• 公務員試験対策 今日の１問
  • 【問題】
  • ある大学の山岳部の部員A〜Eの5人に、富士山、大雪山、磐梯山、浅間山、槍ヶ岳のどの山に登ったことがあるかを尋ねたところ、次のことがわかった。

    (1)　Aを含めて3人が富士山に登ったことがある。
    (2)　Aは5つの山のうち3つに登ったことがある。
    (3)　大雪山にはBとDを含めた3人が登っている。
    (4)　Cは磐梯山に登ったことがあるが、彼以外にも1名が磐梯山に登っている。
    (5)　浅間山に登ったことがあるのは、Dを含めて2名である。
    (6)　槍ヶ岳に登ったことがない者が2名いるが、Eは槍ヶ岳に登ったことがある。
    (7)　Bは浅間山と槍ヶ岳には登ったことがない。
    (8)　AとEは、同じ山に登っていない。
    (9)　5人とも2つないし3つの山に登ったことがある。

    このとき、確実にいえることはどれか。

    1　Aは大雪山に登ったことがある。
    2　Bは磐梯山に登ったことがない。
    3　Cは槍ヶ岳に登ったことがない。
    4　Dは磐梯山に登ったことがある。
    5　Eは浅間山に登ったことがある。


  • 【解説】
  • A〜Eと5つの山の対応関係が問われている問題であり、まず、対応表を作り、与えられた情報から素直に埋まる欄を埋めていく。

    富士山大雪山磐梯山浅間山槍ヶ岳山の数
    A○×3
    B○××
    C○
    D○○
    E×○
     人数 3322313

    この段階で山ごとに登ったことのある人数が確定したので、右下の合計欄に人数（13人）を記入する。

    ここで槍ヶ岳の欄に注目すると、A、Bが登っていないことから、登ったことのある3人はC、D、Eに決まる（）。
    すると、Dは大雪山、浅間山、槍ヶ岳の3つの山に登ったことになり、情報(9)から、残る富士山と磐梯山には登っていないことが明らかになる（）。
    さらに、これで3人が登っている富士山にDとEの2人が登っていないことがわかるので、自動的にBとCは富士山に登ったことになる（）。
    また、これによりCの登った山が富士山、磐梯山、槍ヶ岳の3つに決まり、残る大雪山と浅間山には上っていないことが明らかになる（）。

    富士山大雪山磐梯山浅間山槍ヶ岳山の数
    A○×3
    B○○××
    C○×○×○3
    D×○×○○3
    E×○
    人数3322313

    ここで、表の右下の合計欄に注目する。縦の合計は13でそのうちA、C、Dの3人で9を占めているので、残るBとEの欄の合計は4である。そして、情報（9）から全員が2つないし3つの山に登っているのであるから、BとEの登った山の数はそれぞれ2でなければならない（）。
    これにより、Bは磐梯山に登っていないことがわかる（）。

    富士山大雪山磐梯山浅間山槍ヶ岳山の数
    A○×3
    B○○×××2
    C○×○×○3
    D×○×○○3
    E×○2
    人数3322313

    ここで行き詰ると思われるので選択肢を検討すると、Bは磐梯山に登ったことがないとする肢2が正しいことがわかる。
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