しています。

また独立でないならpは一定でない(その前の試行の結果によって決まる)ので(1-p)^30で発生しない確率を求めるのは間違いです。

mrtrip 2011/05/15 18:10 ＞つちやさん
今の問題について考えるための、考え方についての話をしています。
例は、今回の問題に用いられている、「考え方(理論)」に関するものであり、直接的に関係があるわけではありません。
くじの件は、今の問題における確率を求めるに当たって、同値であると考えられるものです。
今から年月を経ていくことを、一年ごとにくじをひくことに見立てました。そして、例えば3回目に当たったとすると、それは2年後〜3年後の間の一年間に、地震が起きる確率と見立てました。
30こ引くまでに当たる確率が87%というのはそういうことです。
くじには、ランダム性がありますが、それは「毎年地震が起こる確率を同じとする」という今回の前提を踏まえたものです。
最初の一つで当たる確率が、今回の問題で求めたい確率と一致すると思います。

なぜ、くじにたとえる必要性があったかというと、すごく必要性があったわけではないのですが、問題の整理をするためと、高校数学で解けるほど（今回の前提上「○○分布」などを用いる必要がないほど）簡単な問題であるということを言いたかったのです。

deep_one 2011/05/15 18:21 >O.C.T

「一つのコインが入っている複数の箱」
「一つを開けて中身を確かめる」
「中身がなかった場合、その箱を閉じてシャッフルし、また十個から選び治す（箱は区別がつかない）」
「9回のチャンスの間にメダルが見つかる確率は90%」
「一回のチャンスで当たる確率pはいくら？」

の時にその式になります。

1 - (1-p)^9 = 0.9

です。

毎回箱をシャッフルしないとなりません。

Dharma 2011/05/15 18:33 なんか言葉を変えれば誤摩化せると思われているようなので一つのまとめをしますが、事象が複数回起きても良いが最初の1回を問題にするというモデルを考えるとき、試行が独立かそうでないかで話が変わります。私の主張は

独立であるとき：
(1-p)^nで発生しない確率を求めるのは正しい。その場合は事前確率が指数分布になり、事後確率は常に一定となる。確率一定というのを暗黙に事後確率一定とするのは不適切。

独立でないとき：
pが一定という前提が崩れるため、(1-p)^30で発生しない確率を求めるのは間違い。また何かのモデルを立て、結果としてその式が正しかったのならそれは実は事象の発生は独立だったという事なので、独立の場合と同じ。

独立でないとした条件に最初の１回だとかシャッフルだとかを付け加えるのは、条件を付け加えて事象の発生を独立にしているだけの事です。独立にすれば独立の場合の計算ができるのは当たり前で、言葉を駆使して誤摩化してもだめです。

deep_one 2011/05/15 18:35 >Dharma

『「指定のタイミングで最初の地震が起きる可能性は一定（ダイスを振るように発生する）」というのを「独立」と言うのです。』

ここで重要なのはその確率自体は一定であるとしても、その地震の後に次の地震の後に別の地震が発生する確率はまた別の法則に従うのだ、ということです。

「期待値」や「二度目の地震の発生確率」が求まるのは「それ以降の地震も同じ確率で発生する」場合だけでしょう？

どうも「最初の地震の発生確率が一定」ということと、「（いつでも）地震の発生確率が一定」ということは違うということ、を私が伝えられていないように思うのです。



「最初の一回の発生確率がいつでも一定」は「問題文で決めた定義」なので、場合分けを書いて計算できますね？

p + p(1-p) + (1-p)^2 + ... + p(1-p)^29 = 0.87

です。

式自体は「確率がpが完全独立な時」と同じになります。


等比数列の和を使って左辺を計算してもいいですが、結果は同じです。

deep_one 2011/05/15 18:42 「ここで重要なのはその確率自体は一定であるとしても、その地震の後に別の地震が発生する確率はまた別の法則に従うのだ、ということです。」

単語がダブりました…

O.C.T. 2011/05/15 18:52 確率モデルがどうかって話になっちゃうと、それはBPTモデルで計算するんだって話に落ち着くんじゃないかと。
そもそもの話は、「竹中さんはくじ引きモデルでこれから1年間に地震が起こる確率を計算した。その計算は間違いではない。」でいいんじゃないですか？

Dharma 2011/05/15 18:54 >deep_oneさん
何か勘違いしているみたいですね。試行の独立とはある事象と他の事象の関係じゃないので、二回目も期待値も無関係に決められます。試行の独立とは、ある区間である確率を使って事象が発生するかしないかを考える(つまり試行)時に、その確率が他の区間での試行の結果に影響されない、つまり他の試行から独立していることを言います。簡単なのはサイコロの例です。

まあ私の説明が悪かったのかもしれませんので、独立とはそういう意味だとして(これは確率論で一般的、ただし数学的にはもう少し厳密)もう一度考えて下さい。地震の発生は独立な試行ですか？独立でない試行ですか？

