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至急お願いします。公共経済論の授業ででた問題なのですが答えはあるのですが、出...

至急お願いします。公共経済論の授業ででた問題なのですが答えはあるのですが、出し方がわかりません。教えてください。

由岐さんと由紀さんの二人から成り立つ社会において、財Ｇに対する各人の需要曲線は財Ｇの量をＧ、財Ｇの限界効用をｐとすると、由岐さん：ｐ＝１／２Ｇ＋５由紀さん：ｐ＝１／２Ｇ＋７となっていることがわかった。また、財Ｇの限界費用は４で一定である。
１。財Ｇが私的財であるとき、パレート最適な財Ｇの社会全体供給量を求めなさい。またこのときの由岐さん財Ｇの消費量と、由紀さんの財Ｇの消費量を求めなさい。
答え社会全体の供給量８，由岐さんの消費量２由紀さんの消費量６

２．上記の問が純粋公共財であるときはどうなるか。
答え社会全体の供給量８、由岐さんの消費量８、由紀さんの消費量８

３財Ｇが純粋公共財で、財Ｇの１単位あたりの供給費用（限界費用）の負担額を提示するリンメダール・メカニズムで供給される場合、由岐さん費用負担額に対する由紀さんの費用負担額の比率を最も簡単な整数比で表しなさい
答え 3

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質問日時：

2010/8/2 08:21:27
解決日時：

2010/8/17 06:55:17
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ベストアンサーに選ばれた回答

ngtk0106さん

問題文中の1/2Gは-1/2Gの誤りですよね？
その前提で回答します。

由岐さんの財Ｇの消費量:GA
由紀さんの財Ｇの消費量:GB
社会全体の財Gの消費量:G とおく
1.
由岐さん:-1/2GA+5=4
GA=2
由紀さん:-1/2GB+7=4
GB=6
社会全体の供給量:GA+GB=8

2.
純粋公共財は等量消費されるので、G=GA=GBより
社会全体の限界効用=G(=GA=GB)+12=4
よってG=GA=GB=8

3.
由岐さんの負担率:α
由紀さんの負担率:(1-α) とおく
二人にとっての公共財の最適供給水準はMB=MCを満たす供給量で、
かつ二人のMCは（負担率）*（財GのMC）なので
由岐さん:4α=1/2GA+7
GA=8α-10 -①
由紀さん:4(1-α)=1/2GB+7
GB=-8α-6 -②
GA=GBより、①と②を連立させて、
α=1/4,1-α=3/4
よって(3/4)/(1/4)=3

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回答日時：2010/8/7 12:49:37

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