1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/04(土) 23:50:33.49 ID:+6rpkMkB0

隣り合うフィボナッチ数列の比の、極限は黄金比
みたいな

5：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/04(土) 23:52:20.05 ID:FZjwUPl50

毎回の授業で眠くなることがすごいと思う

7：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/04(土) 23:55:17.66 ID:pVbIcZQd0

父親
「私には娘が3人います。
　彼女たちの年齢の積は36です。
　彼女たちの年齢の和を教えてもいいのですが、それでも個々の年齢は分からないでしょう。
　ちなみに一番上の娘は犬が好きです。」

最近ちょっとすげぇと思った問題

10：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/04(土) 23:57:00.60 ID:tvsNzDC00

>>7
なんだこれwwww

11：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/04(土) 23:57:44.93 ID:F570lBfO0

>>7
このおっさんの頭がおかしいということは分かった

14：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:01:42.42 ID:lxIgoJyQ0

肝心なとこ書き忘れた
>>7は「娘3人のそれぞれの年齢はいくつか？」という問題

15：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:01:48.08 ID:asqMB0gr0

>>7
>一番上は
つまり長女+{次女&三女}
または長女+双子
のいずれかになるまでは分かった

17：アドセンス広告クリックお願いします：2012/02/05(日) 00:02:45.66 ID:ajObqFYa0

>>7
和がわかったら個々の年齢もわかるだろ

21：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:06:35.69 ID:g6oblKdi0

>>7
36歳長女と最近産まれた双子0歳でいいじゃん

35：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:14:12.86 ID:AbGDiTsH0

>>21
お前がバカだということはわかった

23：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:07:09.92 ID:v7hDWJKx0

>>7
2，2，9じゃないか？
かけて36になる組み合わせで、足しても特定できないのは
2，2，9と1，6，6（＝13）
2つめの組み合わせだと長女がいないから2，2，9

39：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:15:16.23 ID:Mrsi3Tuz0

遅くなってごめん
>>23の解き方がほぼ正解です

39：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:15:16.23 ID:Mrsi3Tuz0

>>7の解き方
まず、3人の年齢の組み合わせで、可能性のあるもの全て出して
この中から「和を教えたとしても個々の年齢を特定できない」という言葉から
「和がダブらない組み合わせ」を除外する
そうすると(2、2、9)と(1、6、6)だけが残る

「一番上の娘は～」というセリフから、長女がいる(2、2、9)が正解

19：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:04:43.64 ID:zzKH/g+oO

犬の話は関係あるん？

42：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:16:43.91 ID:sYnOTjAp0

任意の正の数xについて、
長さxの線分が書いてあるとき、長さx^2の線分を書くにはどうすればよいか
使える道具はコンパスと定規だけである

47：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:19:33.95 ID:BYPqs8PZ0

>>42定規で計って計算してから書くしか思いつかん

57：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:29:20.53 ID:f+uJTdTK0

>>42
xの長さの線分とは別に単位長さが与えられていなければ作図は不可能

59：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:32:49.97 ID:sYnOTjAp0

>>57
与えられてる場合は？

61：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:37:51.92 ID:f+uJTdTK0

>>59
1の長さとxの長さを（斜辺以外の）2辺とする直角三角形を作図し、次に1の長さの辺をxになるまで延長し
それを底辺とする直角三角形を作図すると最初のxの長さの辺と平行な辺の長さがx^2

って言葉で説明するとすごくややこしいが要は三角形の掃除を使えばいいってこと

65：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:45:11.26 ID:sYnOTjAp0

>>61
ごめん、2行目からがよくわからん

76：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:54:42.95 ID:f+uJTdTK0

>>65
OA=1、AB=x、∠A=90°となる直角三角形OABを描き
OからAの方向へ線分を伸ばして
Oからxの距離だけ離れた点をA'とする（x>1と仮定する
A'からOA'に垂直な直線を引き
OBのB方向への延長との交点をB'とすると
三角形の相似からA'B'の長さがx^2となる
x≦1の場合も同様

82：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:58:58.06 ID:sYnOTjAp0

>>76
なるほどー
わざわざ説明すまんかった
昔デカルトが実際にやってみせたらしい

96：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:04:03.52 ID:w/M6P/aP0

>>61の図説


　　　　　　 /|
.　　　　　 / .|
　　　　　/　 |
.　　　　/ 　 .|
. 　 　 /　 　 |　← x^2
　 　 /　　　 .|
. 　 /| ← x　|
　 /_.|＿＿__.|
　 ↑　↑
　　1　 x