O.C.T. 2011/05/15 19:10 >deep_oneさん
ん？私の書いた箱の中のコインの話は、一度開けた箱を除外していく場合の話ですよ。
10箱目でコインが出てくる確率は(9/10)*(8/9)*(7/8)*(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)=0.1で、9箱目までにコインが出てくる確率は0.9です。

deep_one 2011/05/15 19:38 サイコロの例でいうのであれば、私が問題にしている事象は「サイコロを振って1が出る」という事象ではなく、「サイコロを連続して振った場合に、x回目に初めて1が出る」という事象の確率なのです。このレベルの問題は、（私の頃には）高校でもやっていたと思うのですが。しかも、「1が出たらサイコロを別の種類（六面体から12面体など）に変更する」し、「どのサイコロに変更するかは決まっていない」という設定です。

この設定でも、「x回目に初めて1が出る確率」は普通に求められますね。では、「x回目に1が出た後、x+y回目に初めて1が出る確率」は求められるでしょうか？

deep_one 2011/05/15 19:41 ＞O.C.T.
確率モデルの選択がおかしいだろう、という問題であるのは確かですね。今はその点とは違う部分になってしまっています。

「私の書いた箱の中のコインの話は、一度開けた箱を除外していく場合の話」ではあの式はかけないのでああ返したのですが、「モデルの適用が違うから式が当てはまらない」という話だったのであれば納得です。読み違えていましたね。

deep_one 2011/05/15 19:58 ロシアンルーレットの話は、「弾が出るまでは確率がサイコロのように一定に決まる」「弾が出てしまった後は確率が０になる」という点で、「一度も条件が成り立っていない時の条件付き発生確率が一定に求まるが、一度条件が成立してしまった後は発生確率が変わって発生確率が０になる」という例を示すのにちょうど良いかと思ったのですが。

「30年間の間には一度しか地震が発生しない」「発生していない場合、いつでも同じ確率で発生する」というのにはちょうど良いモデルだと思います。

サイコロの例だと「何回でも１が出る」と思われてしまうようでしたので、把握しやすいと思った例を考えました。

O.C.T. 2011/05/15 20:32 でまあ、87%と出した確率の計算は下記のPDFの図5になるので、「箱を選んで外れるたびに戻してシャッフルする」より「選んだ箱は除外していく」方が元のモデルに即していると思います。

ただ、このまま東海地震が発生しないまま時間が経過すると図7にあるように30年間の地震発生確率は一定に近づいていくので、そうなると「外れるたびに戻してシャッフル」の方のモデルが合うようになるようです。

http://www.jishin.go.jp/main/choukihyoka/01b/kaisetsu010607.pdf

Dharma 2011/05/15 22:27 まあ、どのようなモデルにせよ一様分布に近いか指数分布に近いかは自明と言えるような問題ではないので、単純な割り算も二項分布の式を立てるのも間違いとは言えないが、説明無しにどちらかの式でもってもう一方の式は間違いであるとするのは確実に間違いであると言えそうです。

oxon 2011/05/15 23:31 皆さん、ご説明ありがとうございます。ちょっと出張で時間が取れませんが、id:deep_one さんと id:mrtrip さんは納得して頂いたのでしょうか。

ビックリマンチョコの話でまだ納得いかないなら (mrtrip さんはビックリマン世代じゃないでしょうけど)、1 箱目には 87% の確率でヘッドが入っており、2 箱目には 13% の確率でヘッドが入っていて、2 箱のどちらかに必ず 1 枚だけ入っている。という条件で考えて下さい。40 日間かけて食べ続けて下さい。

というか、この時点で 87% + 13% = 100% は納得できますよね。確率ってこうやって足し算していいんですよ。

地震の話に戻ると、本当はこんな 1 箱目とか 2 箱目で急激に確率の分布が変わることはないけど、確率の分布関数を滑らかじゃなくて、長方形で大雑把に近似しましょうという話。30 年間の近似をその後も続けるなんて、誰も言ってない。

oxon 2011/05/15 23:34 で、id:mrtrip さんがずっと騒いでいるのは、1 箱目の 87%/20 (20 個入りね) を、なぜか勘違いして 2 箱目にも適用して 100% を超えると。それは間違い。2 箱目は 13%/20 で、3 箱目はゼロ。87%/20 x 20 + 13%/20 x 20 = 100% でおかしくないでしょ？

deep_one 2011/05/16 14:31 何を納得していないかをまとめたので、コメントはやめます。
http://d.hatena.ne.jp/deep_one/20110516

mrtrip 2011/05/16 23:11 ＞oxonさん
返答ありがとうございます。

＞で、id:mrtrip さんがずっと騒いでいるのは、1 箱目の 87%/20 (20 個入りね) を、なぜか勘違いして 2 箱目にも適用して 100% を超えると。
最初のあなたのコメントと、私のコメントの捉え方が同じですね。その後の私の返答を読んでください。
ちなみに私は、「6.6%」だとも言い切れないと考えているので、そちら側の人として処理しないでいただきたい。
また、あなたは「ビックリマンチョコ」を、具体例に出して話を進めていますが、「雰囲気似ている」だけでは、参考例になりません。
「どこが同じでどこか違うか」（明らかなものは除く）を整理した上で、「違うところは、計算結果にそれがどう影響するか」を考えてみるべきだと思うのです。
「違うところ」が指すものの中には、「大雑把に計算するのだから」という言葉で済ませたものを含んでおります。
少し違うだけならそれでよいのですが、本当に大きな違いを生まないのか、考慮する必要が在ります。
余談になるでしょうが、そういう点で考えれば、私は、(特に私がまったく無知な別の分野の話で、正しさが自分では検証できない場合、)id:deep_oneさんの意見のほうが、信頼できると思います。
東大卒だそうですから、「暗記でカバーした」とかいうのでなければ、おそらくあなたの理論に欠陥があることに、既に気づいてらっしゃると思います。
もし、今まで常に、「具体例などを思い浮かべて考えていた」方であれば、確かに私のコメントが、抽象的なものが多く分かりにくかったかもしれませんね。
三言ぐらい多かったかな・・・。

oxon 2011/05/16 23:45 > id:mrtrip さん
もう来なくて結構です。あなたの単なる思い込みと無知です。確率の勉強をして、議論の本質が何なのかを理解して下さい。高校生ならば、学校の数学の先生に質問してみて下さい。

oxon 2011/05/17 00:05 > id:mrtrip さん
>「どこが同じでどこか違うか」
ビックリマンチョコが地震と同じだって言ってるんじゃないんですよ。地震の発生確率を単純化して、ビックリマンチョコと同列に扱っちゃいましょうという話。地震とビックリマンチョコが同じわけないでしょう。「例え」ですよ。概算だから例えていいの。概算をしているのに、細かい話をしても意味がないの。出てきた数値が妥当かを検討するのはここでの議論ではないし、そもそもの87%が妥当でなければ、その後の議論は全部妥当ではない。

そういう部分があなただけ他の人と共有できてないんです。

Dharma 2011/05/17 00:49 >mtripさん
何故あなたのモデルであれば「本当に大きな違いを生まないのか、考慮する必要」が無いのか説明しない限り、精々どちらも同程度に正しく同程度に間違いでしかありません。

「あえて単純化」するのに「確率密度関数がこの30年間は一様」というのが選択肢にも上がらないほど酷い間違いだと言うなら、それは何故でしょうか。ちなみにdeep_oneさんは最初そう言っていたんですが、結局説明できずに最後の方は随分言っている事が変わりましたよね。

なお、一様分布(あるいは事前確率一定、事後確率単調増加)モデルだけが完全な正解で、二項分布(あるいは事前確率指数関数、事後確率一定)モデルは完全に間違いであるなどと言っている人は私が知る限り最初から一人もいません。逆を言っている人はどこかの平成の龍馬氏などがそうですね。ここにもいたのですが、今はいないと思って良さそうです。

Dharma 2011/05/17 01:22 と書いて気付いたけれど、ひょっとしてある現象を説明するモデルの一つを支持し採用するというのは、別なモデルを間違いだと言うのと同等だと思っているのかなあ？

現実世界には現象を説明出来るモデルが複数あることはざらで、目的に応じてモデルを選んで良く、その場合も他のモデルを否定しているわけではない。目的が概算なら一番単純で簡単な計算を選ぶことを完全な間違いと批判するのはおかしい。

例えば物理の計算をする場合、実は重力が働き物体が加速する場合はニュートン力学は常に間違いで相対性理論を用いるのが常に正確ですが、身の回りの物理計算にはニュートン力学を使えば良いし、それは相対性理論を否定しているわけではない。むしろそんな場合に「相対性理論を使うのが正しいので、ニュートン力学は間違いです」なんて言う人はちょっとおかしい。地震のモデルもそれと似たようなものですし、地震の場合はむしろどれかのモデルが常に正確というわけですらない。

mtrip 2011/05/17 23:24 ＞Dharmaさん
＞「あえて単純化」するのに「確率密度関数がこの30年間は一様」というのが選択肢にも上がらないほど酷い間違いだと言うなら
そこは、もしかしたら一様というのが間違いかもしれませんね。でも、あまり私はこだわっていません。(そこに、あなた方の理論の間違いがある、と言ってはいない。)

＞ちなみにdeep_oneさんは最初そう言っていたんですが、結局説明できずに最後の方は随分言っている事が変わりましたよね。
もし、「deep_oneさんのほうが信頼できる」（勝手に名前を使ってすみません）と書いたかについて、理由を勘違いされているかもしれないので、書いておきます。
「言うことが変わった」といいますが、悪いことではなく、そのような姿勢があることを、信頼できると言っているんですよ。「自分の考えが絶対」と思い込むのではなく、また詭弁で通すのではなく、もし少しでも、「考慮の足りない可能性がある」ところがあれば、それを認めて、正しいと言える理論から、答えを導こうとしているでしょう。
「そういう人」と「そうでない人」が論争すれば、「そうでない人」が優勢に見えるのは当然でしょう。
しかし、こういうときに信頼できるのは、前者です。（プライドなどを気にせず、理論に間違いが見つかれば訂正するということは、本当に答えを出そうとしている人にしか出来ないでしょう。）
（ここでは正確な答えではなく、大雑把な答えを求めている、という主張はわかります。でも、答えがあまりにずれてはいけませんよね。ずれが無視できるものであることを説明しなければならないでしょう。そこを含めて、正しい理論だと考えております。）
まああんまり「信頼がどうとか」の件は、内容的に関係ないところだったので、スルーして良かったのです。分かりづらかったのはごめんなさい。