104：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:06:49.25 ID:f+uJTdTK0

>>96
まあ概ねそうなんだが正確にはこうだな

　　　　　　 /|
.　　　　　 / .|
　　　　　/　 |
.　　　　/ 　 .|
. 　 　 /　 　 |　← x^2
　 　 /　　　 .|
. 　 /| ← x　|
　 /_.|＿＿__.|
　 ↑　↑
　　1　 x-1

66：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:46:02.84 ID:wQjwZG5p0

>>59
http://teenaka.at.webry.info/200608/article_27.html

73：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:51:45.60 ID:sYnOTjAp0

>>66
おーなるほどな

46：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:18:25.95 ID:9hAIIdWt0

フーリエ解析考えたやつのキチガイさ

52：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:24:32.25 ID:HuFWjVFU0

この手のスレはなぜかトンチスレになるな
おもしろいけど

68：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:49:57.19 ID:Jz6FwAnc0

お金の入った箱A,Bがあり、どちらか一つだけ持ち帰れる。
箱の中は見えない。
一方の箱の中にはもう一方の10倍の金額の金が入っている。
Aに100万円入っていることが分かっている場合

A,Bどちらを持って帰った方が得か

72：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:51:38.40 ID:DtGcQB2t0

>>68
箱の重さで決める

75：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:53:30.85 ID:wQjwZG5p0

>>72
箱の重さや、大きさがデタラメだったらどうするんだよ

78：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:55:43.91 ID:DtGcQB2t0

>>75
期待値考えたらBじゃないの？
でもオレならAを持っていくな

83：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:59:01.23 ID:wQjwZG5p0

>>78
経済学みたいだな　俺もAだわ
期待値計算できても、わざわざ１０万かもしれん箱にチャレンジしないわ

88：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:00:57.79 ID:Jz6FwAnc0

>>68
これは期待値を考えるとBだよな
付け加えると、Aが100円でも1億円でも、Bの方が期待値は大きいよな？
ならAがx円（つまりいくら入っているか分からない）でもBの方が得じゃね？
っていうパラドックス

105：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:07:09.95 ID:JscQeThn0

>>88
これはすげぇ
ちょっと興奮した

77：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:55:35.15 ID:bWuPreH70

>>68
期待値問題？
Aを選んだら→100万
Bを選んだら→10万*0.5+1000万*0.5=505万
でBの方がお得。

79：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:55:57.62 ID:JscQeThn0

>>68と似た問題
コインを表が出るまで投げ続け、n回目で表が出たら2^n円もらえる。
このゲームの参加費が1億円のときこのゲームに参加するのは損か得か？

84：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 00:59:19.76 ID:F3uxmyA30

>>79
どう考えても損じゃん

85：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:00:08.10 ID:DtGcQB2t0

>>84
期待値的には参加する方が得

89：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:01:41.84 ID:F3uxmyA30

>>85
え？ほんと？
何回連続裏出したら1億超えるんだよ・・・・

102：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:05:44.24 ID:F3uxmyA30

>>79って参加したほうが本当に得なの？なんで？誰か教えて

107：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:08:04.64 ID:F3uxmyA30

>>79
天文学的な確率で裏が出続けると莫大な金が手に入るから期待値的には1億を越えるって事か！

160：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:51:05.18 ID:WsD/Hrf2O

>>79って期待値1だろ？
だからその問題だと(1－1億)で損じゃね？

165：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:57:21.10 ID:w/M6P/aP0

>>160
期待値∞だよ
つーか最低でも2円もらえるじゃないか

174：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:08:12.36 ID:WsD/Hrf2O

>>165 nを自然数として
n回目に初めて表が出て2^n円貰う
という事象しか起こらない
n回目に初めて表が出るのは1/(2^n)の確率
よって期待値1…

すまん、説明してくれ

178：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:13:41.21 ID:w/M6P/aP0

>>174
1回目に初めて表：　2円（確率1/2） → 期待値+1円
2回目に初めて表：　4円（確率1/4） → 期待値+1円
3回目に初めて表：　8円（確率1/8） → 期待値+1円
　　　　　　　　　　　　　　：
　　　　　　　　　　　　　　：

179：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:18:49.07 ID:WsD/Hrf2O

>>178ありがとう!!
私が馬鹿でしたねｗ

90：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:01:44.93 ID:owCObrsf0

この消しゴムを投げた時、
線に乗らない確率は3.141592.......
線の幅は物体の縦幅と同じ。

91：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:02:25.60 ID:NyPCX6C30

>>90
確率が1超えるわけねーだろ

94：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:03:12.57 ID:owCObrsf0

>>91
％つけ忘れた

97：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:04:07.15 ID:NyPCX6C30

>>94
π/100なんて変な分母の確率になるかよ
ソースもってこい

106：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:07:30.42 ID:owCObrsf0

>>97
すまん、自信ないからwiki見て
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/ビュフォンの針

110：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:09:00.73 ID:wQjwZG5p0

>>90
消しゴムは幅があるけど大丈夫なのか？
対角線は長いぞ

111：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:09:59.55 ID:F3uxmyA30

>>110
だよなーだよなー

113：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:11:13.35 ID:owCObrsf0

>>110
別に構わないはず。
細かいことはwikiで確認してくれ...