＞oxonさん
返答ありがとうございます。

＞もう来なくて結構です。
あなたの時間を使ってしまうのは良くないですよね。ですから、今後は(何か特別な事情が無い限り)あなた宛にコメントしないので、その分については返答してくださらなくて結構です。
このコメントにも返答不要です。
なお、義務感からここへ来てはいません。

oxon 2011/05/18 00:41 >id:mtrip さん
来るなと言っている。次に書いたら消します。

少なくとも僕の知っている社会では、真面目に相手をしている人間に対してそれの欠点を正しく指摘することもなく「詭弁」と一方的に主張するような人間こそ信頼されません。ですので、ここに来ないで下さい。

まず赤の他人のblogのコメント欄で無思慮な意見を書く前に、高校の数学の先生なり塾の先生とでも相談して下さい。むしろ、国語の先生でも良いと思います。

nobiox 2011/05/18 02:06 >mrtripさん
>１）確率密度関数がこの30年間は一様、というのが間違い、とは言っていない
>２）あまりにずれてはいけません。ずれが無視できることを説明しなければならない
・・・わかりにくい・・・というか、わからん。どっちやねん。

あなたの一連のコメントは「難癖ばかりでご自身の主張がなんなのかわからない」と感じております。「oxon説はここがおかしい」とかじゃなく、oxonさんとは無関係（というか独立）に、オレの考えでは東海地震が来る確率はこうだ、つーのを自分のブログに書いて、書き上がったら僕のブログの確率関係の記事のどれかにトラックバック送っていただけませんか。そしたら読みに行きます。

Mono 2011/05/18 05:07 なんだか問答を見ているととても疲れます。誠実に答えている方と思い込みが激しくて(一方的に)ああだ、こうだ、と主張している方との落差があまりに大きくて。どうして、あっ、そうかって、素直にいえないんだろうか。感想として一言。

momohama 2011/05/18 09:14 まあ、正義の味方軍の圧倒的劣勢は否めない。確率ってのは理系の聡明（そう）な人もいとも簡単に間違えるってのが分かっただけでもかなりの収穫。平成の竜馬、赤木智弘の眼光紙背、ゑちごや、とか壮大なニックネームで恐れ入りまする、はははっ、はは。

live0 2011/05/20 01:45 記事本文中、「受精直後に生まれる…」の部分は「1 箱目の 87%/20 (20 個入りね) を、なぜか勘違いして 2 箱目にも適用して 100% を超えると。」に近い問題のように見えます。「定義域の外」という点で。

Dharma 2011/05/20 22:41 まあ定義域の外に関して言及するべきではないというのはその通りですが、本文通りに本気で「ポアソン分布を想定」するのであれば受精直後に生まれる…の部分も本文通りで間違いないですよ。

paul4seigi 2011/05/20 22:57 oxonさんのエントリーは非常にわかりやすかったです。また、今回の騒動で感じたのは、「自分で判断できないのに他人の尻馬に乗って人を貶める発言はしちゃいけない」、そして、twitterでも、その手の人がかなりいる、ということです。それにしても、「正しい情報を伝える」っていうのは、場合によっては本当にしんどいことなんですねぇ。

Tuny 2011/05/21 15:58 なんでしょうねえ。「排反」とか「独立」とか「条件付き確率」とか、そういう高校で習った（はずの）用語を皆さんが共有していればもう少し議論が噛み合ったかと思うんですが。

paul4seigi 2011/05/21 16:42 人間、自分の意見を否定されるのは嫌ですから、「何が正しいか」を追求するより、「いかに自分の主張を通すか」にしか考えが及ばなくんるんでしょうね。コメント欄をざっくりと読みましたが、なんでこう上から目線でからむ人,、そして、科学的正当性と関係なく「俺ルール」の主義主張を押しつける人が多いんでしょうね。自分で科学的に妥当性の高い記事を書くのは、検証等も含めてすごく大変だけど、他人の記事にいちゃもんをつけるのは簡単すぎるほど簡単だ、ということがよくわかります。

live0 2011/05/24 04:33 「本文通りに本気で「ポアソン分布を想定」するのであれば受精直後に生まれる…の部分も本文通りで間違いない」なら、「本気で年2.9％の分布を想定するなら35年後までに確実に地震が起きることになる」という指摘は受け入れなければならなくなりますけど。

oxon 2011/05/28 15:34 ここのコメント欄は、論理的に意味不明なことが書かれた場合、今後削除します。

oxon 2011/05/28 19:58 100 回読み直してから出直せ > IP 175.108.252.39

yuka 2011/06/01 09:20 こんにちは。数学は高校から文系でやってないので皆さんの言ってることわからないですが、興味深く拝見しました。竹中さんの意見も叩かなくてもいいですよね・・・。経済学者としての見地から停止しなくても良いというコメントを載せただけなのでは。でも確立が０でない限り、可能性は考えたほうがいいのですよね。そして竹中さんだって可能性は０とは言ってない。その可能性をどう判断するのかは個々のプライオリティと問題だから非難する必要はないと思います。政府として停止という選択肢をとったことは私としては有難いと思います。文系的思考回路ではこんなことしか言えませんが・・・。

paul4seigi 2011/06/01 09:39 >yukaさん
・大地震は、一回おきたら３０年程度で２回目が発生することはない（東海地震等は１００〜１５０年ぐらい１回発生するといわれることが多いです）
・平成の龍馬さん（及びコメント欄の何人かの人）は、３０年間に地震が０回〜３０回発生する、とモデル化して確率計算している。
・竹中氏のモデル及びoxonさんのモデルでは、地震は３０年に０回又は１回発生する、とモデル化して確率計算している。
だから、平成の龍馬さんのモデル化は、現実から離れすぎでしょ、と理解すれば宜しいかと。
まあ、oxonさんが最初に指摘しているように、地震の発生確率８７％という数値自体が、かなり誤差があるので、３％とか７％という数字自体にあまりこだわる意味はないともいえるのですが。

oxon 2011/06/01 09:45 >paul4seigi さん
ありがとうございます。

「３０年間に地震が０回〜３０回発生する、とモデル化して確率計算している」の部分をもう少し正確に書くと、100 万回でも 1 億回でも発生する可能性までを含めて龍馬さんとかは計算しています。

yuka 2011/06/08 10:24 コメントありがとうございます。
なるほど・・・とにかく数字自体にこだわるのは意味ないともいえるっていうところに納得しました。

アキレウス亀田 2011/06/13 08:39 奥村さん今日は。
算数が苦手な者です。
竹中計算については、そもそも「確率計算のプロセスは不明だが」の時点で全てでは？ と感じつつ、「あえて単純計算」が有効なのか、合っているのかを「違和感」以上の根拠で説明出来ずにいました。

そんな中「数学はつかわずに説明してやる。例えるならば30時間以内に出産確率87%予定の妊婦が次の1時間(ママ※)以内に赤ん坊を産む問題と一緒なので、竹中平蔵の算数は正しい」と奥村さんが平易に説明してくださっているこちらを知り、参った次第です。浜岡がコワイもんで、どうぞ助けてください〜 (´；ω；｀)

(※ 細かいですが、東海地震30年→出産30時間で例えるのであれば、地震1ヶ月→出産5分(×1時間)の方が適切ではありませんか？)
ーーーーーー
http://www.cneas.tohoku.ac.jp/labs/rdpm/01aboutus/interview/umino/umino.html

東北大の海野教授によると宮城県沖大地震の起こる可能性は、「2010年1月1日時点において、その後10年以内で70％、20年以内で90％、30年以内で99％」との事でした。

さて、上記の前提のもと竹中式単純計算よって導かれる、同地震の以下の発生確率が知りたいのです。

1「2010年1月1日時点における、その後1年3ヶ月以内の発生確率」
2「2011年1月1日時点における、その後70日以内の発生確率」
3「2011年2月8日時点における、その後1ヶ月と4日以内の発生確率」
4「2011年2月12日時点における、その後1カ月以内の発生確率」
5「2011年3月10日時点における、その後2日以内の発生確率」
−−−−−
因みにこのインタビューが行われたのは2011年2月8日で、地震のほぼ一月前です。
海野教授が仰る所の「もう十分危険だと言える」状況とは、竹中式だと何％の確率に相当していたのかが知りたいのです。
或いは奥村さんの「87% という値だって、そんなに細かく出るわけがない。2 倍くらい間違っていても、どうでも良い。むしろ、数倍は間違えている可能性を前提に、より安全に行動する必要がある。」というリスク管理に関する持論と比べてどうなるのかな、と。

どうぞ宜しくお願いいたします。m(_ _)m

oxon 2011/06/13 12:10 >アキレウス亀田 さん
まず、竹中氏が最初に「この 1 年で起こる確率」の話をしているので、30 年と 1 年を 30 時間と 1 時間に置換えています。ですので、原文ママで意図した通りです。

宮城県沖地震が完全に周期性を持つ地震だと仮定し (1 年に何発も襲ったりしない)、また海野氏の計算が正しいと仮定します。そうすると、竹中式計算では

1.
70% ÷ 120 ヶ月 × 15 ヶ月 = 8.75%

2〜5 に関しては、計算できません。なぜなら、正しく計算する為には、もっと短い期間ごとの予測値を知らないといけないからです。という答えだと不親切なので、若干強引に計算します。追加される仮定は、
- 10 年以内の発生確率は、どの期間も一定とする。つまり、1 年あたりでは 7%、1 ヶ月あたりでは 7/12%。10〜20 年の期間は、年当たり (90% - 70%)/12 = 1.67% などとする。
- 30 年以内の 99% を 100% だと見なす