119：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:13:43.90 ID:JscQeThn0

>>113
消しゴムの横幅が縦幅の99％ぐらいだとしたら明らかにπ/100より大きくなるぞ

130：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:18:35.12 ID:owCObrsf0

>>119
それでも、、それでも3.14なんだ!!!

138：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:24:50.21 ID:wQjwZG5p0

>>130
いいか冷静に考えるんだ
仮に消しゴムが正方形だったとしよう

線にダブらないのは、まさに９０、１８０、２７０、３６０度ぴったり回転し、見事に間にはまったときのみだ
少しでも傾いたら、斜めになって、一辺よりも長くなり線と必ずダブル
つまり、ダブらない確率は限りなくゼロに近づく

これは針という、対角線ができない前提での問題だぞ
つまり消しゴムでは成り立たない

143：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:33:19.75 ID:owCObrsf0

>>138 wiki引用。

>もし床に多数の平行線を引き、そこに針を落すならば、どれかの線と針が交差する確率はどのようになるか。
>積分と幾何学を使ってこの問題は解け、またこの方法を使って、モンテカルロ法で円周率の近似値を求めることができる。



>数学的な表現では、与えられた長さ l の針を 距離 t の平行線の上に落としたときの、線と針が交差する確率を求める問題である。

157：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:46:42.38 ID:wQjwZG5p0

>>143
どういう趣旨でコピペしてんだよｗｗ吹き出したわ

wiki様によれば消しゴムの主張は間違ってるよ
記述されてる式も変わってくるし
針（１次元）は幅がゼロで対角線がなくて長さ不変だけど
消しゴム（２次元）は対角線があるからね

針は回転しても長さが変わらないだろ
でも消しゴムは、回転すると斜めになると長さが伸びて（対角線を考えよう）、線に引っ掛かりやすくなるんだよ
そして、円周率が出てくる理由は、同じながさの針がクルクル回るから、円周率という概念がつきまとうというとても自然なお話なんだよ

でも、消しゴムはクルクル回ると斜めの長さが変わるから、全然意味が違う

・・・さては中学生だな

112：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:10:24.71 ID:BcMzoSM50

ボルトが１００メートル地点から、亀は５０メートル地点から一斉にスタート
ボルトが５０メートル地点にたどり着いた時に亀は60メートル地点にまで前に進んでいる
ボルトが６０メートル地点にたどり着いた時でも亀はそこから少し先には進んでいる
その亀がいた地点にボルトがたどり着いた時でも亀はそこからほんのちょっと先に進んでいる
この理屈でいうとボルトは永遠に亀に追いつけない

114：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:11:33.38 ID:F3uxmyA30

>>112
手が届く距離までいたら後は掴んで・・・

120：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:14:08.97 ID:f+uJTdTK0

>>112
ボルトが50m走る間に10mも走れる亀ってそれ最早人間じゃないよ

128：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:16:17.72 ID:k8f7a0B50

>>112
「ほんのちょっと先」が最終的には0に収束するので追いつける
「ほんのちょっと先」が必ず正の数として存在するという誤信に基づく矛盾

208：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 06:50:57.16 ID:dbVTp4SiO

>>112
亀田対ボルトかと思った

115：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:11:36.97 ID:Jz6FwAnc0

定番

31←素数
331←素数
3331←素数
33331←素数
333331←素数
3333331←素数
33333331←素数
333333331←素数じゃない

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/482228204X/

117：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:13:20.07 ID:R1Awq8xJ0

誰かこれわかる人いない？

123： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 ：2012/02/05(日) 01:15:38.46 ID:N4p/0fDE0