そうすると、

2.
(70% ÷ 10 年 × 1.25 年) ÷ (100% - 70% ÷ 10 年 × 1 年) = 9.4%

となります。同様の計算で 3〜5 も試してみて下さい。

oxon 2011/06/13 12:17 (70% ÷ 10 年 × 「予測したい期間」) ÷ (100% - 70% ÷ 10 年 × 「2010 年 1 月 1 日から経過した時間」) = 「答え」

です。ただし、この式は取り扱う期間が 10 年以内に限ります。3〜5 には全て概算として使えます。

queue 2011/06/20 11:04 mtripさんの言ってるのは、近似が成り立つの？　って
事のような気もするけど。

oxon 2011/06/20 11:24 >queue さん
んー、よく分からないんですよね。「近似します」とずっとこちらは断言しているのに、近似は成り立たないという主張をされるので。概算という考え方をしたことが無いのだと推測するのですが、ご本人になぜ納得して頂けないかはよく分かりません。

paul4seigi 2011/06/22 09:28 mrtripさんのサイトで、コメント欄での解説に対しても、
意図的なのか、すれ違いのコメントになっているようです。

http://d.hatena.ne.jp/mrtrip/20110531/1306843785#c

oxon 2011/06/22 09:57 >paul4seigi さん
彼のことはもう忘れることにします。恐らく、概算とか仮定とか前提とかの言葉の使い方に慣れていないのだと思います。30年で同じ確率と仮定するという話を、30年で同じ確率であることを前提とするに勝手に勘違いされているだけのようです。

本文中に「30 時間のうちどの時間帯に産まれやすいかが分かっていないと計算できない。そこで面倒だから、どの時間帯にも同程度に産まれる可能性があると思いましょう」と露に書いてあるんですけどね。誰も30年 (or 30 時間) で一定であるとは書いていないのですが。

stempower 2011/06/22 22:57 読ませてもらいました。
oxonさん、30年で同じ確率と「仮定する」と、30年で同じ確率であることを「前提とする」は、どのように違うのですか。

もう一つ。こちらで「2010年1月1日時点における、その後1年3ヶ月以内の発生確率」を求めてますけども。
30年間の確率から計算したら、99% ÷ 360ヶ月 ×15ヶ月 =4.125% になるように思うのですが…。

paul4seigi 2011/06/23 01:34 >steampowerさん
「前提」→（30年の期間中地震発生確率が同じ）ということが真実であると断定してそれ以外の説はすべて誤りとして議論を進める
「仮定」→（30年の期間中地震発生確率が同じ）ということは真実ではないが、何が真実かはわからないので、一番ましなモデルとしてとりあえず（30年の期間中地震発生確率が同じ）という説を採用して議論を進める

と理解すればよいかと。

また、2番目の疑問は、「2010年1月1日からその後1年3ヶ月以内」とは、「2010年1月1日から１０年以内」の範囲内に入りますので、「１０年で７０％」を採用しています。

要は、貴方に今日が出産予定日の奥様がいるとして、子供が生まれる確率は、今日が多分一番高く、明日は今日よりも少し低く....となりますよね。今日から３日以内だと多分７０％ぐらいの確率で子供が生まれ、今日から６日以内だと（今日から３日以内の７０％に更に２０％ぐらいを足して）多分９０％ぐらいの確率で子供が生まれ、今日から１ヶ月以内だと、９９.９％子供が生まれる、ということになります。出産予定日から１ヶ月経過しても子供が生まれない、ということは、多分０．１％もないと思いますから。
で、あなたの計算だと、出産予定日から３日以内に子供が生まれる確率を、｛９９．９％÷３０日（一ヶ月）｝×３日＝９．９９％と計算しているようなものかと思います。

あくまでも私の理解の範疇で、の話です。

oxon 2011/06/23 01:44 >paul4seigi さん
>steampower さん

paul4seigi さん (ありがとうございます) の解説と僕の意図は同一です。

stempower 2011/06/24 12:49 分かりやすい説明ありがとうございます。
じゃあ、３０年間の確立しか分からない場合どうすればいいですか。

stempower 2011/07/04 12:57 上のコメントはoxonさんにでした。
あと、確立→確率でした。

京極 2011/07/09 11:07 >stempower
mrtripはん、こんな所で何してはるんですか？

mrtrip 2011/07/09 15:22 >京極さん
それは自分の友だちのようですね。
関係ないコメントすると、oxon氏に削除されるらしいですよ。

あ 2011/07/21 10:13 議論の前提を崩すようですいませんが堤防が完成するのに二年しかかからないんですよね？求めるべきは二年いないに地震が起きる確率では？年数を増やせば確率も増える気がします。期間の取り方がしいてきな