>>117
微妙にずれてる

128：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:16:17.72 ID:k8f7a0B50

>>117
深緑の三角と赤の三角の傾きが違う
全体の三角形の斜辺に改めて直線を引けばわかる

133：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:22:17.66 ID:Rq0r+jNK0

sugeeeとはならないけれど、地味に使える豆知識。


球の体積の公式(4/3)πr^3を微分すると、表面積4πr＾2になる。

表面積4πr^2を積分すると、球の体積の公式になる。

134：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:23:29.13 ID:F3uxmyA30

>>133
式見た瞬間誰でも想像するわｗ

139：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:25:00.36 ID:bWuPreH70

>>133
積分知った後に、小中で習った立体の公式を再導出したときはワクワクしたなあ。

135：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:23:50.11 ID:f8KnHdKk0

自然数を数え続けていくとする
1秒に1つ、次1/2秒に1つ、次1/4秒に1つ、次1/8秒に1つ……という感じに
これだと、秒の総和は2に収束する
じゃあ、2秒後には「自然数をすべて数え終える」のだろうか？

140：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:27:35.29 ID:F3uxmyA30

>>135
とりあえず答えを聞きたい

145：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:34:31.30 ID:f8KnHdKk0

>>140
数学者の間でも実無限派と可能無限派っていう二派にわかれて意見が割れているらしい
野矢茂樹の『無限論の教室』の最初のほうに載ってた読んでくれ

この問題はアキレスと亀のと基本的に変わらない問題

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/B001LELICI/

147：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:38:35.18 ID:sYnOTjAp0

Aさんは普通のサイコロ
Bさんは立方体に和が21になるように各面に好きに自然数を書き込んだものを使用し
それらを同時に振って、大きい目が出たほうの勝ち(引分けの場合勝負がつくまでやる)というゲームを行う
Bさんはどう作るのがよいか

149：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:40:28.95 ID:JscQeThn0

>>147
-14,7,7,7,7,7

153：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:42:41.37 ID:sYnOTjAp0

すまん問題ミスった
Bは1～6のうちの自然数しか使えない、としてくれ

151：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:41:40.53 ID:F3uxmyA30

>>147
444441？
ほぼ勘

170：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:02:46.38 ID:sYnOTjAp0

>>151でも正解なんだけどなｗｗ

166：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:58:10.52 ID:F3uxmyA30

>>147
どう作っても同じとみた

169：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:02:18.78 ID:wQjwZG5p0

>>166
直観的にはそんな感じがする

170：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:02:46.38 ID:sYnOTjAp0

>>166
正解
どう作っても普通のサイコロと平等になる
だからある意味>>151でも正解なんだけどなｗｗ

172：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:04:59.68 ID:sYnOTjAp0

じゃあ、>>147でBは1～6の自然数以外に0も使えるとしたらどうか
もちろん各面の和は21になるようにする

175：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:09:11.15 ID:w/M6P/aP0

>>172
0を２つ、あと適当

177：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:13:37.45 ID:sYnOTjAp0

>>175
正解
これとある模試の問題なんだが平均点が配点50点中4点だったっていうｗｗ

159：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:50:28.08 ID:k8f7a0B50

1日に１円、2日に2円、3日に4円と倍々ゲームで小遣いをもらうと
30日目には億単の小遣いがもらえる計算になる

……まあ10日すぎたくらいに反故にされるだろうけど

164：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:56:09.03 ID:lCEIxpXw0

小学1年生で統計を取ると足の長い子ほど算数ができるという結果が出る

167：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:59:51.49 ID:WsD/Hrf2O

>>164成長してるから？

171：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:03:32.98 ID:lCEIxpXw0

>>167
yes 要するに早生まれの子などが有利という話で
馬鹿馬鹿しいように思えるが野球選手は早生まれが多かったりするのは
プロのスカウトがそういう要素を見落としているから

182：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:31:27.55 ID:+/5RzN6S0

1から9を1つずつ用いて式を完成させよ
(□/□□)+(□/□□)+(□/□□)=1

これわかんない
教えて

201：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 05:14:34.36 ID:bWuPreH70

>>182
プログラム組んでようやく求まった。
9/12+5/34+7/68=1

205：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 06:40:37.24 ID:NyPCX6C30

x² + [y - ³√(x²)]² = 1

213：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 07:19:20.89 ID:T9wSXRid0

>>205
見つけたよ

181：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 02:22:57.52 ID:u7mXhEH6O

足し算の
実用性は
マジ異常

92：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/02/05(日) 01:02:27.74 ID:QyE84PSk0

コップ一杯の水に幼女のおしっこに含まれていた水分子は何個含まれるか
仮に幼女のおしっこに含まれていた水を90g、地球上の水の総量を⒈46*10の18乗トン、グラスの中の水を180g、アボガドロ係数を6.0*10の23乗/molとすると、
コップ一杯の水に含まれる幼女のおしっこの水分子は369.8個


さあ今すぐ水を飲めおまえら

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