oxon 2011/07/21 10:26 >あ さん
「原発停止の様々な社会経済的コストを試算するために１カ月かけ」が前提であり、堤防の話は関係ありません。

cds 2012/01/05 00:27 oxonさんは言葉でごまかしている感じだな〜。
一般論として確率計算をするなら、地震の想定の場合くじ引き確率計算よりサイコロ確率計算を想定する事が正しい。まぁ菅直人は余震を心配した（今回の地震が前兆余震であることを心配した）のだろうけど。

oxon 2012/01/05 07:52 >cds さん
コメント欄も全部読んでから発言してください。そうでなければ二度と来ないで下さい。自分の理解力不足を棚に上げて他人を批判するのはやめましょう。

mrtrip 2012/01/28 21:51 また来てしまってごめんなさい。
>cdsさん
oxonさんにひどい言われようですが、(少なくとも私は)あなたは間違ってないと思います。
気にせず他の場所でご活躍なさることをお祈り申し上げます。

oxon 2012/01/28 22:31 >id:mrtrip
高校生なら自分の無知を自覚してちゃんと勉強しろ。よくそこまで思い込みで人のコメント欄に何度も顔を出せるね。

mrtrip 2012/01/28 23:00 >id:oxon
cdsさんに書いたものです。
たとえあなたの論が正しかろうと異を唱えること自体は悪いことではない。
cdsさんにとってトラウマ化するようなあなたの意見を見てcdsさんにコメントしました。

oxon 2012/01/29 06:38 >id:mrtrip
はいはい。ちゃんと勉強してねー。二度と来ないでねー。

sss 2012/02/29 16:20 あーおもしろかった。現実逃避で読み込んでしまった。こんなことがあったんですね。
数学の問題として見るとそういう風に解きたくなる気持ちは分かるなー。
地震をポアソン過程であると仮定する。今後３０年、一回以上地震発生する確率は0.87である。今後１ヶ月の地震発生確率を求めよって問題だったら良かったのに。
0.87の根拠って式ぱっとみ、大地震間隔の平均と分散から地震発生に必要な応力量の分布出して、最後の地震の発生年を0として応力の累積を考慮した確率密度関数だして、これまでなかったから、残りの面積比より今後30年は0.87って言ってるだけっぽいし。直近の１ヶ月の概算なら単純に割りゃいいと思うけどな。議論できる精度ないけど。

ビックリマンモデルの0.87なんだからサイコロモデルで計算しちゃダメってだけなのに。ポアソン分布の理論を否定なんて誰もしていないのにー。
約一年前のポストですが丁寧に答えていて尊敬します。研究者の卵が読んだらいろいろな意味で勉強になるんじゃないでしょうか。

竹中さんも４点だか７点だかの統計を基準にした確率なんて気にせず、地震による原発由来想定被害額と原発止めて年２５００億のコストから地震リスク何％ならいいんじゃないって感じにすれば・・・・たたかれるか（笑
口を出したら負けってことかな。こわやこわや。
長文失礼しやした。

mrtrip 2012/03/01 17:33 30年間で最大で100%なんだから、
割り算で求めたら最大でも3.3%にしかならないようになってるの。

それで2.9%は小さいって言っても意味ない。
小さく出るような計算をしただけ。

たしかに「毎年地震が起きる確率が(初年度から見て)同じ」なら割り算で求められるけど、それは上記の理由で議論する意味が無い。

http://outreach.eri.u-tokyo.ac.jp/eqvolc/201103_tohoku/shutoseis/
では（東海地震とはまた別だが、）「4年で70%＝30年で98%」ってなってるでしょ。年数と確率は比例関係にはならない。

私が反論しつつ食い違っていたのは、「毎年の確率が同じ」を「初年度から見て」ではなく、UFOキャッチャーで景品を取るような場合の「毎回取れる確率が同じ」というように考えていたから。

そこはごめんなさいですが、上に書いたように、「2.9%で確率小さいよ」は議論する意味が無いと思います。
つまり、「単純に計算する＝(初年度からの)毎年の確率を同じとする」が不適切だと思います。
無理にビックリマンチョコに例えれば、初めのほうに出てくる確率が高めに偏っているのです。
UFOキャッチャーで1つの景品を取る(≒サイコロモデル)で考えたほうがより近いでしょう。

サイコロモデルが使えない理由として、「地震が2回以上起きる確率も考えている」と思われたと思います。
そこは、UFOキャッチャーの理論を考えれば明白で、1度地震が起きたら、サイコロを振らないことにすればいいのです。
実際の地震の場合はまたモデルの想定に微調整が必要だと思いますが、私は以上の理由でビックリマンチョコのモデルにはならないと考えます。

分かりやすくまとめられたでしょうか。
oxonさんわざわざ毎回返答いただきありがとうございました。
自身の研究で成功することをお祈りいたします。
これにて失礼します。

sss 2012/03/02 04:29 あんまり相手しちゃいけないと思うけど、将来研究者になってくれるかもしれないし・・・oxonさんごめんなさい。
値の妥当性はおいておいて理論的な議論だけを。

1.まず、この地震予知モデルは初年度が確率が一番高くなるっていってるんじゃない。だって、このモデルは応力累積を考えてるんだから、累積された方が確率が高くならないとモデルとしておかしいでしょ。でも直近の１ヶ月か一年の概算なら割り算でできちゃうんだなー。次の一ヶ月は計算し直した方がけど。直近の一年の概算なら割り算でいいけど次の一年は計算し直した方がいいな。不思議でしょ。

2.サイコロでやりたいなら平均１００年だか２００年だかに平均一回の独立試行の地震として一ヶ月の確率をだしてごらん。87％なんて使わずにさ。３０年87％じゃあ、平均３０年ちょいに一回の独立試行になっちゃうし。

疑問をもつことはいいことだけど相手の言っているロジックを理解せずに主張したって何も建設的にはならないでしょ。
地震予知のモデルは両方のモデルを使っているし、公開されてるから興味があるなら調べてみたら。俺も異分野だけど、興味があったらまず調べるな。理論的背景、式の導出。知らない理論ならどうしてそれが成り立つのか。（自分の研究にも適用できないか？とか）
地震モデルとして完璧なモデルはないから、何かいいモデルのアイディアがあったら自分でモデルをたててみるといい。紙とペンがあるんだから。その過程でいろんなことを学ぶと思う。この世界の怖いところは簡単に思いつくようなことって大体もうやられているけどね（笑）
俺にはちょっと思いつかないなー。だいたい過去千五百年ぐらいで７回くらいしかない地震を一ヶ月単位で予測する方が厳しいと思わない？だからいろいろと前提条件と仮定が必要になるんだね。その中での８７%だから前提条件と仮定を無視する訳にはいかないでしょ。

じゃあどういうモデルなのか。それを理解するにはいろいろと前提となる知識が必要になる。こんなところで全部説明してもらえるなら大学の講義なんていらなくなっちゃうね。いろいろあるんだよーそれはもう。最初は苦いかもしれないけどわかってくると結構楽しいから楽しんでください。

いずれにしても竹中さんは経済学者、経済学は分布関数と確率が重要な分野。おかしいと思ったらまず自分の理解を疑った方がいい。自分の無知を知ることってのが研究者の第一歩だと個人的には思っている。少なくとも自分の専門分野以外でその分野の専門家の意見に反論するなら相当慎重になるなー。専門家ってそういうことだよ。もう返信しないから返信しなくていいよ。

oxon 2012/03/02 19:15 > id:mrtrip
まず「概算」という言葉の定義を辞書なりで調べて下さい。あなたはそれが誰とも共有できていない。「年数と確率は比例関係にはならない」なんてのは、当然の前提です。最初っからずーっと繰り返し書いています。思い込みを全部捨てて、コメント欄も全部読み直して、再考してみて下さい。

mrtrip 2012/03/02 20:20 >sssさん >id:oxon
…分かりました。大学で勉強してから再度考えて見ます。
でも、こっちも一応大学教授ではないけれど、その道の人に聞いた上で書いたんだけどな。

応力累積の件は、確かに完全なUFOキャッチャーのモデルよりは、ビックリマンチョコのモデルに若干近づくことが予想できますね。

私の先ほどのコメントですが、30年間で最大100%だから、最大でも3.3%にしかならないのはあってますよね。
それで、2.9%が小さいかなんて評価できないというところは、どう考えても間違ってないでしょ。

また、私は概算をするってことは分かってますよ。
一応調べたけどあってました。
初年度から見て毎年の確率が同じと仮定したら、2.9%となることもあってることは分かってます。
でもそれは最大で3.3%にしかならないモデルであるから、確率の大きさを議論できないでしょう。

oxon 2012/03/02 23:41 >id:mrtrip
本当にしつこいなあ。

「でもそれは最大で3.3%にしかならないモデルであるから、確率の大きさを議論できないでしょう。」
議論も何も、概算だって言ってるのを理解できてないだけでしょ。別に 1% の精度の話なんてしてないの。算数の前に国語の勉強して下さい。

自分が間違っていたのを素直に認められない性格が直るまで、ここに来ないで下さい。迷惑です。

結局、あなたは何一つ blog 本文の問題点を指摘できないでいることが客観的に理解できていないのでしょうか。

mrtrip 2012/03/03 01:25 >id:oxon
むしろ逆です。
割り算すれば、必ず0%〜3.3%の範囲で一年間の確率が出る。
1%の精度を無視するのなら、2.9%も3.3%(最大値)もかわらないでしょ。
1年間で地震が来る最大の確率3.3%とほとんど同じ。
それって確率が小さいことの証明にならない。

oxon 2012/03/03 01:32 > id:mrtrip
なんで「確率が小さいことの証明」の話になっちゃうの? 自分が勘違いしていたことにようやく気がつかれたようですので、話を脱線させてまでここに留まらず、早めにお引き取り下さい。

mrtrip 2012/03/03 02:07 >id:oxon
竹中氏は、計算した2.9%という値を「その間に地震が起こる確率は極めて低いはずだ。」と言うために計算したんですよね。
「確率が低いことを示す」ために計算したんです。
その計算はビックリマンチョコのモデルではあってますが、前に述べた理由で、妥当ではありません。

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